活動方案：數(shù)學(xué)建模研究性學(xué)習(xí)不可及高度測量實踐活動

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學(xué)校：華中師大一附中屯昌思源實驗中學(xué) 班級：2020級高二（10）班 組長：龐啟福 組員：洪業(yè)、梁安鐳、符式偉、李斯羽、李道川 指導(dǎo)教師：楊樂<div> </div> 摘要本活動方案結(jié)合高中數(shù)學(xué)必修第二冊第六章643余弦定理、正弦定理及初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十八章28.2解直角三角形及其應(yīng)用，從日常生活中常見且易于忽略的高度、角度、距離測量出發(fā)，在校園內(nèi)開展測量活動.通過自主閱讀、啟發(fā)式教學(xué)和實踐相結(jié)合的方式，學(xué)生自主選擇測量目標(biāo)、自主構(gòu)建模型、設(shè)計測量工具，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，開發(fā)研究性學(xué)習(xí)課程資源.通過對實際情景的分析，合理的構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所學(xué)習(xí)過的知識，科學(xué)的設(shè)計測量工具，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，拓展思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，體驗科學(xué)工作的嚴(yán)謹(jǐn)性，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)建模實踐活動經(jīng)歷，讓學(xué)生在實踐活動中應(yīng)用數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、相互合作的團隊精神和集體榮譽感。 一、選題背景 　　身邊各種美觀的建筑物為我們提供了舒適的學(xué)習(xí)、工作環(huán)境，建筑物的高度、面積、形狀等問題，與同學(xué)們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)息息相關(guān)，對于高中生學(xué)習(xí)了正、余弦定理，同學(xué)們可以解決一些更為復(fù)雜的測高、測角、測距離的問題.于是，我們利用校本課程的時間以研究性學(xué)習(xí)的方式開展數(shù)學(xué)建模實踐活動，利用高一學(xué)習(xí)的正弦定理相關(guān)知識，嘗試測量底部不可到達(dá)的建筑物的高度.每周三下午第8節(jié)課，小組成員在校園操場迎著金色的夕陽測量本校體育館后面的輸線電塔的高度，并在這個過程中，培養(yǎng)同學(xué)們對校園內(nèi)事物的特殊情感，引導(dǎo)同學(xué)們對身邊事物產(chǎn)生積極探索的好奇心，增加學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動力，培養(yǎng)他們用科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度探究生活中的實際問題，增長他們應(yīng)用已學(xué)習(xí)的知識解決實際問題的能力，師生共同完成以“金頂”不可及高度測量為主題的實踐活動，旨在引領(lǐng)他們自主到實踐中去探究，開發(fā)學(xué)生課程資源，豐富學(xué)生生活。 二、活動目的 1.運用所學(xué)知識解決實際測量不可及高度的問題，合理制定測量方案。 2、根據(jù)方案的時間安排有序地展開活動，體驗實踐和嘗試策略優(yōu)化活動的完整過程。 3、綜合分析測量目標(biāo)的情況，發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，運用學(xué)習(xí)過的知識，創(chuàng)造性地建立數(shù)學(xué)模型，并把數(shù)學(xué)模型中的測量方法應(yīng)用到實際中，從實踐中檢驗如何改進測量方案更便捷有效。 4、在每次實踐后，分析數(shù)據(jù)中誤差產(chǎn)生的原因，并尋找解決方案。 5、小組成員通過分組、合作等形式，完成測量實踐活動，并通過調(diào)查來分析測量結(jié)果的滿意度。 