《底層邏輯 2》

Angela

這本書的作者劉潤是得到《5分鐘商學(xué)院》《商業(yè)通識30講》《商業(yè)洞察力30講》等一系列課程的主講人，中國著名的商業(yè)顧問。你想不到吧，他是數(shù)學(xué)系畢業(yè)的。在這本書里他告訴我們，商業(yè)世界看似撲朔迷離瞬息萬變，其實(shí)，如果用數(shù)學(xué)作為鑰匙，就能掌握商業(yè)世界的底層邏輯。書里，劉潤老師推薦了不少好用的數(shù)學(xué)工具。最有用的這三個(gè)就算你是文科生，這些數(shù)學(xué)工具你上學(xué)時(shí)也都學(xué)過，你會發(fā)現(xiàn)這些看似平常的數(shù)學(xué)工具，在進(jìn)入商業(yè)世界后，能夠發(fā)揮巨大的威力。 劉潤老師推薦的第一個(gè)數(shù)學(xué)工具：四則運(yùn)算。他用了整整一章，聊四則運(yùn)算怎么幫助我們看懂商業(yè)世界。現(xiàn)在很多創(chuàng)業(yè)者、管理者、企業(yè)家都說要搞數(shù)字化，不少企業(yè)家來找劉潤老師支招，看自己的公司要不要引入數(shù)字化系統(tǒng)。劉潤老師都會問他兩個(gè)問題：“你會看財(cái)務(wù)報(bào)表嗎？”“你們公司的員工的Excel用得怎么樣？”為什么是這兩個(gè)問題呢？這是要看這家公司原來對于數(shù)字是不是敏感，財(cái)務(wù)報(bào)表是公司經(jīng)營中最準(zhǔn)確有效的數(shù)字系統(tǒng)，Excel是最簡單易用又通用的數(shù)字處理軟件。如果之前連財(cái)務(wù)報(bào)表都不看，連Excel都用得不多，那引入任何新的數(shù)字化系統(tǒng)，估計(jì)結(jié)局也就是當(dāng)擺設(shè)了。數(shù)字化與其說是一種技術(shù)革新，不如說是一種觀念轉(zhuǎn)變。不在于了解多少新名詞，買了多少錢的新系統(tǒng)，關(guān)鍵在于經(jīng)營者內(nèi)心對于數(shù)字有多大的尊重。 劉潤老師以他的老東家微軟公司的故事為例。對于微軟公司的總裁們來說，每年去總部做年度述職的時(shí)候都是最緊張的。為什么述職這么可怕呢？因?yàn)槲④洰?dāng)時(shí)的全球CEO史蒂夫·鮑爾默非常嚴(yán)厲。而在述職的過程中，鮑爾默最關(guān)心的，往往就是數(shù)字。如果匯報(bào)的數(shù)字有問題，鮑爾默會當(dāng)場提問，對方如果答不上來，那飯碗可能就砸了。因?yàn)樵邗U爾默看來，如果匯報(bào)者連自己的數(shù)字有錯(cuò)都看不出來，那么他根本不了解自己的業(yè)務(wù)。就拿前邊所說的財(cái)務(wù)報(bào)表舉例。一般財(cái)務(wù)報(bào)表指的是資產(chǎn)負(fù)債表、利潤表和現(xiàn)金流量表。如圖所示，一張簡單的資產(chǎn)負(fù)債表，各種數(shù)字讓人頭疼。但是劉潤老師告訴我們，沒有那么難，用四則運(yùn)算級別的數(shù)學(xué)就能理解。而且，很多人會教財(cái)務(wù)報(bào)表的“財(cái)務(wù)邏輯”，但是很少有人指出財(cái)務(wù)報(bào)表的“數(shù)學(xué)邏輯”。理解了數(shù)學(xué)邏輯，就會明白這張表當(dāng)初為什么這么設(shè)計(jì)，今后怎么用它指導(dǎo)經(jīng)營。 那怎么看懂資產(chǎn)負(fù)債表呢？為了讓我們更好理解，劉潤老師講了個(gè)故事。張三去創(chuàng)業(yè)開公司，第一步當(dāng)然是要籌一些錢。他先和老婆商量，家里有500萬存款，拿了出來。張三用這500萬注冊了公司，這500萬完全屬于張三這個(gè)股東，這就是“股東權(quán)益”。但是500萬還是不夠，于是張三找親戚朋友又借了200萬，這200萬就是“負(fù)債”。