讓復(fù)習(xí)課充滿生長(zhǎng)的力量———臨沂市小學(xué)數(shù)學(xué)線上復(fù)習(xí)課教學(xué)研討會(huì)所思所獲

蒙陰縣汶溪小學(xué) 司文華

理想的種子 隨夢(mèng)落地 扎根 滋養(yǎng) 破土成芽 于陽(yáng)光中微笑 于雨露中成長(zhǎng) 一節(jié)一節(jié) 向上 再向上 拔節(jié)生長(zhǎng) 奏起最動(dòng)聽(tīng)的樂(lè)章 前言 　　如果說(shuō)平時(shí)教學(xué)像“栽活一棵樹(shù)”的話，那么總復(fù)習(xí)就好似“育好一片林”。栽活一棵樹(shù)容易，育好一片林就不容易了，要下功夫。學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的知識(shí)掌握程度有明顯的差異，而期末復(fù)習(xí)則是縮小差距，共同提高的一次機(jī)會(huì)。那如何上好復(fù)習(xí)課？如何提高復(fù)習(xí)質(zhì)量？如何最大限度地取得復(fù)習(xí)效果？讓復(fù)習(xí)課扎實(shí)而有效，充滿生長(zhǎng)的力量，是我們?cè)趶?fù)習(xí)階段應(yīng)該思考的問(wèn)題。 　　為全面提高全市小學(xué)數(shù)學(xué)線上課堂教學(xué)質(zhì)量，打造高效復(fù)習(xí)課堂，總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)效性，12月26日，召開(kāi)了臨沂市小學(xué)數(shù)學(xué)線上復(fù)習(xí)課教學(xué)研討會(huì)。蒙陰縣汶溪小學(xué)數(shù)學(xué)組的老師們，積極參與學(xué)習(xí)、交流。開(kāi)啟了本次學(xué)習(xí)之旅。本次活動(dòng)分為優(yōu)秀課例展示和名師點(diǎn)評(píng)總結(jié)兩個(gè)環(huán)節(jié)。 　　本次活動(dòng)在名師王永勝老師的主持下拉開(kāi)帷幕，圍繞“你心目中的復(fù)習(xí)課是什么樣的？”、“線上復(fù)習(xí)課怎么組織才會(huì)更有效？”、“這些優(yōu)秀教師的復(fù)習(xí)課會(huì)給你什么啟發(fā)？”三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題開(kāi)展了線上復(fù)習(xí)課專(zhuān)題教學(xué)研討交流活動(dòng)。 復(fù)習(xí)有方 　　要想上好復(fù)習(xí)課，首先要對(duì)復(fù)習(xí)課進(jìn)行“頂層設(shè)計(jì)”要注重知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)與延伸點(diǎn)，將“理”、“練”、“題”、“能”四步有機(jī)融合，以思維和能力的發(fā)展為統(tǒng)領(lǐng)，對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行全面系統(tǒng)設(shè)計(jì)，建構(gòu)整體性復(fù)習(xí)體系，才能實(shí)現(xiàn)從“碎片化”到“整體性”的教學(xué)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。 一理 　　理，即為梳理，知識(shí)梳理應(yīng)是復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)的首要環(huán)節(jié)，而整體性的知識(shí)梳理不應(yīng)將知識(shí)分離成各個(gè)“碎片”，而是將教學(xué)內(nèi)容看成一個(gè)整體加以研究和思考，形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在梳理的過(guò)程中，學(xué)生不是隨意的梳理，而是在問(wèn)題導(dǎo)向下的梳理，可以先理再練，也可以先練再理，還可以邊理邊練，具體用哪種模式，可以根據(jù)具體單元知識(shí)內(nèi)容靈活選擇。 　　