6、通過對現(xiàn)實情境問題的分析，自主建立數(shù)學(xué)模型及設(shè)計測量工具，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題、動手實踐、誤差分析等方面的能力。 三、任務(wù)分工 1.數(shù)學(xué)模型擬定員：龐啟福、。構(gòu)造測量高度儀器。 2.模型及策略優(yōu)化員：洪業(yè) 。對測量儀器及測量方法進行優(yōu)化，使建模測量儀器更精確。 3.數(shù)據(jù)記錄、分析、計算員：龐啟福、梁安鐳。在測量過程中記錄測量的各種數(shù)據(jù)，在測量完畢后進行建模分析與計算。 4.測角儀器制作員：李斯羽、李道川。制作測量樓頂時方便知道所形成角的角度的儀器。 5.測量地面距離方案擬定員：符式偉。擬定測量地面距離的測量人員及擬定方案成員。 　　四、活動過程（以下時間是2021年） 　　1、9月16日，組隊，選擇指導(dǎo)教師。 （1）組隊，建立微信群（2）選擇指導(dǎo)教師 由于高二年級開展的校本課程，讓我們有了與更深一步數(shù)學(xué)建模接觸的機會。開展數(shù)學(xué)建模這個校本課程的老師是楊樂老師，她將帶領(lǐng)我們探索數(shù)學(xué)建模的樂趣，引導(dǎo)我們認(rèn)識數(shù)學(xué)建模在生活中的作用，所以我們的指導(dǎo)老師選為楊樂老師。 　　經(jīng)討論，我們選擇楊樂老師作為指導(dǎo)教師。 2、2022年2月20-28日，討論課題方向，確定課題名稱，任務(wù)分工。 （1）討論課題方向，確定課題名稱 因為是數(shù)學(xué)建模小組，所以備選的幾個課題都與數(shù)學(xué)有關(guān)。例如：人的身高與鞋碼大小關(guān)系;弦的長度對音韻的影響;測量底部有遮擋（底部不可到達(dá)）的建筑物。 最終討論選定測量擇符合底部有遮擋（底部不可到達(dá)）的建筑物。 測量研討會活動照片（2）任務(wù)分工 經(jīng)小組內(nèi)討論，與老師商量后的任務(wù)分工截圖 <div>插入思維導(dǎo)圖任務(wù)分工 <div> </div></div> 微信截圖 3、3月1-3日，指導(dǎo)老師指導(dǎo)撰寫開題報告的策略，我們共同撰寫開題報告。 （1）3月1日上午，指導(dǎo)老師指導(dǎo)撰寫開題報告的策略 指導(dǎo)老師指導(dǎo)撰寫開題報告的策略：身邊各種美觀的建筑物為我們提供了舒適的學(xué)習(xí)、工作環(huán)境，建筑物的高度、面積、形狀等問題，與同學(xué)們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)息息相關(guān)，對于高中生學(xué)習(xí)了正、余弦定理，同學(xué)們可以解決一些更為復(fù)雜的測高、測角、測距離的問題.于是，我們利用校本課程的時間以研究性學(xué)習(xí)的方式開展數(shù)學(xué)建模實踐活動，利用高一學(xué)習(xí)的正弦定理相關(guān)知識，嘗試測量底部不可到達(dá)的建筑物的高度。 討論的活動照片（2）3月1日下午-3日，討論實施的方案，分配任務(wù)。 根據(jù)各個組員的自身優(yōu)勢，每個人分配到了最適合自己的任務(wù)。并確定了每周進行的測量時間，初步選擇測量工具和適宜的測量方式。 <div>（2）3月2日下午-3日，討論實施的方案，分配任務(wù)。 根據(jù)各個組員的自身優(yōu)勢，每個人分配到了最適合自己的任務(wù)。并確定了每周進行的測量時間，初步選擇測量工具和適宜的測量方式。 </div><div>用思維導(dǎo)圖表示實施的方案 </div><div> </div> （3）3月1日-3日，共同撰寫開題報告。 為了更好的進行數(shù)學(xué)建模實踐活動，我們進行了會議討論開題報告，對相關(guān)背景，重、難點，支持條件等相關(guān)內(nèi)容進行討論。 撰寫材料的活動照片（入鏡頭）（4）3月2日下午-3日，共同修改開題報告 經(jīng)過再次的深度討論，發(fā)現(xiàn)潛在問題并進行修改。 紙質(zhì)材料（有紅色修改痕跡） 4.收集資料 （1)3月4日-11日，通過網(wǎng)絡(luò)查閱資料，了解數(shù)學(xué)建模實踐活動的方法與過程，查找測量不可及高度的可行方法，同時學(xué)習(xí)正余弦定理知識，整理出有價值的信息。 小組成員利用假期時間在手機上搜索測量高度的相關(guān)方法提取出有用的有價值的測量方法。 上網(wǎng)查找資料的活動照片 提煉出關(guān)鍵信息 知識預(yù)備課本節(jié)課是對人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》第二冊第六章6.4.3中“3.