<p class="ql-block">——記臺灣“數(shù)學新世界”團隊與橫峰一小、龍小、港小“《比和比例》教材解讀”線上研討活動</p> <p class="ql-block"> 為了進一步優(yōu)化課堂教學，提高教育教學質(zhì)量，為教師在家門口提供一個更好的學習、交流平臺，形成相互學習，相互探討，共同進步的良好氛圍，6月22日下午，我校主辦了“三校聯(lián)盟聯(lián)合教研會”線上教研活動。本次教研活動特別邀請了寶島臺灣施皓耀教授及他的教育團隊成員給我們帶來《比與比例》相關講座。三個多小時的講座中為與在線老師們帶來了強烈的思維碰撞，對數(shù)學學科的核心、數(shù)學的本質(zhì)進行了深入的思考。</p> <p class="ql-block">本次活動共六個項目：</p><p class="ql-block">1.王校長介紹我校與施教授的結(jié)緣歷程</p><p class="ql-block">2.許瑜庭老師解讀分析臺灣新世紀《比與比例》教材</p><p class="ql-block">3.施教授解讀分析人教版《比與比例》教材</p><p class="ql-block">4.施教授團隊老師們分享他們解決《比與比例》相關問題的思路與方法</p><p class="ql-block">5.互動交流促思考</p><p class="ql-block">6.錢校長總結(jié)性發(fā)言</p> <p class="ql-block"> 輕柔的音樂、甜美悅耳的聲音、一張張照片、一次次作業(yè)再次出現(xiàn)眼前，又把大家思緒拉進與施教授初遇時的美好時刻……一切已變可一切亦未變……就如王校所說：“與君初相識，猶如故人歸”！慢慢變好，就是最好的禮物！感恩遇見，不悔流年！</p> <p class="ql-block"> 許瑜庭老師精心制作的PPT，信手拈來的生活情境， 深謀遠慮的設計意圖，娓娓道來的解讀，要從學生的需求出發(fā)，從生活實際出發(fā)，把握數(shù)學教學的整體觀，再從什么情況需要比→想比什么？→想怎么比？→比出了什么？……一連串的問題意識緊緊抓住與會老師的眼球。</p> <p class="ql-block"> 施教授從比的需要出發(fā)激發(fā)興趣，從一個人的比，無法比；到是兩個人的比，比高矮，比快慢；最后是多個量的比：比成績（多學科），比酸甜（材料配比），既有加減之比，又有乘除之比，直到把生活中的比一網(wǎng)打盡（夸張），當孩子們對于比漸漸地有了感覺，有了認知和提升，比的概念也呼之欲出。施教授善于讓學生在學習的過程中慢一點，再慢一點，讓學生在課堂上有時間思考和判斷，有時間去探索數(shù)學是什么，為什么，與什么知識相聯(lián)結(jié)，價值在哪里，怎樣將別人的知識變成自己的知識……</p> <p class="ql-block"> 信源老師分享的關于用正比例、反比例知識解決問題。通過簡單的剪頭連接，以及上下相對的形式，直觀、形象、而又易于理解，可以說是學生喜歡的方法。這教學方法新穎別致，值得借鑒。</p> <p class="ql-block"> 互動環(huán)節(jié)，我們才知道代表大陸教育高地北京海淀的專家劉延革老師、顧老師也同時在線。相信參會老師們有體會到“后宮佳麗三千人，三千寵愛在一身”的感覺。劉延革老師對本次講座做出了細膩的總結(jié)。</p> <p class="ql-block"> 錢校感謝施教授及數(shù)學新世界團隊給予我們幫助與指導的同時，更對大家給予了期待。希望大家都保有對專業(yè)的熱情，努力鉆研，精進業(yè)務，只有如此才能具備無限教育創(chuàng)造力。