有了錢之后，張三拿這些錢租辦公室、買設(shè)備、招員工，于是這些錢逐漸變成了公司的資產(chǎn)。這個(gè)過程用一個(gè)公式來表示，就是：資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益。這個(gè)公式其實(shí)就是一個(gè)折疊版的資產(chǎn)負(fù)債表了。問你一個(gè)問題，這里的加號代表什么?劉潤老師告訴我們，在商業(yè)里，加號往往代表著合作，而且是在同一個(gè)維度的合作。回到那個(gè)公式，張三自己出的錢是股東權(quán)益，親戚朋友借的錢是負(fù)債，張三也好，親戚朋友也好，他們都是一個(gè)陣營的，那700萬都是想幫助張三的公司順順利利掙大錢。你看，這就是合作關(guān)系。咱們接著說，隨著張三的公司繼續(xù)經(jīng)營，那700萬漸漸被張三花掉。花在哪里呢？主要是三個(gè)方向：??一個(gè)是固定資產(chǎn)，也就是張三自己建的廠房、買的設(shè)備；??一個(gè)是存貨，也就是庫房里那些原材料和還沒賣出去的產(chǎn)品；??再有一個(gè)是應(yīng)收賬款，也就是產(chǎn)品賣出去了，客戶還沒給錢。 再加上沒花完的現(xiàn)金，張三公司的資產(chǎn)就又可以展開一個(gè)公式：資產(chǎn)=現(xiàn)金+存貨+應(yīng)收賬款+固定資產(chǎn)。在經(jīng)營過程中，張三慢慢看出規(guī)律來，他發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)循環(huán):一個(gè)是貶值循環(huán)??，張三的固定資產(chǎn)會隨著時(shí)間慢慢貶值；還有一個(gè)增值循環(huán)??，把應(yīng)收賬款收回來變成自己手里的現(xiàn)金，再買成原材料擴(kuò)大生產(chǎn)，賣給更多客戶，擁有更多收入。張三突然明白，所謂經(jīng)營，其實(shí)就是合理分配現(xiàn)金、存貨、應(yīng)收賬款和固定資產(chǎn)，讓它們實(shí)現(xiàn)有效配合；賺錢的奧秘，就在于讓增值循環(huán)跑贏貶值循環(huán)。?? 隨著一段時(shí)間的經(jīng)營，張三發(fā)現(xiàn)增值循環(huán)能跑贏貶值循環(huán)了，這讓他很高興，決定加大投入增加收益。但是，投入需要錢，張三手里沒有那么多錢了，只能去借，那找誰來借呢？張三盤了盤賬，發(fā)現(xiàn)自己目前借的錢有三項(xiàng)：預(yù)收賬款、應(yīng)付賬款和借款。??預(yù)收賬款就是提前從客戶那里拿到的貨款，??應(yīng)付賬款就是暫時(shí)向原料供應(yīng)商打的欠條，??借款就是向親戚朋友借的錢還有銀行貸款。這些加在一起，就是“負(fù)債”。于是張三又借了一圈錢，加大了生產(chǎn)的投入，但是感覺還是不夠。那怎么辦呢？回到最開始的公式：資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益。負(fù)債這邊能想的辦法都想了，那就要在股東權(quán)益這里想辦法了。張三發(fā)現(xiàn)，可以把股東權(quán)益拆成兩部分：自己權(quán)益和投資人權(quán)益，拉更多人來為自己投資，公司可以不止自己一個(gè)股東。這樣雖然利潤會被別人分走，但是公司的規(guī)模大了，自己獲得的收益其實(shí)變多了。在投資人的幫助下，張三的公司越做越大，收入越來越多，張三的創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目成功了。 故事講完了，其實(shí)咱們對資產(chǎn)負(fù)債表就理解了。折疊版的資產(chǎn)負(fù)債表就是一開始的那個(gè)公式：資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益。