余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例”例10的深度拓展.本節(jié)內(nèi)容是為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用而設(shè)計的，形成更豐富的課堂經(jīng)歷，讓學(xué)生經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中嘗試運用正弦定理解決測量底部不可到達(dá)建筑物高度的問題。 數(shù)學(xué)必修一課本例10（圖片）： 通過查找我們得出的方法有： 1.物理法：光的折射原理 2.樓與人，樓與竹竿，都是相似三角形。 3.三角函數(shù)，勾股定理等。 　　（2）3月4-11日，通過實地調(diào)查，測量底部不可到達(dá)的高度，尋找每一次實踐后的缺陷并提出優(yōu)化的建議，為下一次實踐做準(zhǔn)備。 在指導(dǎo)老師課間指導(dǎo)下，我們班級開展了數(shù)學(xué)建?；顒?，運用高一下學(xué)期的正弦定理知識測量部不可到達(dá)的高度活動。小組成員在下午課前時間測量了電線塔底部不可到達(dá)的高度。 選定測量目標(biāo)：我校體育館后面的電線塔 我校體育館后面的電線塔，特點在于它與觀測點之間有體育館作阻礙，所以我們要測得它底部不可到達(dá)的高度。 活動照片 ①3月7日，開展測量實踐活動。第一次測量實踐。 第1次實際考察華字周圍的環(huán)境并對此進行分析。實際操作試驗測量工具能不能進行測量電線桿頂部。一名同學(xué)用水平測量儀放在地面上，仰起來照射到電線桿頂部，用水平測量儀測得第1個仰角為20度。 活動照片策略優(yōu)化建議：Ⅰ儀器的紅外線光線弱，與測量的物體同色。難以發(fā)現(xiàn)紅外線的照射，所以我們建議在16：30-17：00的活動時間進行測量。Ⅱ.華字頂部和底部不在同，一直線上所以我們選擇用正余弦定律來解決這一問題。 ②3月8日，第二次測量實踐。 因前一次的測量，儀器光線太弱，我們改另一個測量方法。 我們用膠布將吸管固定在量角器的指針上，將量角器用膠布固定在棍子上，并用繩子系重物作為鉛垂線以保證工具垂直于地面。 觀測方法：測角工具保持垂直于地面，調(diào)動指針及吸管到適當(dāng)位置，以人眼視線穿過吸管可觀測到測量目標(biāo)的固定點，此時記錄指針?biāo)傅慕嵌燃皹?biāo)記地面觀測位置。<div>活動照片</div> <div>③3月9日，第三次測量。 </div>因為水平測量儀的光線太弱，我們選用了激光筆進行測量，但是激光筆的光線與地面不平行，所以我們選用激光筆照射進吸管，通過吸管照射到高壓電線桿的頂部。之后我們又調(diào)整好與桿同一平面的角度。分別在不同位置測量，先讓一名同學(xué)在前方位置站著，觀測點在同學(xué)的后方，讓同學(xué)面對電線桿，是“三點共線”原理。一名同學(xué)畫出要測量的第一個仰角的位置標(biāo)上記號，前進一些距離，標(biāo)出第二個仰角位置，然后進行測量。一名同學(xué)支撐著桿子保證桿子垂直于地面，另一名同學(xué)仰視吸管透過吸管看高壓電線桿的頂部。量角器的原點到達(dá)頂部，測量出它的仰角。用卷尺測量出第一個仰和第二個仰角之間的距離。最后再測輔助桿的高度。最后我們測出第一個仰角的度數(shù)為20度，第二個仰角的度數(shù)為18度，第一個仰角和第二個仰角的距離為39米，輔助桿的高度為1.0米。 活動照片策略優(yōu)化建議：Ⅰ儀器的紅外線光線弱，與測量的物體同色。難以發(fā)現(xiàn)紅外線的照射，所以我們建議在6：30-7：00的活動時間進行測量。Ⅱ.電線塔頂部和底部不在同，一直線上所以我們選擇用正余弦定律來解決這一問題。 ②3月5日，第二次測量實踐。 因前一次的測量，儀器光線太弱，我們改另一個測量方法。 我們用膠布將吸管固定在量角器的指針上，將量角器用膠布固定在棍子上，并用繩子系重物作為鉛垂線以保證工具垂直于地面。 觀測方法：測角工具保持垂直于地面，調(diào)動指針及吸管到適當(dāng)位置，以人眼視線穿過吸管可觀測到測量目標(biāo)（電線塔頂點）的固定點，此時記錄指針?biāo)傅慕嵌燃皹?biāo)記地面觀測位置。 活動照片策略優(yōu)化建議：實際測量時用的儀器高度太低，發(fā)現(xiàn)要用一根長度適宜的棍子。方便與測量員測量。 ③3月7日，第三次測量。 因為水平測量儀的吸管不夠直，我們選用了激光筆進行測量，但是激光筆的光線無法通過管口，我們選用激光筆照射進吸管，通過吸管照射到塔的頂部。