<p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">【此篇文章有很強(qiáng)的操作指導(dǎo)性，也是真正落實(shí)新課標(biāo)的關(guān)鍵，須細(xì)讀研讀并反復(fù)實(shí)踐?！?lt;/span></p> <p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容由具體的要點(diǎn)構(gòu)成，但它們并不是零散的要點(diǎn)，而是密切聯(lián)系的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，各個(gè)內(nèi)容的要點(diǎn)在數(shù)學(xué)知識(shí)、能力、思想上存在縱向的發(fā)展性和橫向的聯(lián)系性。據(jù)此，《標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》把這些具體要點(diǎn)劃分為為不同的主題，便于我們更好地理解具體要點(diǎn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。相應(yīng)地，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就尤需要站在主題的高度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施。</p> <p class="ql-block">一、基于主題的大單元教學(xué)內(nèi)容分析</p> <p class="ql-block"> 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程分為四個(gè)領(lǐng)域，即數(shù)與代代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。每個(gè)領(lǐng)域又劃分為不同的主題(如表 3-1)，各個(gè)主題之間具有一定 的關(guān)聯(lián)性。在同一主題下，各個(gè)內(nèi)容要點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，日由淺入深、層層遞進(jìn)、螺旋上升，構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容與基本思想。</p> <p class="ql-block">（一）數(shù)與運(yùn)算</p><p class="ql-block"> “數(shù)與運(yùn)算”包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。在這個(gè)主題中，學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)量到數(shù)的形成過程，理解和掌握數(shù)的基本概念;經(jīng)歷算理和算法的探索過程，理解算理，掌握算法。初步體會(huì)數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號(hào)意識(shí):感悟數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣。</p> <p class="ql-block">（二）數(shù)量關(guān)系</p><p class="ql-block"> “數(shù)量關(guān)系”是指用數(shù)與符號(hào)來(lái)表達(dá)和分析現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量之間的關(guān)系。在這個(gè)主題中，學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問題的過程，感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。</p> <p class="ql-block">（三）圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量</p><p class="ql-block"> “圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”包括立體圖形和平面圖形的認(rèn)識(shí)，線段長(zhǎng)度的測(cè)量，以及圖形的周長(zhǎng)、面積和體積的計(jì)算。在這個(gè)主題中，學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形的過程，認(rèn)識(shí)圖形的特征，感悟點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系;積累觀察和思考的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步形成空間觀念。學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程，感受統(tǒng)一度量單位的意義，并基于度量單位理解圖形長(zhǎng)度、周長(zhǎng)、面積、體積、角度;在推導(dǎo)一些常見圖形調(diào)長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算方法的過程中，感悟數(shù)學(xué)度量方法，逐步形成量感和推理意識(shí)。圖形的認(rèn)識(shí)與圖形的測(cè)量有密切關(guān)系，圖形的測(cè)量重點(diǎn)是確定圖形的大小。</p> <p class="ql-block">（四）圖形的位置與運(yùn)動(dòng)</p><p class="ql-block"> “圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”包括確定點(diǎn)的位置，認(rèn)識(shí)只圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(實(shí)際上就是認(rèn)識(shí)全等圖形)。在這個(gè)主題中，學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境判斷物體的位置，探索用數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置，增強(qiáng)空間觀念和應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中圖形運(yùn)動(dòng)的抽象過程，認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的特征，體會(huì)運(yùn)動(dòng)前后圖形的變與不變，感受數(shù)學(xué)的美，逐步形成空間觀念，增強(qiáng)幾何直觀，培養(yǎng)推理能力。