不過這三項(xiàng)都可以拆成更多元素，所以展開版的資產(chǎn)負(fù)債表，是一個(gè)包含九項(xiàng)元素的加法公式：資產(chǎn)（現(xiàn)金+存貨+應(yīng)收賬款+固定資產(chǎn)）=負(fù)債（預(yù)收賬款+應(yīng)付賬款+借款）+股東權(quán)益（自己權(quán)益+投資人權(quán)益）。這就是資產(chǎn)負(fù)債表背后的數(shù)學(xué)邏輯。以后再遇到資產(chǎn)負(fù)債表，就知道怎么看了，先看向3個(gè)債主借了多少錢，再看看向2個(gè)股東融了多少錢，最后看看這些錢在資產(chǎn)的四個(gè)籃子里分配是否合理。等式左右的加號，分別代表不同的合作，如果用一場戰(zhàn)爭來做比喻，那么等式左邊這四項(xiàng)就是齊心合力在前線贏得勝利，等式右邊的五項(xiàng)，就是共同努力在后方保障后勤。舉這個(gè)例子你就能看出來，雖然是簡單的四則運(yùn)算加減乘除，但是在商業(yè)世界代表了不同思維方式。 加法代表同維度的合作。 減法代表同維度的競爭。還是拿張三的公司舉例子，他想掙錢，關(guān)鍵在于他賣的產(chǎn)品得有利潤。利潤從哪里來呢？這里就有個(gè)減法公式：收入-直接成本=毛利。毛利就是還沒減去辦公室租金、管理層工資等等費(fèi)用的利潤。這里邊直接成本和毛利就是競爭關(guān)系，想要提升毛利，就必須把產(chǎn)品的直接成本降下來，提升產(chǎn)品的市場競爭力。當(dāng)然，想掙錢還有一條思路，前邊咱們提到辦公室租金、管理層工資，這些統(tǒng)稱“間接費(fèi)用”，所以還能引出另一個(gè)公式：毛利-間接費(fèi)用=凈利。這里凈利和間接費(fèi)用也是競爭關(guān)系，張三要想讓自己的公司凈利增加，就不能給公司安排50個(gè)副總裁、100個(gè)部門經(jīng)理，一人一個(gè)豪華辦公室，他需要把這部分投入打下來，提升自己的管理效率。了解這個(gè)思路，財(cái)務(wù)報(bào)表的第二張表——利潤表，你也能看出門道了。先看毛利是多少，判斷產(chǎn)品的市場競爭力，再看凈利是多少，判斷公司的管理效率水平。 相應(yīng)的，在商業(yè)世界里，乘法代表著不同維度的合作，除法則代表不同維度的競爭。 劉潤老師提醒我們，在商業(yè)世界里那些優(yōu)秀的算法，往往是乘法，就是因?yàn)檫@些公式點(diǎn)出了不同維度的合作要素。比如劉潤老師總結(jié)過一個(gè)“銷售萬能公式”：銷售=流量×轉(zhuǎn)化率×客單價(jià)×復(fù)購率。假設(shè)一家公司有四個(gè)銷售員，每人貢獻(xiàn)100萬的業(yè)績，總業(yè)績是400萬，如果有一位銷售員今年業(yè)績特別好，翻倍了，那么公司的總業(yè)績會翻倍嗎？不會，只會加上100萬。但是，如果四個(gè)銷售員分別負(fù)責(zé)流量、轉(zhuǎn)化率、客單價(jià)、復(fù)購率，每一位銷售員業(yè)績翻倍，總業(yè)績都會乘以2，變成800萬。你看，這就是不同維度合作的力量。而在這個(gè)公式里，有一個(gè)指標(biāo)叫“轉(zhuǎn)化率”，這背后就是除法的思想。比如我發(fā)一條廣告，真正付費(fèi)的人除以看到廣告的人，結(jié)果就是轉(zhuǎn)化率。銷售員想提升業(yè)績，那就需要增加客戶，客戶從哪里來呢？劉潤老師提醒我們，不能從別的銷售員那里搶，那就變成同維度的競爭了。應(yīng)該從看到廣告還沒有動心的人那里搶，這就是異維競爭，這就是商業(yè)世界的除法。除法的核心，是把兩個(gè)關(guān)鍵經(jīng)營數(shù)字分別放在分子、分母上，要求一個(gè)必須戰(zhàn)勝另一個(gè)。 我們再來看劉潤老師推薦的第二種數(shù)學(xué)工具：坐標(biāo)系。在這本書的最后，劉潤老師附上了5道數(shù)學(xué)題。這是他的老東家微軟公司的面試題。