<p class="ql-block" style="text-align: center;">呼和浩特市土默特中學(xué)數(shù)學(xué)組 李文迪</p> <p class="ql-block"> 本節(jié)課是高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版必修2第二章平面解析幾何初步2.2直線的方程第一課時(shí)，2.2.1直線方程的概念與直線的斜率。</p> 教學(xué)背景 <p class="ql-block"> 直線是最簡(jiǎn)單、基本的幾何圖形，它既能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好知識(shí)上的必要準(zhǔn)備，又能為今后靈活地運(yùn)用解析幾何的基本思想和方法打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。</p> <p class="ql-block"> 直線方程作為學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的入門(mén)性課程，通過(guò)這一節(jié)的深入學(xué)習(xí)，向?qū)W生展示了什么是解析幾何，如何通過(guò)坐標(biāo)把幾何問(wèn)題表示成代數(shù)問(wèn)題，如何用方程去表示和研究曲線，把這些思想都要在直線方程教學(xué)過(guò)程中點(diǎn)滴滲透給學(xué)生，真正把學(xué)生帶入解析幾何之門(mén)，在直線方程中使用的一些解決問(wèn)題分析問(wèn)題的手段與方法，也影響著對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)它掌握的好壞某種程度上影響著學(xué)生對(duì)整個(gè)解析幾何學(xué)習(xí)興趣和情況。</p> 教學(xué)目標(biāo) <p class="ql-block"> 本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：</p><ul class="ql-block"><li><span style="font-size: 15px;">了解直線的方程、方程的直線的概念；理解直線的傾斜角、斜率，經(jīng)歷用代數(shù)的方法探索直線年率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式；體會(huì)用斜率和傾斜角刻劃直線的傾斜程度，并掌握它們之間的關(guān)系。</span></li><li><span style="font-size: 15px;">用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題求解。體會(huì)代數(shù)運(yùn)算過(guò)程的幾何含義。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。</span></li><li><span style="font-size: 15px;">運(yùn)用代數(shù)的理論和計(jì)算方法研究平面幾何圖形的性質(zhì)，所以在教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生弄清直線與方程的關(guān)系，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，特別是辯證思維能力是非常重要的，結(jié)合對(duì)常見(jiàn)曲線的研究，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生計(jì)算、繪圖的技能、技巧和觀察、概括問(wèn)題的能力，發(fā)展空間想象能力。</span></li></ul> 教學(xué)策略 <p class="ql-block"> 這一部分的重點(diǎn)一是直線上兩點(diǎn)表達(dá)直線的斜率公式，理解直線的斜率的概念，探索如何通過(guò)直線上畫(huà)點(diǎn)求直線的斜率公式；二是對(duì)直線方程本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，直線方程的實(shí)質(zhì)是二元一次方程；三是讓學(xué)生能建立起方程與直線之間的聯(lián)系的思路，抓住解析幾何解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，這是比較難的，在整個(gè)解析幾何的教學(xué)中始終要穿這樣的教育教學(xué)思路。</p> <p class="ql-block"> 本小節(jié)的難點(diǎn)是直線的方程、方程的直線的定義；直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系以及理解斜率的幾何意義及其與“相似比”等概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。</p> <p class="ql-block"> 課堂中運(yùn)用多媒體課件（PPT、幾何畫(huà)板）以及學(xué)案配合教學(xué)。</p> <p class="ql-block"> 本節(jié)課采用“實(shí)例引導(dǎo)的啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，解析幾何是用代數(shù)方法研究解決幾何問(wèn)題的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，整章的主題是建立幾何與代數(shù)的聯(lián)系，用代數(shù)方法研究幾何，可以加強(qiáng)學(xué)生代數(shù)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，也可以提高學(xué)生用代數(shù)方法處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和計(jì)算推理能力。幫助學(xué)生將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述直線的幾何要素及其關(guān)系。恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。坐標(biāo)法是數(shù)學(xué)中的大法，引導(dǎo)學(xué)生自主建立直線的方程，并用代數(shù)方法探索直線的性質(zhì)，反復(fù)通過(guò)例習(xí)題和練習(xí)，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用坐標(biāo)法解幾何問(wèn)題。</p> 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)后記 <p class="ql-block"> 這一部分是解析幾何中重要的內(nèi)容。研究曲線和方程的理論從建立直線方程開(kāi)始，就應(yīng)予以充分重視，但又不能要求太高。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)學(xué)習(xí)直線方程有直接影響。教材是由一次函數(shù)的圖象制引入的，是將一次函數(shù)與其圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，成直線方程和直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣引入比較自然，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。</p> <p class="ql-block"> 在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，從小題提煉知識(shí)，從例題升華知識(shí)告訴學(xué)生這種類(lèi)型的題，常常這么想，這樣做就可以，讓學(xué)生做題時(shí)，能有法可循。以往的課程觀把教學(xué)看作是知識(shí)的“灌輸”或“復(fù)制”的過(guò)程。而新的課程觀認(rèn)為課程本質(zhì)上是一種教學(xué)事件，教學(xué)是一種課程開(kāi)發(fā)，教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互相作用的過(guò)程。課程是由諸多學(xué)生主動(dòng)參與的，尊重學(xué)生個(gè)性的教學(xué)事件組成的教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)師生、生生之間與教材內(nèi)容與現(xiàn)有教學(xué)環(huán)境相互作用和相互影響，使課程的內(nèi)容和課程結(jié)構(gòu)得到新的發(fā)展。</p> <p class="ql-block"> 高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)課程資源的開(kāi)發(fā)和利用，課程資源開(kāi)發(fā)和利用的途徑之一是“學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)”。當(dāng)人們說(shuō)“學(xué)生是重要的課程資源”時(shí)，除了認(rèn)定學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和人格品質(zhì)是課程資源外，還意味著老師需要引導(dǎo)、促進(jìn)、激勵(lì)和喚醒學(xué)生的“主動(dòng)性”。學(xué)生的“主動(dòng)性”是一塊等待開(kāi)發(fā)的富礦;學(xué)生的“主動(dòng)性”是學(xué)生學(xué)習(xí)乃至整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的“發(fā)動(dòng)機(jī)”。</p> <p class="ql-block"> 喚醒學(xué)生的“主動(dòng)性”需要營(yíng)造民主的課堂氣氛，只有師生之間具有民主平等的關(guān)系，形成寬松和諧的環(huán)境，學(xué)生才能敢想敢說(shuō)，自由地、輕松地表現(xiàn)自己，這樣鮮活的教學(xué)資源就會(huì)呈現(xiàn)在教師面前。</p> <p class="ql-block"> 另外，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展日新月異，將計(jì)算機(jī)引進(jìn)課堂是大勢(shì)所趨，有條件的學(xué)校和教師可以引進(jìn)或自己制作多媒體課件來(lái)輔助教學(xué)，以提高教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生興趣，達(dá)到事半功倍的效果。</p> <p class="ql-block" style="text-align: right;"><span style="font-size: 15px;">呼和浩特市土默特中學(xué)</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 15px;"> 李文迪</span></p><p class="ql-block"><br></p>