</p> <p class="ql-block">（五）數(shù)據(jù)分類</p><p class="ql-block"> 分類是根據(jù)事物不同的屬性確定標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分事物，形成不同的類(感悟分類的意義、體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的重要性)。學(xué)生從中感悟?qū)κ挛锕残缘某橄筮^程，不僅為統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，也為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。</p><p class="ql-block"> <span style="color:rgb(237, 35, 8);">“數(shù)據(jù)分類”的本質(zhì)是根據(jù)信息對(duì)事物進(jìn)行分類。</span>在這個(gè)主題中，學(xué)生經(jīng)歷從事物分類到數(shù)據(jù)分類的過程，感悟如何根據(jù)事物的不同屬性確定標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分事物，形成不同的類。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的分類，從中感悟?qū)κ挛锕残缘某橄筮^程。</p> <p class="ql-block">（六）數(shù)據(jù)的收集整理與表達(dá)</p><p class="ql-block"> “數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”包括數(shù)據(jù)的收集，也包括用統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、平均數(shù)和百分?jǐn)?shù)等表達(dá)數(shù)據(jù)。在這個(gè)主題中，學(xué)生初步感受現(xiàn)實(shí)生活中存在大量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著很有價(jià)值的信息，利用統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量可以呈現(xiàn)和刻畫這些信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)，培養(yǎng)分析和展示數(shù)據(jù)的意識(shí)和能力。</p><p class="ql-block"> 在小學(xué)階段，不論是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)量還是統(tǒng)計(jì)圖,① 其實(shí)都是讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程，領(lǐng)悟利用統(tǒng)計(jì)解決問題的一般思路。統(tǒng)計(jì)的過程一般是這樣的:①確定研究問題;②制訂研究方法;③收集數(shù)據(jù);④分析數(shù)據(jù);⑤作出推斷與結(jié)論。因此，用統(tǒng)計(jì)的方法得出的結(jié)論沒有對(duì)與錯(cuò)之分，只有好與不好之別，而且“沒有最好，只有更好”。</p> <p class="ql-block">（七）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性</p><p class="ql-block"> “隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”是用來(lái)描述不確定現(xiàn)象的。小小學(xué)階段主要是通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，讓學(xué)生了解簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，感受并定性描述隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小，感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，形成數(shù)據(jù)意識(shí)。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">二、基于主題的教學(xué)設(shè)計(jì)【按著原來(lái)的說(shuō)法就是教你寫教學(xué)設(shè)計(jì)，重點(diǎn)來(lái)了】</span></p> <p class="ql-block">（一）教師做好以下準(zhǔn)備</p><p class="ql-block"> ①理解黨和國(guó)家的教育方針、政策和文件，尤其是關(guān)于立德樹人的基本要求; </p><p class="ql-block"> ②了解學(xué)生的狀況、身體特點(diǎn)、心理特點(diǎn)和發(fā)展需求，尤其是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；</p><p class="ql-block"> ③理解數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、理念、目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施和評(píng)價(jià)，尤其是核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、表現(xiàn)和質(zhì)量描述；</p><p class="ql-block"> ④理解數(shù)學(xué)教材的編寫理念、結(jié)構(gòu)框架和內(nèi)容呈現(xiàn)，尤其是思想脈絡(luò)和核心素養(yǎng)與立德樹人的結(jié)合點(diǎn);</p><p class="ql-block"> ⑤大單元教學(xué)的理念、策略等，尤其是實(shí)施策略。</p> <p class="ql-block">（二）把握主題的實(shí)質(zhì)</p><p class="ql-block"> 首先，確定主題的教學(xué)邏輯。認(rèn)真閱讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，分析教材的內(nèi)容，理清教材的邏輯結(jié)構(gòu)。