每道題都不是單純考面試者的數(shù)學(xué)功底，而是考思維方式。其中有一道題是這樣的：昨天，我在早上8點(diǎn)開始爬山，晚上8點(diǎn)到達(dá)山頂。睡了一覺后，今天，我在早上8點(diǎn)開始從山頂按原路下山，晚上8點(diǎn)到達(dá)山腳。請問，有沒有一個(gè)時(shí)刻，昨天的我和今天的我站在同樣的位置？答案是一定有。怎么解這道題呢？其實(shí)你可以畫一個(gè)坐標(biāo)系，橫軸是時(shí)間軸，左邊是上午8點(diǎn)，右邊是晚上8點(diǎn)?？v軸是代表空間，下邊是山腳，上邊是山頂。之后，你可以用兩種顏色的筆，來模擬昨天和今天的路線，昨天的路線是從坐標(biāo)軸的左下到右上。今天是從坐標(biāo)軸的左上到右下。你會發(fā)現(xiàn)，無論這兩條路線怎么畫，一定至少有一個(gè)點(diǎn)是相交的。這就代表著在這個(gè)點(diǎn)時(shí)間重合空間也重合，也就是題目中所說的，某一個(gè)時(shí)刻，昨天的我和今天的我站在同樣的位置。你發(fā)現(xiàn)，不用靠計(jì)算，靠畫一張圖，也可以解決數(shù)學(xué)問題。這就是數(shù)學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”的思路。華羅庚先生曾經(jīng)寫過兩句詩：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”借助坐標(biāo)軸，就能讓我們更加直觀地思考數(shù)學(xué)問題。 這還只是坐標(biāo)系的一個(gè)好處，另一個(gè)好處是坐標(biāo)系創(chuàng)建了一個(gè)重要的思維工具——維度。自從有了前后、左右、上下這三個(gè)維度之后，我們就可以把對空間混沌的思考，系統(tǒng)化地拆成三個(gè)方向，分別進(jìn)行研究，然后再疊加起來進(jìn)行深度思考。劉潤老師告訴我們，這種拆分、研究再疊加的思考方式，不僅在解決數(shù)學(xué)題的時(shí)候非常管用，在商業(yè)世界里也非常重要。 舉個(gè)例子，總有人問劉潤老師，應(yīng)該招什么樣的員工啊？是招能力強(qiáng)的，還是招態(tài)度好的？在坐標(biāo)系出現(xiàn)之前，人們只能把這樣的問題降到一維來思考，也就是說態(tài)度好、能力強(qiáng)就像是繩子兩端，只能取一頭，你要是取中間呢？那不是兼得，而是妥協(xié)，也就是兩樣都不太好也不太壞。 但是有了坐標(biāo)系之后，我們的思考可以變得更復(fù)雜了。能力和態(tài)度可以拆成兩個(gè)維度，我們把能力強(qiáng)弱畫成一條坐標(biāo)軸，再把態(tài)度好壞畫成一條坐標(biāo)軸。就可以把員工分成四個(gè)象限：??第一象限，能力強(qiáng)，態(tài)度也好，這是“明星”；??第二象限，能力弱，態(tài)度好，這是“小白兔”；??第三象限，能力弱，態(tài)度還不好，這是“土狗”；??第四象限，能力強(qiáng)，態(tài)度不好，這是“野狗”。 這個(gè)分類方法，其實(shí)就是阿里巴巴對自己員工的分類。其實(shí)，不只是阿里巴巴，很多企業(yè)家在看問題時(shí)，都是用這種二維視角。比如蒙牛創(chuàng)始人牛根生在央視節(jié)目《贏在中國》中講過這么一段話：“有德有才，破格重用；有德無才，培養(yǎng)使用；有才無德，限制錄用；無才無德，堅(jiān)決不用?！?lt;/p>你看，就是根據(jù)“德”和“才”把人分成了四個(gè)象限。 劉潤老師提醒我們，可以再深入一層思考，為什么牛根生說有德無才的人可以培養(yǎng)使用，有才無德的人卻只能限制使用呢？這時(shí)，我們需要繼續(xù)升維思考，引入第三個(gè)維度——可塑性。回到阿里巴巴的模型，一個(gè)公司在招募人才時(shí)，當(dāng)然希望每個(gè)員工都是“明星”，但是這樣的員工是稀缺的。