<p class="ql-block"><span style="color: rgb(22, 126, 251); font-size: 20px;"> 探究動(dòng)態(tài)定角條件下的面積最值問(wèn)題，應(yīng)特別注意</span><span style="color: rgb(57, 181, 74); font-size: 20px;">捕捉</span><span style="color: rgb(22, 126, 251); font-size: 20px;">或</span><span style="color: rgb(237, 35, 8); font-size: 20px;">構(gòu)造</span><span style="color: rgb(22, 126, 251); font-size: 20px;">定角伴定高或定角對(duì)定邊的動(dòng)態(tài)三角形，然后按通性技法解析.</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">一、注意捕捉動(dòng)態(tài)定角所伴的定高或所對(duì)的定邊</span></p> <p class="ql-block"><span style="color: rgb(57, 181, 74); font-size: 20px;">二、構(gòu)造定角伴定高或?qū)Χㄟ叺膭?dòng)態(tài)三角形常見套路.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 善于在解答試題后，認(rèn)識(shí)理解試題的結(jié)構(gòu)體系和命制套路，才能暢快地在有風(fēng)浪的題海里暢游.</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 有一類在動(dòng)態(tài)定角條件下探究面積的最值試題，因動(dòng)態(tài)定角沒(méi)有相伴定高或者對(duì)定邊，則需要從已知的動(dòng)態(tài)定角出發(fā)，去獲得一個(gè)新的動(dòng)態(tài)定角，然后利用新的動(dòng)態(tài)定角構(gòu)造伴定高或?qū)Χㄟ叺膭?dòng)態(tài)三角形. </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 為熟練掌握解析此類試題的構(gòu)型技法技巧，本文破譯、歸納幾種常見試題型態(tài)的命制套路和解析套路.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 22px; color: rgb(22, 126, 251);">常見試題型態(tài)一</span>：</p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 動(dòng)態(tài)△EFG的動(dòng)態(tài)定角頂點(diǎn)“旁邊”有定值垂線比.</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">聞香悟道</span><span style="font-size:20px;">：遇見面積探究試題中設(shè)置的線段分點(diǎn)或者線段比，應(yīng)有一種思維意識(shí)→</span><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">利用線段比變換面積比.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);"> 讓我們用此思想方法解一道試題 .</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(22, 126, 251);">常見試題型態(tài)二</span><span style="font-size:20px;">：</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 動(dòng)態(tài)定角攜手定值分點(diǎn)線段</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(22, 126, 251);">再次強(qiáng)調(diào)：在探究面積問(wèn)題時(shí)，利用線段分點(diǎn)產(chǎn)生的線段比變換面積比，是重要的解析技謀.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(237, 35, 8);">構(gòu)型套路2：</span><span style="font-size: 20px;">在動(dòng)態(tài)定角攜手定值分點(diǎn)線段的型態(tài)下，求動(dòng)態(tài)三角形的面積最大值，也可過(guò)定角的對(duì)邊AB端點(diǎn)A(或端點(diǎn)B)，作分點(diǎn)線段CD的平行線，創(chuàng)造出動(dòng)態(tài)定角對(duì)定邊的動(dòng)態(tài)三角形.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 22px; color: rgb(57, 181, 74);">常見試題型態(tài)三：</span></p><p class="ql-block"> <span style="font-size: 20px;">一個(gè)動(dòng)態(tài)定角的頂點(diǎn)處，潛藏著兩角之和為定值的兩個(gè)動(dòng)態(tài)角以及兩定值垂線或兩等線.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(237, 35, 8);">命題套路</span><span style="font-size: 20px;">：如下例圖，將動(dòng)態(tài)定角為α的頂點(diǎn)設(shè)置在多邊形的頂點(diǎn)或一邊上確定的分點(diǎn)處，在多邊形的另兩邊上再分別取一點(diǎn)，得到一個(gè)僅有動(dòng)態(tài)定角的三角形，使動(dòng)態(tài)定角的頂點(diǎn)處，“潛藏”角度和為定值的兩動(dòng)態(tài)角以及確定的兩垂線段或兩等線段.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 在一個(gè)動(dòng)態(tài)定角的頂點(diǎn)處，“藏匿”兩動(dòng)態(tài)角之和為定值的多邊形形態(tài)特別多樣，但構(gòu)型的謀略總是利用動(dòng)態(tài)定角頂處設(shè)置的兩垂線段或等線段，去構(gòu)造全等或相似三角形，從而“拼出”一個(gè)新的動(dòng)態(tài)定角伴定高的動(dòng)態(tài)三角形.具體的構(gòu)型套路見下述試題解析.</span></p> <p class="ql-block"><span style="color: rgb(237, 35, 8);">反思</span>：也可將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DAP，從而構(gòu)造出動(dòng)態(tài)定角∠FDP=60°伴定高AD的動(dòng)態(tài)△DPF.</p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">反思：本題的添線構(gòu)型思維，其實(shí)質(zhì)是利用AB=DC和∠A=∠D=90°施以平移變換，將△DCF向左平移為△ABP.</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;"> 那么，也可將△ABE向右平移，使AB與DC重合，得到△DCP，從而構(gòu)造出動(dòng)態(tài)定角∠DCP=90°伴定高CD的動(dòng)態(tài)△CPD.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 探究</span><span style="font-size: 20px; color: rgb(237, 35, 8);">動(dòng)態(tài)定角條件下的面積最值</span><span style="font-size: 20px;">問(wèn)題，捕捉動(dòng)態(tài)定角的對(duì)定邊或相伴的定高，意識(shí)要強(qiáng)烈.</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 當(dāng)設(shè)置的動(dòng)態(tài)定角沒(méi)有定對(duì)邊或伴定高時(shí)，要尋找或創(chuàng)造一個(gè)新的動(dòng)態(tài)定角，并使得它能夠與藏匿的定對(duì)邊或定高相伴，從而創(chuàng)造一個(gè)能夠求得面積最值的動(dòng)態(tài)定角三角形.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 更多動(dòng)態(tài)定角與四邊形“合作”的面積最值題型，下文見.</span></p>