<p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)的發(fā)展大致可以分為四個(gè)時(shí)期。</p><p class="ql-block"> 第一時(shí)期：數(shù)學(xué)形成時(shí)期，這是人類建立最基本的數(shù)學(xué)概念的時(shí)期。人類從數(shù)數(shù)開(kāi)始逐漸建立了自然數(shù)的概念，簡(jiǎn)單的計(jì)算法，并認(rèn)識(shí)了最基本最簡(jiǎn)單的幾何形式，算術(shù)與幾何還沒(méi)有分開(kāi)。</p><p class="ql-block"> 第二時(shí)期：初等數(shù)學(xué)，即常量數(shù)學(xué)時(shí)期。這個(gè)時(shí)期的基本的、最簡(jiǎn)單的成果構(gòu)成中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。這個(gè)時(shí)期從公元前5世紀(jì)開(kāi)始，也許更早一些，直到17世紀(jì)，大約持續(xù)了兩千年。這個(gè)時(shí)期逐漸形成了初等數(shù)學(xué)的主要分支：算數(shù)、幾何、代數(shù)。</p><p class="ql-block"> 第三時(shí)期：變量數(shù)學(xué)時(shí)期。變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生于17世紀(jì)，大體上經(jīng)歷了兩個(gè)決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產(chǎn)生；第二步是微積分，即高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分。</p><p class="ql-block"> 第四時(shí)期：現(xiàn)代數(shù)學(xué)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期，大致從19世紀(jì)初開(kāi)始。數(shù)學(xué)發(fā)展的現(xiàn)代階段的開(kāi)端，以其所有的基礎(chǔ)--------代數(shù)、幾何、分析中的深刻變化為特征。</p><p class="ql-block"> 中國(guó)對(duì)分?jǐn)?shù)的研究比歐洲早1400多年，自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和零，通稱為算術(shù)數(shù)。自然數(shù)也稱為正整數(shù)。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們又發(fā)現(xiàn)很多數(shù)量具有相反的意義。比如增加和減少、前進(jìn)和后退、上升和下降、向東和向西。為了表示這樣的量，又產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，統(tǒng)稱為整數(shù)。如果再加上正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，就統(tǒng)稱為有理數(shù)。</p><p class="ql-block"> 后來(lái)，又有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了一些無(wú)法用有理數(shù)表示的數(shù)。有這樣一個(gè)故事：一個(gè)叫希帕索斯的學(xué)生畫(huà)了一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形。設(shè)對(duì)角線為x，根據(jù)勾股定理,可見(jiàn)對(duì)角線是存在的。它們是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以用根號(hào)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。除了實(shí)數(shù)以外， 后來(lái)人們又發(fā)現(xiàn)了虛數(shù)和復(fù)數(shù)。</p><p class="ql-block"> 初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)，學(xué)習(xí)了勾股定理和無(wú)理數(shù)，同學(xué)們?cè)谡n外，也進(jìn)行了自己的小探究。</p> <p class="ql-block"> 孩子們的作業(yè)雖然稚嫩，但未來(lái)可期！</p>