</p> <p class="ql-block">附大家的精彩分享：</p><p class="ql-block">龍門霞坊小學張爐梅：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">港邊小學王玲：</p> <p class="ql-block">港邊小學鄭琦莎：</p> <p class="ql-block">港邊小學李勇：</p> <p class="ql-block">龍門小學劉麗娟：</p> <p class="ql-block">龍門小學許光鵬：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小陳金美：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小胡小竹：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小任芳：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小曾亞芳：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小程曉華：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小馮霞：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小鄭?；ǎ?lt;/p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小黃順敏：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小葉福根：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小饒燕琴：</p> <p class="ql-block">一小戈文琴：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小方敏：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小劉新輝：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小顏權宣：</p> <p class="ql-block">一小鄭仙梅：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一小葉曉東：</p> <p class="ql-block">一小毛木榮：</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">一小李菁：</p><p class="ql-block"> 坐在階梯教室的角落里，默默歡喜。整個下午，可以拋開一切雜物，看鏡頭前悠然自得的CA，聽數(shù)學新世界團隊老師的講座，不說話，就很美好。當然，從確定云端再聚日程起，我就預計到團隊成員不知道又要為這份美好，付出多少個日日夜夜。因為縱使再多時日不見，施教授及數(shù)學新世界的團隊成員，都有不變的八字品質(zhì)：德行至上，才行至遠。有德，數(shù)學界的“劉謙”才了有高度的凝聚力，團隊成員在忙完日常的工作還愿意投身公益活動。有才，做教育，做教研，專業(yè)才能必不可少，大家都保有對專業(yè)的熱情，努力鉆研，精進業(yè)務，才能具備的無限創(chuàng)造力。感恩有你們！感謝遇見！</p><p class="ql-block"> 另外，還感動于一個細節(jié)。開場只有王校長對這份緣起進行了簡單的介紹，雖然我們知道云上還有一些施教授的朋友，但是沒有一一介紹。興許是為了讓我們18線的小縣城老師不那么惴惴不安，聽得“自在”，互動環(huán)節(jié)，我們才知道代表大陸教育高地北京海淀的專家劉延革老師、顧老師也同時在線。此時作為一小團隊中的一員，今天有體會到“后宮佳麗三千人，三千寵愛在一身”的感覺。我們真的是何其有幸呀！</p><p class="ql-block"> 由衷感謝許瑜庭老師，全程一個多小時，我目不轉(zhuǎn)睛的盯著你精心制作的47頁PPT，比我們平時套用PPT模板，有創(chuàng)意多了。除了例子中嵌入一小原素，還有很多生活中信手拈來的情境，吸引我專心致志的聽著你對“比的根本”的解讀，感覺稍一分神，脈絡似乎就斷開了。