新課標，新課堂——記山東省小學數(shù)學系列研討活動之“尺規(guī)作圖”專題活動

壽光市鳳華小學

為了貫徹落實《義務教育課程方案（2022年版)》和《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的精神與要求，山東省小學數(shù)學學科開展“新課標新課堂”系列研討活動，引領教研人員和一線教師開展研究。本次研討會內容聚焦課標中新增加的“尺規(guī)作圖”的課堂教學研究。5月25日上午，壽光市鳳華小學全體數(shù)學教師參加了此次線上教研會議。 　　本次教研從“學術報告”和“課堂教學展示與評析”兩大方面開展。 學術報告篇 　　報告開始，青島市教科院劉仍軒老師進行了《玩轉尺規(guī)作圖積累活動經驗》的專題報告。劉老師結合青島市的研究課例，就圖形這部分內容的課程標準新要求和教材修訂新變化進行簡單的說明。從三角形周長和三角形三邊關系的學習梯度進行分析，由淺入深剖析知識點，讓新舊知識銜接更加緊密。重點說明在教學實踐方面的新探索，就尺規(guī)作圖這個內容如何在課堂中實踐設計了四個課時的內容：初探尺規(guī)，作等長線段；再探尺規(guī)，作等邊三角形；應用拓展，明晰周長本質；深化明理，探索三邊關系。并展開說明在每堂課中是如何尺規(guī)作圖，進而以尺規(guī)作圖育幾何直觀，幾何直觀更有助于把握問題本質，清晰思維路徑，進而幫助學生突破幾何學習中的難關。 課堂教學展示與評析篇分享一 　　來自青島延安二路小學的孫成程老師為我們帶來了《認識線》一課。 孫老師的課給人留下了深刻的印象。教學過程中，能巧妙的創(chuàng)設情境，從學生身邊火車站射燈射出的光線入手，激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲。同時本節(jié)課孫老師大膽地放手讓學生去討論探究新知，在比較直線、線段、射線的聯(lián)系和區(qū)別時讓學生自主合作、交流、歸納，充分調動了學生的積極性。張老師擅長用提問題的方式貫穿課堂，一句“你能想辦法畫一條跟線段AB一樣長的線段嗎？激發(fā)了學生的學習興趣，學生紛紛發(fā)言積極參與，孫老師又接著追問“如果沒有尺子我們怎么辦呢？”引出了尺規(guī)作圖的學習，孫老師用了大量的時間讓學生“玩”圓規(guī)，學生們表現(xiàn)出了極大的興趣，讓思維始終處于活躍的狀態(tài)。孫老師不僅注重知識的梳理，而且留給學生獨立思考的時間，引導學生說清楚作圖的步驟和作圖的道理，真正落實了數(shù)學“會觀察、會思考、會表達”的終極學習目標，非常值得我們學習。 　　課后青島山東路小學、山東省小學數(shù)學特級教師工作坊成員呂倩倩老師為所有聽課教師做了課堂評析。呂倩倩老師從“尺規(guī)作圖”帶來教學的新視角、新路徑和新思考三個方面，和小學階段為什么安排“尺規(guī)作圖”？“尺規(guī)作圖”的數(shù)學價值是什么？“尺規(guī)作圖”如何融入到教學設計中？首次接觸“尺規(guī)作圖”教學把握到什么程度？四個維度帶領老師們深入剖析了新課標背景下，“尺規(guī)作圖”的重要性和必要性。 以“線的認識“這一課為例，呂老師指出“尺規(guī)作圖”在本節(jié)課產生了深遠的影響：首先通過尺規(guī)作圖，激活了學生的思維，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識；其次在畫等長線段的過程中鍛煉了學生觀察思考的能力培養(yǎng)了直觀的幾何思想；同時，在教師引導學生發(fā)現(xiàn)等長線段有無數(shù)條的過程中也培養(yǎng)了學生的分析能力和推理能力；最后通過對三種線的對面回顧形成了對線段的空間概念，發(fā)展了理性精神。在學生對尺規(guī)作圖“疑、玩、探、思”的過程中，學生學會了”用數(shù)學的眼光觀察世界，會數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學的語言表達世界。