那怎么辦，只有把曾經(jīng)的“土狗”“野狗”“小白兔”培養(yǎng)成“明星”。那么，哪一種員工更容易培養(yǎng)呢？你覺得對于一個(gè)人來說，是能力更具有可塑性，還是態(tài)度更具有可塑性?是能力。人和人之間的能力水平有差別，但是大家的能力天花板差異其實(shí)沒有那么大。大部分人離自己的能力天花板通常還很遠(yuǎn)。所以工作中的能力相對好塑造。但是態(tài)度就不一樣了，一個(gè)人的價(jià)值觀、為人處世、待人接物，是過去幾十年的人生經(jīng)歷塑造的，一旦形成閉環(huán)，非常難以改變。與能力相比，態(tài)度的可塑性比較差。所以，引入可塑性這個(gè)維度，再來看人才分類，“土狗”“野狗”“小白兔”，里邊比較好塑造的是態(tài)度好、能力差的“小白兔”。你看，通過兩次升維思考，原本左右為難的二分問題，就變成了人才篩選和培養(yǎng)的系統(tǒng)思考。劉潤老師提醒我們，如果能熟練使用坐標(biāo)系來解析問題，那么人生中很多原本非此即彼的難題，像是“找對象要找好看的還是對自己好的?”“我是要工作還是要生活?”“我是要賺錢還是要堅(jiān)守原則?”就可以去進(jìn)行升維思考，打破只能二選一的幻象，找到一個(gè)兼得的聰明解法。 經(jīng)營公司也是如此。很多經(jīng)營者只能用單一維度思考，我的公司賺不賺錢？實(shí)際上，賺錢不賺錢，看上去確實(shí)是同一個(gè)維度的問題。但是，一個(gè)公司往往不止一種產(chǎn)品，再加上當(dāng)下與未來的時(shí)間維度，這個(gè)問題就變得沒有那么簡單。有一種經(jīng)典的商業(yè)模型，就是從市場份額和增長潛力這兩個(gè)維度來進(jìn)行升維思考，就可以把公司的業(yè)務(wù)劃分為四個(gè)象限。??第一個(gè)象限，市場份額高、增長潛力低的產(chǎn)品，這一類產(chǎn)品叫“現(xiàn)金?！?。像是微軟的Office產(chǎn)品、谷歌的搜索業(yè)務(wù)等都是現(xiàn)金牛。這是企業(yè)的“印鈔機(jī)”。??第二個(gè)象限，市場份額高，增長能力也高，這一類產(chǎn)品叫“明星”。這和人才模型的明星一樣，這類業(yè)務(wù)肯定是每個(gè)公司都要追捧的。??第三個(gè)象限，市場份額不高，增長能力較高，這一類產(chǎn)品叫“問號”，比如谷歌的無人駕駛。這類業(yè)務(wù)的未來還不明朗，是變成明星、現(xiàn)金牛，還是衰退掉，目前沒有人知道。??第四個(gè)象限，是市場份額也不高，增長能力也不高，這一類產(chǎn)品叫“瘦狗”。其實(shí)就是雞肋，食之無味，棄之可惜，不如早下決斷切割掉。回到之前的問題，公司賺不賺錢，你看，這時(shí)經(jīng)營者的思考就豐富了。有的公司產(chǎn)品是瘦狗，讓經(jīng)營者難受；有的公司產(chǎn)品是問號，未來可期，只是當(dāng)下不知道如何發(fā)展；有的公司產(chǎn)品是現(xiàn)金牛，現(xiàn)在賺得不少，但是從長遠(yuǎn)來看增長乏力。 理解了四種業(yè)務(wù)，并且知道自己的業(yè)務(wù)屬于哪種，就能夠站在高維分析，并且制定成功的順序了。那成功的順序是什么呢??第一步創(chuàng)新，找到自己的問號業(yè)務(wù)，持續(xù)增強(qiáng)問號業(yè)務(wù)的競爭優(yōu)勢，把問號業(yè)務(wù)發(fā)展為明星業(yè)務(wù)；?第二步增長，繼續(xù)擴(kuò)大明星業(yè)務(wù)的市場份額，挖掘增長潛力，把明星業(yè)務(wù)發(fā)展為現(xiàn)金牛業(yè)務(wù)；?第三步投入，把現(xiàn)金牛業(yè)務(wù)賺到的錢，用來挖掘下一個(gè)問號業(yè)務(wù)，啟動下一個(gè)循環(huán)。 