分析學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知基礎(chǔ)，主要是學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，并查找相應(yīng)學(xué)習(xí)資源。在此基礎(chǔ)上，確定主題的教學(xué)邏輯，即是按照學(xué)生學(xué)習(xí)的心理邏輯，還是按照數(shù)學(xué)內(nèi)容發(fā)展結(jié)構(gòu)的學(xué)科邏輯，抑或是兩個(gè)邏輯兼顧。</p><p class="ql-block"> 其次，尋找與主題對(duì)接的核心素養(yǎng)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)核心素養(yǎng)的要求，從數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)中選擇與主題相匹配的核心素養(yǎng)表現(xiàn)。一般來(lái)講，可以選擇一個(gè)為主，多個(gè)為輔，即“1+x模式”</p><p class="ql-block"> 最后，確定主題的統(tǒng)領(lǐng)者。根據(jù)教學(xué)邏輯和核心素養(yǎng)，選擇主題教學(xué)的統(tǒng)領(lǐng)者，它能統(tǒng)率整個(gè)主題的教學(xué)。統(tǒng)領(lǐng)者有大觀念、大概念、大項(xiàng)目和大問題四種。一般來(lái)講，要從這四種之中確定一種作為統(tǒng)領(lǐng)者。在此基礎(chǔ)上將相關(guān)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，并確定單元與課時(shí)教學(xué)名稱。</p> <p class="ql-block">（三）主題的教學(xué)設(shè)計(jì)</p><p class="ql-block"> 《標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》指出，“單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題一單元-課時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)，整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施。促進(jìn)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把掘，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)”。教學(xué)設(shè)計(jì)是教師素質(zhì)的綜合體現(xiàn)。單元教學(xué)設(shè)計(jì)要把立德樹人和發(fā)展核心素養(yǎng)作為出發(fā)點(diǎn)和最終宿，要基于學(xué)生立場(chǎng)。教學(xué)設(shè)計(jì)要從“期望學(xué)生學(xué)會(huì)什么出發(fā)，逆向設(shè)計(jì)學(xué)生何以學(xué)會(huì)的過程”。 </p><p class="ql-block"> <span style="color:rgb(237, 35, 8);">首先，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的確定要充分考慮核心素養(yǎng)表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的達(dá)成，即在立德樹人和核心素養(yǎng)的大背景下，希望學(xué)生學(xué)會(huì)什么，</span>如“數(shù)與運(yùn)算”主題，要關(guān)注學(xué)生符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、量感、運(yùn)算能力等的形成。這就需要把課程目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，可以從“四基”“四能”和“情感態(tài)度”三個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。</p><p class="ql-block"> <span style="color:rgb(237, 35, 8);">其次，設(shè)計(jì)教學(xué)過程。要在教學(xué)目標(biāo)的指引下設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng);說(shuō)明學(xué)生如何才能學(xué)會(huì)，這是教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問題提出，注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作用?？梢?，設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，需要盡量選擇真實(shí)的情境和任務(wù)，要把“真實(shí)情境與任務(wù)背后的真實(shí)世界直接當(dāng)作課程的組成部分，以實(shí)現(xiàn)課程與生活的關(guān)聯(lián)”。</span></p> <p class="ql-block">(四)主題的教學(xué)評(píng)價(jià)</p><p class="ql-block"> <span style="color:rgb(237, 35, 8);">教學(xué)設(shè)計(jì)需要設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)，評(píng)價(jià)學(xué)生是否真的學(xué)會(huì)了，以及會(huì)到什么程度。評(píng)價(jià)包括教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)任務(wù)，也包括學(xué)生自己的評(píng)價(jià)任務(wù)</span>，比如，自我反思、自我檢測(cè)、自我啟發(fā)等。評(píng)價(jià)任務(wù)也要注意真實(shí)性，因?yàn)椤爸挥袑W(xué)以致用、知行合一的學(xué)習(xí)才是真實(shí)的學(xué)習(xí)，中小學(xué)生對(duì)于知識(shí)的意義的感受與理解往往是通過在真實(shí)情境中的應(yīng)用來(lái)實(shí)現(xiàn)的”評(píng)價(jià)任務(wù)是多樣化的復(fù)合體，既包括過程的評(píng)價(jià)，也包括結(jié)果的評(píng)價(jià)。</p> <p class="ql-block">【本文是從一個(gè)教師角度，個(gè)人理解層面所做讀書摘記，希望能和大家共勉!】</p>