幾年前，我們數(shù)學老師有幸擁有了你們提供的數(shù)學新世界的教材，你們教材中的“比和比例”的內(nèi)容我們也不陌生，記得在“做”你們的教材時，我還是一味的用算式規(guī)則解決問題，沒有深入思考過你們選題背后的脈絡：要從學生的需求出發(fā)，從生活實際出發(fā)，把握數(shù)學教學的整體觀，再從什么情況需要比→想比什么？→想怎么比？→比出了什么？……只是驚嘆，設計的例題和我們教材的例題大不相同，但是我們的教材似乎也在強調(diào)創(chuàng)設生活情境，盡管有時情境離孩子還是有點遠……雖然表面有很多不同，由于我膚淺的想法：我都能用不同的方法進行解決同樣的問題，遮蔽了其背后“根本”的不同。怡君老師講座中有一句話觸及到我的也許是我們的根本問題：老師怎么教，學生怎么學。我想到我也是知識的搬運工：教材怎么給，我就怎么教。作為教學者，我們?nèi)狈徱暯滩牡哪芰Γ狈x擇補充教材的眼光。之前看施教授批注的遺留下的很多疑惑，從整個教研活動的安排可以看出，應該是對我們的疑惑已經(jīng)有了預設，再次感謝CA、許老師、鄭老師、黃老師、信源老師，五位老師有機串聯(lián)起的講座，一步一步引發(fā)我的思考。</p><p class="ql-block"> 教學要貼近孩子真實而有意義的需求，不光是節(jié)奏要慢下來，在孩子出現(xiàn)難處的地方，從問題出發(fā)到聚焦結(jié)果、規(guī)則的過程也要慢一些，有層次和梯度，要努力去發(fā)現(xiàn)、選擇、補充適合孩子們的情境，帶著孩子們用更直觀的方式多感受數(shù)學，讓數(shù)學變得易懂、易學。</p><p class="ql-block"> 最后還要感謝為促進這次教研的所有數(shù)學新世界團隊和一小團隊背后默默付出的所有成員，感謝有你們！</p><p class="ql-block">一小王國勝：</p><p class="ql-block"> 臺灣數(shù)學新世界團隊編寫的“比和比例”教材抓住問題本質(zhì)?！盎鶞柿俊笔恰氨容^”的標準，加減法中的比和乘除法中的比都要先確定“基準量”，掌握它理解它至關重要?！霸诒３帜撤N特性下”，就是保持飲料的口味，牛奶的濃度，平面圖形的形狀，物體的速度，兩地間的路程等；再通過尋找兩個量之間的同向還是異向變化規(guī)律，確定兩個量間的比例關系。教材中解決問題用的是列表加箭頭格式。 教材中問題的導入，比例問題的解決方法，練習題的設計，都充分考慮孩子們的認知規(guī)律?！皬纳钪衼?，到生活中去，學有用的數(shù)學知識?！痹谶@里是最好的寫照。 </p><p class="ql-block"> 感謝臺灣數(shù)學新世界團隊給我們提供的別樣的教材，別樣的解題方法，讓我們耳目一新，同時刷新了我們的教學認知。</p><p class="ql-block">一小錢宗良：</p><p class="ql-block"> 施教授所說的比，談的是想法，是根據(jù)學生本質(zhì)需求，慢慢培養(yǎng)數(shù)學思維，概念名詞不重要或者根本不要，所以也不存在什么這個概念那個概念怎么界定。我們老師習慣被以前所學所教固化了，喜歡把某些系統(tǒng)的知識切成碎片的知識點，把這些碎片的知識點概括成名詞，也就是所謂的概念，最后形成了工具，所以這么多年以來，我們教材一直無法改變，一定要走向概念死胡同里，導致了我們老師奔著概念去教學了，學生越教越?jīng)]有創(chuàng)新能力了。以下兩題新教育團隊的解題方法是抓住了比的本質(zhì)關系解題。而我們的解題，會運用之前所學的概念解用題，例6是運用了乘法算各部名稱關系解，因數(shù)＝積÷另一種因數(shù)，學生如果沒學明白這關系，很難解答。綜合練習是運用了長或?qū)捳贾荛L的幾分之幾的分數(shù)意義來解題，學生若分數(shù)意義沒學好，很難解答。教材和老師對學生的解釋不能標準化，算式化，格式化了，應該大改！</p><p class="ql-block">一小單彩珍：</p><p class="ql-block"> 一下午三個半小時轉(zhuǎn)瞬即逝。