你看，每增加一個(gè)維度，我們的思考方式就前進(jìn)了一大步，在書里邊，劉潤老師還畫了一張全地圖，他認(rèn)為，思考商業(yè)問題，總共可以從六個(gè)維度可以來思考。??首先是戰(zhàn)術(shù)的維度，可以對應(yīng)今天人們常說的匠人精神，就是專注在當(dāng)下的一件事，把這件事做到極致。作為執(zhí)行者，作為做事的人，這種態(tài)度太值得提倡了。不過，對于經(jīng)營者來說，單單關(guān)注戰(zhàn)術(shù)就不太夠。書里邊劉潤老師把它稱之為“零維”，因?yàn)榱憔S是一個(gè)點(diǎn)，如果只知道戰(zhàn)術(shù)，那就是站在孤立的點(diǎn)上來看問題。??多一個(gè)維度的話，是戰(zhàn)略，這時(shí)你就可以站在一條線上看問題了，同時(shí)有前人的經(jīng)驗(yàn)可以參考。??再多一個(gè)維度的話，是模式，這時(shí)就是站在一個(gè)面上思考了，也就是不止一條戰(zhàn)略路線，你掌握的不同商業(yè)模式，都是不同的路線供你挑選。??再多一個(gè)維度，是創(chuàng)新，這時(shí)你就站在三維思考了，有長度、有寬度、有高度。很多創(chuàng)新是顛覆式的，一下讓原本漫長的戰(zhàn)略路線就變得容易了，比如電商、物流，都是這樣的創(chuàng)新。??再多一個(gè)維度，是時(shí)間。劉潤老師說，研究商業(yè)世界，一定要懂得給萬物加上時(shí)間維度。一旦加上時(shí)間維，你就會看到隱藏在成敗背后的各種周期，比如產(chǎn)品生命周期、企業(yè)生命周期、技術(shù)發(fā)展周期等。萬物皆有周期。??還有一個(gè)維度，是概率。劉潤老師把概率思維稱為高手和普通人的分水嶺。劉潤老師采訪過一位著名的投資人，那位投資人說，自己的投資生涯分成三個(gè)階段，第一個(gè)階段，看什么項(xiàng)目都是好項(xiàng)目；第二個(gè)階段，看什么項(xiàng)目都覺得有問題；第三個(gè)階段，形成一套自己的投資原則，符合原則的公司就可以投，不符合原則就拒絕。這雖然讓他錯(cuò)過了不少好項(xiàng)目，但是平均來看他的長期收益，他的投資是成功的。這就是概率的思維，一次的成功或失敗，有很多偶然因素在影響，但是，如果堅(jiān)持一個(gè)成功概率高的判斷方式，長久積累，群體的確定性就會戰(zhàn)勝個(gè)體的不確定性。從戰(zhàn)術(shù)開始，每多一個(gè)維度思考，你看問題的角度就會全面很多。如果能把戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)略、模式、創(chuàng)新、時(shí)間與概率綜合在一起思考問題，那你會成為真正的思考高手。 劉潤老師推薦的第三個(gè)數(shù)學(xué)工具：方差和標(biāo)準(zhǔn)差先來看看這兩組數(shù)據(jù)：A公司：50、100、100、60、50B公司：73、70、75、72、70這兩組數(shù)據(jù)的平均值都是72，但是你能看出來，第二組數(shù)據(jù)好像更平均，因?yàn)榇蠹叶际?0多，而第一組相差就大一些，有50、有100。但是，這是咱們的直觀感受，能不能用量化的方式確定哪一組數(shù)據(jù)波動大呢？我們可以計(jì)算方差。計(jì)算方差有兩個(gè)步驟：??先平方，平方的目的是去掉負(fù)號；??再平均，平均的目的是得到差異性。A公司的方差：[(-22)^2+(28)^2+(28)^2+(-12)^2+(-22)^2]/5=536B公司的方差：[(1)^2+(-2)^2+(3)^2+(0)^2+(-2)^2]/5=3.6果然，第一組數(shù)據(jù)的波動比第二組大得多。如果這是兩個(gè)公司的員工薪酬，那么，你要是求職者，可就要好好思考一下了，雖然兩家公司的平均薪酬一樣，但是第一家公司員工之間的薪酬差距更大，如果你有把握自己可以拿到更高薪酬，那你就去第一家公司工作；否則就去第二家公司，可以拿一個(gè)更平均的工資。