<p class="ql-block"> 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一大特點(diǎn)就是整體性。教學(xué)中，要溝通數(shù)的概念與數(shù)的運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)，突出“數(shù)”與“運(yùn)算”的一致性。但從當(dāng)前的教材和教學(xué)來看：關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)有其獨(dú)特的認(rèn)識(shí)方法；關(guān)于數(shù)的運(yùn)算，加減乘除有各自的算理，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)運(yùn)算有各自的算法。這些知識(shí)似乎是支離破碎、缺乏內(nèi)在一致性的。</p><p class="ql-block"> 何以實(shí)現(xiàn)數(shù)的概念與運(yùn)算的一致性？2022年11月11日，工作室成員集體趕赴蕭山區(qū)黨山小學(xué)，進(jìn)行專題研討活動(dòng)。</p> 許譯《除數(shù)是兩位數(shù)的口算除法》 <p class="ql-block"> 第一節(jié)課由蕭山市信息港小學(xué)許譯老師執(zhí)教四年級(jí)《除數(shù)是兩位數(shù)的口算除法》。</p> <p class="ql-block"> 許老師從探究“80÷20=4”的算理入手，圖式結(jié)合，引導(dǎo)探究算理，理解“為什么“0”可以抵消？”。同時(shí)通過探究題組“8000÷200、8000÷2000”的算理，觀察比較進(jìn)而理解計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一的前提下，都可以用“8÷2=4”這個(gè)算式計(jì)算。整個(gè)過程讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索過程，獲得新的口算方法。最后放手讓學(xué)生舉例，建立了“8個(gè)（）÷2個(gè)（）”的數(shù)學(xué)模型。</p> 陳夢(mèng)霞《小數(shù)乘法的再認(rèn)識(shí)》 <p class="ql-block"> 第二節(jié)課由工作室成員陳夢(mèng)霞老師執(zhí)教《小數(shù)乘法的再認(rèn)識(shí)》。</p><p class="ql-block"> 既然整數(shù)的四則運(yùn)算特別強(qiáng)調(diào)“計(jì)數(shù)單位”，那么，小數(shù)乘法的運(yùn)算是否也可以基于“計(jì)數(shù)單位” 展開？我們?cè)陉悏?mèng)霞老師的這節(jié)課中找到了答案。</p><p class="ql-block"> 陳夢(mèng)霞老師通過一組算式，以圖釋義，探究為什么都可以用“2×3”解決。</p> <p class="ql-block"> 在探究“0.2×0.3”中，陳老師引導(dǎo)學(xué)生在正方形中分一分、圈一圈，溝通乘法運(yùn)算之間的聯(lián)系，感悟乘法運(yùn)算實(shí)際上是在計(jì)算計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，加深學(xué)生對(duì)乘法的意義和算理的理解，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。</p> 李佳《小數(shù)除法的再認(rèn)識(shí)》 <p class="ql-block"> 第三節(jié)課由蕭山夾灶小學(xué)李佳老師執(zhí)教《小數(shù)除法的再認(rèn)識(shí)》。</p><p class="ql-block"> <span style="font-size: 18px;">所有運(yùn)算都是基于“計(jì)數(shù)單位”展開的： 加（減）是相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)字累加（減），乘法是計(jì)數(shù)單位的倍增，除法是計(jì)數(shù)單位的細(xì)分。那么，在小數(shù)除法運(yùn)算中怎么基于“計(jì)數(shù)單位”展開教學(xué)？</span></p><p class="ql-block"> 李佳老師通過一組簡(jiǎn)單的除法算式，讓學(xué)生畫圖表示為什么它們都等著4？</p> <p class="ql-block"> 數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，是對(duì)多個(gè)單位的表達(dá)。一旦打通“數(shù)域”之間的關(guān)聯(lián)，就架起了“數(shù)與運(yùn)算”的橋梁:數(shù)是運(yùn)算的基礎(chǔ)，運(yùn)算是對(duì)數(shù)概念的再解讀。并通過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，證明了它們的通理通法和一致性。</p><p class="ql-block"> 在理解用計(jì)數(shù)單位解釋整數(shù)除法算理的基礎(chǔ)上，李佳老師再次放手讓學(xué)生通過畫圖表示“8個(gè)0.1÷2個(gè)0.1”和“4.2÷1.4”。在生生對(duì)話的過程中，深入感悟小數(shù)除法的運(yùn)算本質(zhì)上是相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的運(yùn)算。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。</p> <p class="ql-block"> 如何深入理解新課標(biāo)，在教學(xué)中落實(shí)數(shù)的概念與運(yùn)算的一致性理念，蕭山區(qū)黨山小學(xué)的張學(xué)軍老師給我們作了《運(yùn)算的一致性教學(xué)研究》報(bào)告。</p> <p class="ql-block"> 張老師帶領(lǐng)我們解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》整體性的含義后，結(jié)合“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中四則混合運(yùn)算教學(xué)，深入分析“數(shù)的概念與運(yùn)算的一致性”，為我們的教學(xué)指明了方向。</p> <p class="ql-block"> 最后蕭山區(qū)數(shù)學(xué)教研員沈洋老師對(duì)今天的活動(dòng)作了詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，并指出數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中要顯化算理，引出算法。</p><p class="ql-block"> 同時(shí)導(dǎo)師李國良老師指出作為一線教師，我們要深入學(xué)習(xí)課標(biāo)，整體把握小學(xué)數(shù)學(xué)核心概念，建好知識(shí)結(jié)構(gòu)的“承重墻”，打通知識(shí)之間的“隔斷墻”，落實(shí)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。</p> <p class="ql-block"> 一次活動(dòng)，一次成長(zhǎng)，深耕課堂，潛心教研，我們堅(jiān)信有春播秋種的人生意象，定會(huì)出現(xiàn)春華秋實(shí)的絢麗景象！</p>