例如蘭山區(qū)的楊婷婷老師在執(zhí)教《半圓的周長(zhǎng)和面積對(duì)比》復(fù)習(xí)課時(shí)，布置前置作業(yè)，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生自主梳理，再比如沂水徐興華老師執(zhí)教《圓的周長(zhǎng)和面積》復(fù)習(xí)課伊始，讓學(xué)生邊畫(huà)邊思考：通過(guò)畫(huà)圓你想到了哪些知識(shí)點(diǎn)？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，幫助學(xué)生在梳理的過(guò)程中逐步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，一道題進(jìn)行三次改編，強(qiáng)調(diào)比和比值的不同，直徑，半徑，周長(zhǎng)條件的變化，進(jìn)行舉一反三。采用“箭靶”、“買(mǎi)皮薩”等常見(jiàn)的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為題材，貼近學(xué)生的實(shí)際，步步為營(yíng)，學(xué)以致用，理出思路，提高復(fù)習(xí)的實(shí)效。 二練 　　練，是刷題、題海嗎？怎么練？練到什么程度？需要恰到火候，剛剛好！很多時(shí)候我們把復(fù)習(xí)課和練習(xí)課混淆，練習(xí)題總是哪個(gè)都想抓住不放，一節(jié)課時(shí)間有限，卻還想著要面面俱到，此時(shí)的學(xué)生就成了被動(dòng)地接受復(fù)習(xí)，缺失主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。通過(guò)觀摩今天的10節(jié)復(fù)習(xí)課，每節(jié)課都有“練”，但是都練得“與眾不同”。 　　我們以蘭陵縣的劉堂麗執(zhí)教的《百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的整理和復(fù)習(xí)》為例，劉老師是借助題組來(lái)理出方法，然后分類(lèi)考察，鞏固變式，強(qiáng)化方法，提升認(rèn)知。首先他出示了一組有關(guān)分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，這里有的是求標(biāo)準(zhǔn)量，有的是求比較量，然后再把它們都轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，其實(shí)不管是求標(biāo)準(zhǔn)量還是比較量，我們都可以用這個(gè)基本模型，就是標(biāo)準(zhǔn)量×對(duì)應(yīng)分率＝比較量。復(fù)習(xí)課教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)，就是以學(xué)生的整體發(fā)展為目標(biāo)，可以是巧用題組、巧用變式、巧用錯(cuò)例、巧用闖關(guān)，削枝強(qiáng)干，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生在主動(dòng)解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)。 　　以郯城的楊俊珍老師《用分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）解決問(wèn)題》復(fù)習(xí)課為例，楊老師借助題組來(lái)分析分?jǐn)?shù)問(wèn)題，百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，還有比的問(wèn)題，通過(guò)師生共同梳理，發(fā)現(xiàn)他們其實(shí)都是一個(gè)問(wèn)題，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)這個(gè)基本模型，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，雖然在后面求單位1的問(wèn)題，學(xué)生有的用的除法，有的用方程，其實(shí)用的方程就還是這個(gè)基本的模型，再到后面，楊老師梳理的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾（百）分之幾的問(wèn)題，也是可以轉(zhuǎn)化成這個(gè)模型，再到后面的練習(xí)，整個(gè)練習(xí)的層次非常清晰，從題目當(dāng)中只有一個(gè)單位“1”到有多個(gè)單位“1”，還有從分?jǐn)?shù)到分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、還有比的問(wèn)題，其實(shí)不管題目有多么復(fù)雜，我們都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的這個(gè)基本模型來(lái)解決。最后楊老師通過(guò)梳理學(xué)生其實(shí)會(huì)有一種對(duì)實(shí)現(xiàn)了多題一解，由厚到薄提升學(xué)生的綜合能力。楊老師注重“小老師”主持課堂，分組進(jìn)行，一題多解，小組之間相互討論、交流、辯解。楊老師使用頻率最高的兩句話：“1分鐘準(zhǔn)備，完成后拍照上傳”?！巴瓿珊笞苏?，好，開(kāi)始吧！”老師就是一引導(dǎo)者，沒(méi)有一句多余的話?？梢哉f(shuō)練得很“精煉”！ 三題 　　題，怎么選？怎么用？這里面就更有學(xué)問(wèn)了。主要從以下三方面入手：選好題、用好題、講好題。比如重點(diǎn)題、錯(cuò)例題、關(guān)聯(lián)題、變式題，體現(xiàn)出“哪里不會(huì)點(diǎn)哪里”（易錯(cuò)點(diǎn)，易混點(diǎn)，易忘點(diǎn)），題不在于多，而在于精，并把它用好，可以一題多變，一題多解，多題一解，舉一反三，整個(gè)過(guò)程需要以學(xué)生為“本”，讓學(xué)生講錯(cuò)因，講提醒，講方法。今天的10節(jié)課在“題”的選擇和利用方面都很有典型性。 　　其中印象最深的是來(lái)自郯城的楊俊珍老師《用分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）解決問(wèn)題》復(fù)習(xí)課，完全是“小老師”主持課堂，分組進(jìn)行，一題多解，小組之間相互討論、交流、辯解。楊老師使用頻率最高的兩句話：“1分鐘準(zhǔn)備，完成后拍照上傳”?！巴瓿珊笞苏?，好，開(kāi)始吧！”老師就是一引導(dǎo)者，沒(méi)有一句多余的話。全程都是學(xué)生自主參與，講題、交流、補(bǔ)充、總結(jié)，整節(jié)課自始至終，每道題都利用得淋漓盡致，恰到好處！ 　　河?xùn)|區(qū)宋鴻慧老師執(zhí)教的《20以內(nèi)的進(jìn)位加法整理和復(fù)習(xí)》先是讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，給了學(xué)生計(jì)算的機(jī)會(huì)，然后復(fù)習(xí)算法來(lái)整理表格，整理完表格就是縱向觀察，發(fā)現(xiàn)這里面的規(guī)律。接著，宋老師巧用這樣的題組不計(jì)算，讓學(xué)生利用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。再到后面的9加幾小于13，學(xué)生通過(guò)9這一列的觀察，他其實(shí)有發(fā)現(xiàn)，然后老師又進(jìn)一步追問(wèn)，方框里最大來(lái)填幾，來(lái)提升學(xué)生的認(rèn)知。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，宋老師又是利用這樣的題組模塊，還是不計(jì)算。發(fā)現(xiàn)這里面的規(guī)律，從一個(gè)加數(shù)增加了1，另一個(gè)加數(shù)，減少了1，它是相等的，到提升了一個(gè)認(rèn)知，一個(gè)加數(shù)增加了3，另一個(gè)加數(shù)減少3，它當(dāng)然還是一樣的，就是通過(guò)這樣的一題多問(wèn)，由表及里來(lái)提升學(xué)生的認(rèn)知。 四能 　　復(fù)習(xí)課的價(jià)值不僅僅體現(xiàn)在查漏補(bǔ)缺上，更主要表現(xiàn)為對(duì)所學(xué)知識(shí)、思維方法、學(xué)習(xí)方法等方面的重新反思與架構(gòu)，充滿生長(zhǎng)的力量，促使學(xué)生拔節(jié)生長(zhǎng)！