有了方差這個(gè)工具，我們除了能看平均數(shù)，還能看到數(shù)據(jù)背后的差異性。網(wǎng)上有個(gè)段子“我和馬云人均億萬富翁”，如果只看平均數(shù)，不看方差，那么我們做出的判斷就有可能像這個(gè)段子一樣好笑了。方差再開平方，得到的數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差，開方的意義是讓標(biāo)準(zhǔn)差重新回到原數(shù)據(jù)的維度。還是拿前邊兩組數(shù)據(jù)為例，通過計(jì)算可得出，A公司數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是536的開方≈23.15；B公司數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是3.6的開方≈1.9。我們就可以這樣理解：A、B兩家公司給員工的平均工資都是72萬元，但是A公司有23萬多元的波動，而B公司只有1.9萬元的波動。你看，用標(biāo)準(zhǔn)差來表示就更加直觀。方差, 標(biāo)準(zhǔn)差是衡量群體差異性的數(shù)學(xué)工具, 在商業(yè)世界中，它們的作用也很重要，因?yàn)榇蟛糠制髽I(yè)家的管理工作，就是在縮小差異性。比如咱們總說產(chǎn)品質(zhì)量，在生產(chǎn)環(huán)節(jié)，所謂產(chǎn)品質(zhì)量，就是標(biāo)準(zhǔn)差，所謂產(chǎn)品質(zhì)量高，就是標(biāo)準(zhǔn)差小。舉個(gè)例子，你是手機(jī)廠商，開發(fā)了一款帶前置攝像機(jī)的手機(jī)，需要打孔玻璃，玻璃孔要求的直徑是7.2毫米。你找了兩家代工廠，讓他們生產(chǎn)一批樣品看看質(zhì)量。兩家工廠的玻璃送過來，你很細(xì)心地測量了每一塊玻璃，兩家樣品的平均值都是7.2。那你是不是可以放心了呢？當(dāng)然不行，還得算算標(biāo)準(zhǔn)差。一算，工廠A標(biāo)準(zhǔn)差0.5毫米，工廠B標(biāo)準(zhǔn)差不到0.2毫米，你會和哪一家工廠合作呢？當(dāng)然是B工廠。再比如，有兩個(gè)足球運(yùn)動員，一個(gè)賽季踢下來，兩個(gè)人平均的進(jìn)球數(shù)一樣。但是球員A水平起伏大，前一場比賽一人踢進(jìn)三個(gè)球，后一場比賽可能一個(gè)球都不進(jìn)。球員B發(fā)揮更穩(wěn)定，每場比賽總能保證一個(gè)進(jìn)球。如果你是主教練，在重要的比賽，最焦灼的時(shí)刻，你會派哪個(gè)球員上場呢？當(dāng)然是球員B。你看，我們常常說一個(gè)人靠譜，用數(shù)學(xué)的角度來分析，就是這個(gè)人的標(biāo)準(zhǔn)差小。（這種穩(wěn)定性正是民間高手和職業(yè)選手的區(qū)別）在管理學(xué)上有一個(gè)著名的質(zhì)量流程管理技術(shù)，叫“六西格瑪”。這里的“西格瑪”其實(shí)就是標(biāo)準(zhǔn)差的意思。1個(gè)西格瑪代表每百萬件抽樣中，有69萬個(gè)不合格。而6個(gè)西格瑪代表每百萬件抽樣中，只有3.4個(gè)不合格。我們平常所說的質(zhì)量好、穩(wěn)定、靠譜，其實(shí)用數(shù)學(xué)的眼光看，都是一件事，標(biāo)準(zhǔn)差小，也就是每一次行動之后，差異性小。劉潤老師提醒我們，其實(shí)很多時(shí)候，我們單靠直觀就能感受到差異性，那為什么還要用數(shù)學(xué)量化它呢？這是因?yàn)?:只有可以量化的差異性，才是能比較的差異性；?只有能比較的差異性，才是能改進(jìn)的差異性。看到，不是目的；改進(jìn)，才是方向。

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《底層邏輯 2》

Angela