之后我們又重新調(diào)整了量角器與線管，選取比較直的吸管避免光線無法通過管口。 　　活動照片策略優(yōu)化建議：如果細(xì)吸管太細(xì)，光線難以通過，照射到頂點。所以我們建議拿一根較粗的吸管。 　?、?月10日，第四次測量 我們總結(jié)出前幾次測量的建議和方法，總結(jié)出一套更方便的測量工具。我們在能看到塔頂點的地方，一名同學(xué)用激光筆照射到塔的柱子上，選取一條基線。總結(jié)會議目的：總結(jié)三次實踐活動的收獲、分工完成分析計算任務(wù)。 對數(shù)據(jù)進行計算：利用實踐測量中活動的獲得的數(shù)據(jù)應(yīng)用“正弦定理”數(shù)學(xué)模型計算出測量目標(biāo)的高度.測量現(xiàn)場照片和說明：經(jīng)計算測量目標(biāo)（我校體育館后面的電線塔）的高度為40米 紙質(zhì)材料（3）3月1日-11日，通過網(wǎng)絡(luò)問卷，了解學(xué)生自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識情況，并了解學(xué)生對本次實踐活動測量結(jié)果的認(rèn)同度，特設(shè)置了此次數(shù)學(xué)建模的學(xué)生調(diào)查問卷。 ①3月11日，設(shè)計調(diào)查問卷。 初次調(diào)查問卷仔細(xì)點明了其問題和選項，把相關(guān)問題放在一起，通過百度搜索問題的正確選項，添加了一些關(guān)鍵性問題得出了最終的調(diào)查問卷。 討論的活動照片入鏡頭紙質(zhì)材料初稿 ②3月12日，發(fā)放調(diào)查問卷。 我們通過在班群里，或者通過別班級來就行問卷調(diào)查，并且效率很高，不到幾天時間，就已經(jīng)達(dá)到問卷人數(shù)。 在微信里發(fā)放問卷調(diào)查的圖片 ③3月12-16日，對問卷的結(jié)果進行統(tǒng)計分析，得出結(jié)論。 通過幾次調(diào)查問卷的修改，我們成功得到了一份成功的問卷，對此進行發(fā)放同學(xué)們都積極地參與其中，配合著我們在周末時間得出了調(diào)查問卷的結(jié)果。我們一共回收了7份問卷。 紙質(zhì)材料 3月13-16日，對問卷的結(jié)果進行統(tǒng)計分析，得出結(jié)論。 通過幾次調(diào)查問卷的修改，我們成功得到了一份成功的問卷，對此進行發(fā)放同學(xué)們都積極地參與其中，配合著我們在周末時間得出了調(diào)查問卷的結(jié)果。我們一共回收了7份問卷。設(shè)計調(diào)查問卷學(xué)生問卷共設(shè)有8個題目，問卷設(shè)計分為以下四個維度： 問卷調(diào)查的內(nèi)容： 第1題：您喜歡數(shù)學(xué)這個科目嗎？<div> </div><div>選項：1.喜歡 2.一般 3.不喜歡</div> 問題1統(tǒng)計結(jié)果顯示喜歡數(shù)學(xué)的占比在85.71%%左右，說明很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識還是非常感興趣的。第2題：您認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課程的主要目的是<div> </div><div>選項：1.提升自己的思維能力 2.應(yīng)付考試 3.其他</div> 問題2統(tǒng)計結(jié)果顯示從思維角度出發(fā)的占比在85.71%%左右，而認(rèn)為應(yīng)付考試的占14.29%，說明很多學(xué)生都是對數(shù)學(xué)的認(rèn)識還是比較清楚，很少人認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)只是為了考試。第3題：您覺得數(shù)學(xué)與平時的實際生活的聯(lián)系密切嗎<div> </div><div> </div><div>1.密切 2.不密切</div> 問題3統(tǒng)計結(jié)果顯示認(rèn)為數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)的占比在100%，而認(rèn)為，說明很多學(xué)生都是不密切的居然沒有，說明很多高中生還是比較關(guān)住周圍事物與數(shù)學(xué)的聯(lián)系的。第4題：您是否有過將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中 選項：A.