引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己復(fù)習(xí)的真實(shí)情況，尋找自己的認(rèn)知錯(cuò)誤，檢驗(yàn)自己的思維過(guò)程，像“打補(bǔ)丁”一樣，像“串珠子”一樣，像“開(kāi)窗子”一樣，明朗心安，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)策略與情感體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的深度思考，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維和能力的整體發(fā)展。 　　以四年級(jí)閆西彩老師執(zhí)教的《大數(shù)的近似數(shù)》這節(jié)復(fù)習(xí)課為例，閆老師先是通過(guò)學(xué)生的錯(cuò)例來(lái)理出方法，省略萬(wàn)位后邊的尾數(shù)，學(xué)生出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤，閆老師，就理出這樣的方法，包括后面這個(gè)稍難一點(diǎn)的。就是還是求近似數(shù)的時(shí)候，這個(gè)數(shù)最大的時(shí)候是多少，最小的時(shí)候是多少，這時(shí)候，閆老師借助這樣的直觀圖來(lái)理出方法，怎么找最大數(shù)，怎么找最小數(shù)，接下來(lái)閆老師就一組題目，當(dāng)然后面還有變式的題目，來(lái)強(qiáng)化前面梳理的這種方法，并且通過(guò)對(duì)比再一次梳理。這個(gè)方法包括求近似數(shù)的方法，找最大數(shù)，最小數(shù)的方法。其實(shí)不管什么樣的題目，歸根到底我們用的都是四舍五入，就是多題一解，實(shí)現(xiàn)由淺入深來(lái)提升學(xué)生的能力。 　　蘭山區(qū)楊婷婷老師執(zhí)教的《半圓的周長(zhǎng)和面積對(duì)比》復(fù)習(xí)課，設(shè)置前置作業(yè)，真正了解學(xué)生的盲點(diǎn)?！皬膶W(xué)生中來(lái)到學(xué)生中去”，整節(jié)課所有的PPT都是學(xué)生自然生成的。在“半圓的周長(zhǎng)≠圓周長(zhǎng)的一半”這一環(huán)節(jié)中，不同顏色的筆進(jìn)行批注。鉛筆，藍(lán)筆，紅筆三種不同顏色的筆不同的作用，批注，修改，筆記。借助“對(duì)比”練習(xí)，助力深度學(xué)習(xí)。最容易出錯(cuò)的地方，借助圖形幫助理解。錯(cuò)例選擇典型性，看似相同，實(shí)則不同。需要具體問(wèn)題具體分析。特別是設(shè)置的“積分挑戰(zhàn)”欄目：根據(jù)已知信息畫(huà)出示意圖，在圖中標(biāo)出已知信息，只寫(xiě)算式不寫(xiě)答。限時(shí)2分鐘。這樣的課堂就像是“身臨其境”坐在教室上課。做對(duì)的同學(xué)紅筆打?qū)?；有錯(cuò)誤的同學(xué)，鉛筆修改，藍(lán)筆打?qū)矗薷暮笊蟼骷倚Ｗ鳂I(yè)本，同樣可以獲得三分積分。突出了“修改作業(yè)”即是“進(jìn)步”，即是“學(xué)習(xí)”。所以可以同樣加3分。楊老師在關(guān)注孩子學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，更加關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，比如“觀察對(duì)比兩道題，先找相同的地方和不同的地方，抓住關(guān)鍵，理清思路，再獨(dú)立解答。圈出關(guān)鍵信息并備注易錯(cuò)點(diǎn)并及時(shí)進(jìn)行批注，做好筆記”?！安粫?huì)也沒(méi)關(guān)系，聽(tīng)著聽(tīng)著答案就有了?！本渚溲哉Z(yǔ)娓娓道來(lái)，折射教學(xué)的智慧，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。 名師點(diǎn)撥 　　勝哥的點(diǎn)評(píng)有高度，有力度，有厚度！