實現(xiàn)了數(shù)學學習的三個終極目標，同時也為所有聽課教師們樹立了“立足全局、整體把握、架構路徑、承前啟后”的大單元整體教學思路。 分享二 　　青島市嶗山實驗學校王瑩老師為我們帶來了精彩課堂《三角形的三邊關系》。 王老師通過出示手工制作小組圍三角形的情境圖提出問題“能圍成三角形的3根小棒，它們的長度之間有怎樣的關系”，引發(fā)同學們的思考，帶著問題進入課堂，激發(fā)同學們的學習興趣。王老師通過活動讓學生自主探究。學生借助直尺和圓規(guī)畫出給定三角形，同時引發(fā)思考：三角形的三條邊有什么關系呢？學生猜想三邊關系，并通過尺規(guī)作圖從正反兩個方面進行了兩次探究驗證，最終得出了結論：三角形的任意兩邊長度之和大于第三邊。最后融入推理，抓住本質：兩點之間線段最短。王老師以問題串貫穿整節(jié)課堂，通過尺規(guī)作圖，讓學生自己通過合作探究猜想驗證出三角形的三邊關系，讓學生知其然更知其所以然。整節(jié)課堂以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，發(fā)展了學生的思維，更完美的達成了學習目標。 　　夏青老師的《操作體驗，發(fā)展思維---三角形的三邊關系一課的探索與實踐》，是從“新的挑戰(zhàn)”，“內容結構”，“突破實踐”，“更多思考”以上四個方面展開探究的?！靶碌奶魬?zhàn)”是從學習課標找變化。學習文化找路徑，學習專家觀點找支撐，學習其他版本教材做對比，學習教材修改建議等方面改革創(chuàng)新。“內容結構”是從知識結構和追根溯源兩方面論述，知識結構從幾何研究的順序背景、定義、分類、性質及聯(lián)系大方面探究三角形的特征以及三邊關系?！巴黄茖嵺`”是從一、立足變化，重構課堂；二、基于指揮凸顯本質；三、素養(yǎng)導向，深度理解；四、融入推理，理解本質等四個方面展開論述。課堂是從真實情境提出問題，尺規(guī)作圖引發(fā)思想，運用尺規(guī)猜想驗證，概括歸納表達關系，融入推理深化認知，應用拓展解決問題。讓學生經歷猜想-驗證-推理-應用的過程感受數(shù)學的本質?；诔咭?guī)凸顯本質，運用尺規(guī)進行驗證。第一次驗證歸納概括出三角形的三邊關系，第二次驗證。老師引導學生繼續(xù)運用尺規(guī)進行研究和驗證，從正反兩方面驗證了三邊關系。一定程度上突破了不完全歸納的局限。素養(yǎng)導向深度理解，以操作體驗經歷過程。融入推理，理解本質。達到對三角形三邊關系的學生的深度理解。經歷了合情推理而明理得法，演繹推理而明理證法。 　　國家教材委專家工作委員會委員孫曉天教授分享的是課例點評報告《數(shù)學課程目標的“變”與“不變”》。他帶領我們回顧了數(shù)學課程目標的變化歷程，從2001年之前的知識技能（雙基），到2001年的三位一體：知識技能+過程方法+情感態(tài)度，到2011年的四基四能，再到2022年的核心素養(yǎng)，講者不疾不徐，聽者如沐春風。他提醒老師們，課程改革的意義始終是通過不斷變化的目標體現(xiàn)，把握目標的變化是明確數(shù)學教學導向的關鍵，雖然內容變化不大，一旦有變化就值得深入思考。而量感就是新增加的核心素養(yǎng)，尺規(guī)作圖作為較好地體現(xiàn)量感、空間觀念、幾何直觀、推理意識的載體，值得老師們深入研究。孫教授圍繞“尺規(guī)作圖”這一知識詳細剖析了新課標增加原因以及注意事項，方向明確，清晰可操作，讓我們對新課標的理解又進一步。 總結篇 　　最后，徐云鴻老師對本次會議作了總結，對孫曉天老師做的精彩報告表示感謝。同時指出，2022版本的課標內容“量”上較以往并沒有太多的改變，主要是“質”的變化?！俺咭?guī)作圖”作為添加的內容，更加重視了對學生“從做中學”的要求。孫老師高度肯定了山東省對數(shù)學新課標的研讀，也為大家指明了下一步的方向。希望大家將孫老師的理論付諸于實踐，繼續(xù)加大對新課標的研究與落實。 學習反思篇 　　各位教師認真記錄，用心思考，邊聽課邊反思總結自己的學習收獲。 圖文:數(shù)學組全體教師審核:吳紅娜簽發(fā):蘇永成