臺灣施教授及團隊成員，無私貢獻，傾囊相授，引領我們不斷成長。我們何其有幸，能得到他們的關愛與垂顧，我們感恩、感謝！ </p><p class="ql-block"> 施教授自身存在強大的人格魅力，他知識淵博、熱衷教育、樂于思考、思維敏捷，不斷創(chuàng)新、推陳出新。能關注我們習以為常的地方(高鐵速度的變化)，提出我們意料之外的 觀點及改革措施(用列表的方式呈現(xiàn)，畫箭頭表明擴大和縮小多少倍，改變單位1，改變倍比關系。用一個例題解決正、反比例及多個問題。由于呈現(xiàn)方式直觀、明了，大大降低了學生理解的難度，從而提高了學習效率)。他的思考更深入、觀察更細微、理念更先進、研究更透徹、策略更高明、效果更顯著。 </p><p class="ql-block"> 通過今天的學習研討，給我印象比較深的有以下幾點：</p><p class="ql-block"> 1、進一步理解了比有兩種：一種是加減比，如比身高、比胖瘦等，另一種是乘除比，如檸檬汁的配方等。</p><p class="ql-block"> 2、臺灣教材舉的例子更貼近生活實際、更靈活、思維更發(fā)散。(比如一個大西瓜，一個小西瓜題，爸爸跟女兒比體溫題)。</p><p class="ql-block"> 3、教學時，教師要讓學生知道知識的前生后世，而不是忽視一層樓、二層樓的鋪墊，直接用三層樓的結(jié)論來教學，應該防止學生死記硬背套公式，套格式，不敢越雷池一步，死死禁錮住學生的思維，束縛住學生創(chuàng)新的手腳。我們應尊重學生、尊重數(shù)學。 </p><p class="ql-block"> 經(jīng)過這次學習研討，所有的數(shù)學老師都受益無窮。今后會學以致用，不斷提高。相信未來也會越來越好！</p><p class="ql-block">一小祝峰：</p><p class="ql-block"> 聽了教授對《教育新世界》中《比》這一大單元的教材解讀，感覺人教版教材無論從編排構思、學生為本、聯(lián)系生活實際等方面都要進行大刀闊斧的改革了，畢竟這套教材已經(jīng)用了二十年左右了，無論怎樣，都應該到與時俱進、推陳出新的時候了，因為教材的構思、編排、理念及考核評價直接影響到教師的教學行為，如人教版數(shù)學教材過早引入概念、過早總結(jié)解題方法，過早定義概念其實會束縛教師的框架，更會束縛孩子的思維，過于注重最后的結(jié)果和標準答案，從而抑制了學生的創(chuàng)新思維，小學教材是一國教育的基石，蘊含著對各學科教育教學的認知學、教育學前沿、價值觀引領及與傳統(tǒng)文化和生活的深度融合。從后現(xiàn)代建構主義思想來說，該套教材使用時間太長，與時代發(fā)展存在差距，應該推倒重來、徹底重構！希望中國的小學數(shù)學教材在世界小學數(shù)學教材中處于領先地位，無愧于五千年中華文化的傳承和弘揚！</p><p class="ql-block"> 一小滕富海：</p><p class="ql-block"> 期末最后的一次教研活動，來自我們寶島臺灣施教授團隊，關于《數(shù)學新世界》教材里的“比與比例”的教材分析課。兩個半小時的課，我的思維是一直跟著老師思維在走，有震驚;有困惑；（1）我們教材，我們教學課標，一直在倡導數(shù)學源于生活，我們教的方式，方法也應該來源于生活，我在想:我們是否真的做到了？是不是哪些方面有些不足的地方，臺灣團隊給我們帶來的不一樣思考，我們是不是在數(shù)學思維源頭上出了些問題。如“比和比例”中，人教版中:用的是除法各部分之間的關系解決問題，《數(shù)學新世界》在這一節(jié)當中，講解脈絡比較清晰（2）我們所理解的比在乘除之間，第一次聽到加減的比，兩個“比”之間的關系，我至今都是一知半解。不知怎樣說與別人明白。（3）能真心實意的感覺到這個團隊，在認真的做這件事情，很感動。</p><p class="ql-block">一小張水龍：</p><p class="ql-block"> 又見CA，依然是那樣淡定從容，滿目慈祥，感恩每次遇見，感受每次碰撞的火花。