就像一張思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)大家像放電影一樣，串珠子似的連起來(lái)，視角新穎，獨(dú)特，觀點(diǎn)明確清晰，把10節(jié)課400分鐘由淺入深、由表及里、由散到聯(lián)，由厚到薄，讀懂了10節(jié)課的來(lái)龍去脈，明晰了復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略，結(jié)構(gòu)清晰，言之有據(jù)，全面周密，解讀點(diǎn)評(píng)出新高度，新厚度！ 錦囊妙計(jì) 　　此次活動(dòng)我們不僅學(xué)習(xí)領(lǐng)悟了復(fù)習(xí)課教學(xué)策略，還對(duì)這10位老師線上學(xué)習(xí)的金點(diǎn)子、小妙招有所領(lǐng)會(huì)。 1.免作業(yè)卡，充滿了吸引力，闖關(guān)，積分……一節(jié)課興趣不減。 2.不同顏色的筆，加以區(qū)分，作用不同。紅筆是對(duì)于做對(duì)的學(xué)生打?qū)μ?hào)用的，鉛筆是用來(lái)改錯(cuò)的，藍(lán)筆是用于有錯(cuò)誤的同學(xué)修改完打?qū)μ?hào)的。 3.即使有錯(cuò)誤，只要認(rèn)真聽(tīng)，修改過(guò)來(lái)，再次上傳到家校作業(yè)本，也會(huì)有同樣的積分兌換。 4.“線上小老師”主持課堂，輪流當(dāng)小老師，班內(nèi)同學(xué)分組進(jìn)行課堂活動(dòng)，同學(xué)們充分交流、辯解，大大提高了課堂效率。 5.學(xué)習(xí)習(xí)慣在于點(diǎn)點(diǎn)滴滴的滲透，穿校服，系紅領(lǐng)巾，坐姿端正，感覺(jué)和坐在教室上課一樣，沒(méi)有絲毫走神，亂走動(dòng)現(xiàn)象。 6.所有問(wèn)題來(lái)自于學(xué)生，又回到學(xué)生那里，一節(jié)課，問(wèn)題的產(chǎn)生，錯(cuò)例的講解，都是學(xué)生自己完成，老師僅僅是一個(gè)指導(dǎo)者，學(xué)生才是課堂的主體，老師的語(yǔ)言少而精。 7.實(shí)時(shí)傳送。每個(gè)問(wèn)題都是限時(shí)、實(shí)時(shí)傳送，1分鐘、2分鐘內(nèi)拍照上傳，開(kāi)始講解，銜接得嚴(yán)絲合縫，巧妙使用班級(jí)群，實(shí)時(shí)抓住孩子們現(xiàn)場(chǎng)生成的問(wèn)題，就像坐在教室上課，一種身臨其境的感覺(jué)。 8.前置作業(yè)、當(dāng)堂檢測(cè)達(dá)標(biāo)題使用靈活，限時(shí)完成，充分發(fā)揮每道題的作用。每一道題的存在都像是有一萬(wàn)種理由的感覺(jué)。難道這就是“削枝強(qiáng)干”嗎？ 總之，10位老師的線上復(fù)習(xí)課堂，每一個(gè)環(huán)節(jié)，每一個(gè)細(xì)節(jié)，都是“精雕細(xì)琢”、“別有用心”地感覺(jué)，課堂40分鐘，展現(xiàn)的是學(xué)生，折射得是老師們對(duì)教材的活用解讀，抓綱靠“本”，以“生”為本。錯(cuò)題讓學(xué)生自己找出來(lái)，錯(cuò)因讓學(xué)生自己講出來(lái)，錯(cuò)題讓學(xué)生自己改出來(lái)。 學(xué)習(xí)掠影 忙碌、充實(shí)、轉(zhuǎn)變、提升 積淀、成長(zhǎng)、突破、前行 這就是學(xué)習(xí)的最好詮釋 　“向下扎根，向上生長(zhǎng)”，豐富經(jīng)歷，鍛煉成長(zhǎng)，緩緩而立，專(zhuān)業(yè)啟航。 　　一群人，一件事，幾多收獲幾多思考，都在字里行間中娓娓道來(lái)…… 　“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)”，一個(gè)寒冷的冬季，總孕育著希望和活力。蒙陰縣汶溪小學(xué)所有的數(shù)學(xué)老師一定會(huì)以此為契機(jī)，以飽滿的熱情，深耕的執(zhí)著，全力以“復(fù)”，進(jìn)行高效期末復(fù)習(xí)課堂實(shí)踐！我們是線上最亮的星辰，用智慧的光芒照亮孩子的前方。相信汶溪的少年們也能在趣味盎然的復(fù)習(xí)課中感受生長(zhǎng)的力量，收獲著知識(shí)與快樂(lè)！