<![CDATA[<del id="ftgzq"></del>]]> |
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<![CDATA[<sup id="ftgzq"></sup>]]> <p class="ql-block">考點(diǎn)說明：最近六年山西中考數(shù)學(xué)15題一一</p><p class="ql-block">考查“三角形綜合”為主，具體如下：</p> <p class="ql-block">2017年山西中考數(shù)學(xué)15題：考查【特殊直角三角形十中點(diǎn)問題】</p><p class="ql-block">試題分析：通過作輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形，運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)、梯形中位線定理求解。</p><p class="ql-block">具體解法：過A作AG⊥DC于G,得到∠ADG=45°，進(jìn)而得到AG的值，在30°的直角三角形ABD和45°直角三角形BCD中，計(jì)算出BD,CB的值.再由AG∥EF∥BC,E是AB的中點(diǎn)，得到F為CG的中點(diǎn)，由梯形中位線定理得到EF的長(zhǎng).</p> <p class="ql-block">2018年山西中考數(shù)學(xué)15題：考查【圓綜合+中點(diǎn)問題】</p><p class="ql-block">試題分析：主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形的面積公式，判斷出FG⊥AB是解本題的關(guān)鍵．</p><p class="ql-block">具體解法：先利用勾股定理求出AB=10，進(jìn)而求出CD=BD=5，再求出CF=4，進(jìn)而求出DF=3，再判斷出FG⊥BD，利用面積即可得出結(jié)論．</p> <p class="ql-block">2019年山西中考數(shù)學(xué)15題：考查【構(gòu)造特殊直角三角形+旋轉(zhuǎn)變換】</p><p class="ql-block">試題分析：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識(shí)，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形、靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.</p><p class="ql-block">具體解法：過點(diǎn)A作AH⊥DE，垂足為H，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AE=AD=6，∠CAE=∠BAD=15°，∠DAE=∠BAC=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠HAE=45°，AH=3，進(jìn)而得∠HAF=30°，繼而求出AF長(zhǎng)即可求得答案.</p> <p class="ql-block">2020年山西中考數(shù)學(xué)15題：考查【中點(diǎn)問題+構(gòu)造相似三角形】</p><p class="ql-block">試題分析：本題考查了相似的判定和性質(zhì)、以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是作垂直，構(gòu)造相似三角形．</p><p class="ql-block">具體解法：過點(diǎn)F作FH⊥AC于H，則△AFH∽△AEC，設(shè)FH為x，由已知條件可得AH與FH的關(guān)系，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，再用“面積法”建立方程模型，即可得到DF的長(zhǎng)．</p> <p class="ql-block">2021年山西中考數(shù)學(xué)15題：考查【比例點(diǎn)及特殊角+構(gòu)造相似三角形】</p><p class="ql-block">考題分析：通過作輔助線構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解。</p><p class="ql-block">具體解法：延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)P，作DQ⊥BE，垂足為Q，這樣就構(gòu)造出兩對(duì)相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解。</p> <p class="ql-block">2022年山西中考數(shù)學(xué)15題：考查【構(gòu)造全等三角形+勾股定理建模】</p><p class="ql-block">試題分析：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，證得垂直平分EF是解決本題的關(guān)鍵．</p><p class="ql-block">具體解法：連接AE、AF、EN，首先可證得，AE=AF，可證得垂直平分EF，可得EN=FN，再根據(jù)勾股定理即可求得正方形邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得AN的長(zhǎng)．</p> <p class="ql-block">通過上述第15題真題分析，建議在2023年山西中考數(shù)學(xué)備考中，幫助學(xué)生掌握以下幾點(diǎn)：</p><p class="ql-block">?過比例點(diǎn)作平行線?構(gòu)造“A”字&“8”字</p><p class="ql-block">相似三角形</p><p class="ql-block">?利用特殊角?構(gòu)造特殊直角三角形</p><p class="ql-block">?遇高?等面積法</p><p class="ql-block">?遇中點(diǎn)?①“三線合一”②“斜邊中線”③“倍長(zhǎng)中線”④“構(gòu)造中位線”</p> <p class="ql-block">【未完待續(xù)……】</p>