本次研討的主題是比以及比相關概念的教學?！侗鹊恼J識》是人教版小學數(shù)學六年級下冊教學內(nèi)容，比與除法和分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，也是今后學習代數(shù)幾何甚至物理化學一個繞不開的點，比承上而啟下，所以說研究比厘清比十分重要。</p><p class="ql-block"> 比的教學我們一般習慣于通過一兩個例子先抽象出比的概念，然后解決相關的問題，接下來就是大量的訓練，學生根據(jù)套路能熟練解題，但是對數(shù)學學習卻沒有太多的感覺；而同樣的教學任務，CA走的卻是另外一個路徑，從比的需要出發(fā)激發(fā)興趣，從一個人的比，無法比；到是兩個人的比，比高矮，比快慢；最后是多個量的比：比成績（多學科），比酸甜（材料配比），既有加減之比，又有乘除之比，直到把生活中的比一網(wǎng)打盡（夸張），當孩子們對于比漸漸地有了感覺，有了認知和提升，比的概念也呼之欲出，盡管這個過程相對來說比較慢，但有了前期的積累才有后期的爆發(fā)，或許這樣的數(shù)學才是孩子們希望的數(shù)學。</p><p class="ql-block"> 《數(shù)學新世界》為我們打開了一扇窗，讓我們看到了不一樣的數(shù)學學習，不同的教育理念教學方式帶給我哪些啟發(fā)？記得齊白石老先生曾說過“學我者生，似我者死”，教學有法，但無定法，但是有一點可以肯定，越貼近孩子的教學越有助于孩子的成長，最后借用愛國詩人屈原的一句話自勉，“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”！</p><p class="ql-block">一小林志華：</p><p class="ql-block">1、冠以“加減比”與“乘除比”名稱給教學帶來的變化： </p><p class="ql-block"> 冠名不是簡單的創(chuàng)新，而是為了更好地揭示數(shù)學本質(zhì)，讓學生能從更深層次去理解與區(qū)分。加減比與乘除比有著一個共同點，那就是都有一個比的標準。加減比是以比較對象為標準，結(jié)果高于標準則多，反之則少。（一場球賽的得分比是不是也可以看成是加減比？）乘除比是以單位“1”或其中的1份數(shù)作為比較對象，結(jié)果相當于這樣的幾個或幾分之幾的單位“1”或1份數(shù)。 </p><p class="ql-block"> 一般教師在教乘除比時，都會從學生熟知的生活中的加減比實例引入到乘除比，但通常只是從表象上簡簡單單地一帶而過：例如，甲比乙多5個，這個比實際上是二者的相差數(shù)量；而速度則是路程與時間的比。這節(jié)課，我們就來學習有關比的知識。這樣做就把加減比給活生生地剝離出來，留給學生的認識則是只有乘除比才是比。既然如此，那在生活中為什么還會存在加減比的這種現(xiàn)象呢？估計這一問題會一直困擾著學生。如果課上，我們能借助運算方法來冠名以區(qū)分這兩種比的現(xiàn)象：例如，像這種以加減法來表示的兩量相比，我們可以把它稱之為“加減比”；而以乘除法來表示的兩量相比，則稱為“乘除比”。加減比是我們生活中常見的一種比，早在一、二年級的時候就學習研究過了。今天這節(jié)課則重點來研究乘除比，看看與二、三年級已學的乘除法知識相比，會有哪些新的發(fā)現(xiàn)。這樣設計引入會不會更好些？ </p><p class="ql-block"> 2、比例可不可以說是一種特殊的方程，或類似于乘除法方程？ 列比例解決問題與列方程解決問題有著許多相同的地方： </p><p class="ql-block"> （1）首先都要找到一個相等的常量，為列比例或列方程作準備。 </p><p class="ql-block"> （2）都可以將未知數(shù)用字母來代替，未知數(shù)參與問題解決的全過程。 </p><p class="ql-block"> （3）都可以用等式的基本性質(zhì)（天平原理）進行結(jié)果計算（列表法解比解比例更為凸顯這一性質(zhì)）。</p>