從無 B.偶爾 C.經(jīng)常數(shù)據(jù)表明：目前高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的有為了升學(xué)考試或高考感覺到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實應(yīng)用價值，對于高中生來說一樣重要，也從側(cè)面反映出教師常課堂上滲透數(shù)學(xué)的現(xiàn)實應(yīng)用價值和背景。第5題：如果讓您運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識測量校外到高壓電線桿的高度，您認(rèn)為能在校內(nèi)測量出來嗎？ 選項：1.能 2. 不能 問題5的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，大部分學(xué)生認(rèn)同本實踐測量小組能夠測量出電線桿的高度，說明很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的可信度是非常高的。第6題：平時數(shù)學(xué)課上老師以什么樣的教學(xué)方式展開授課。 選項：A。直接展示 B。引導(dǎo)學(xué)生自主探究 C。從數(shù)學(xué)問題入手 問題6統(tǒng)計結(jié)果顯示從數(shù)學(xué)問題出發(fā)的占比在71%左右，而其余兩選項在14%左右，說明很多學(xué)生都是對數(shù)學(xué)問題很感興趣的，很符合生活中先遇到問題然后再解決問題的邏輯，而不是被動的被輸入知識。第7題：平時數(shù)學(xué)課您是否認(rèn)真聽講<div> </div><div>選項：1.經(jīng)常 2.偶爾 3.從無</div> 問題7（多選題）的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，經(jīng)常聽講的人數(shù)占85.71%，偶爾聽講的的人數(shù)占14.29%，從來沒有認(rèn)真聽講的人數(shù)幾乎很少。數(shù)據(jù)表明大多數(shù)高中生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還是比較感興趣的，幾乎都是很認(rèn)真地去了解數(shù)學(xué)這方面的知識。第8題：我們小組測量校外高壓電線桿約為118米，是否符合日常認(rèn)知<div> </div><div>選項：1.符合 2.不符合</div> 問題8統(tǒng)計結(jié)果顯示認(rèn)為高壓電線桿的高度為118米左右的有86%，認(rèn)為不符合常識的占14%，數(shù)據(jù)表明，同學(xué)們測量小組測量出本校體育館后面的高壓電線桿的高度為118米的結(jié)果比較符合大眾認(rèn)知，可信度較高。（4）3月4-11日，小組成員通過合作共同完成本次實踐活動，了解同學(xué)們對數(shù)學(xué)建模不可到達(dá)的高度的相關(guān)測量方法的了解程度，深入了解三角形正余弦定理的使用因，深入分析正余玄定理的關(guān)系。 通過此次活動我們都收獲累累，大家都積極的分享所了解到的知識和通過調(diào)查問卷了解到同學(xué)們的數(shù)學(xué)應(yīng)用和掌握情況。 討論的活動照片 ▲了解同學(xué)們對數(shù)學(xué)建模不可到達(dá)的高度的相關(guān)測量方法的了解程度 通過本次實踐活動我們了解到我校學(xué)生對數(shù)學(xué)建模不可到達(dá)的高度的了解情況有很大提高，有一半的同學(xué)認(rèn)為能測量出一棟教學(xué)樓的高度。 ▲深入了解三角形正余弦定理的使用因 還知道正余弦定理揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運用它可解決三角形的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。 ▲深入分析正余玄定理的關(guān)系 通過本次實踐活動我們知道了已知三角形的兩角與一邊，可解三角形；已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，可解三角形；運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 5、3月13日-3月20日,整理過程材料，為寫結(jié)題報告做好準(zhǔn)備工作。 通過本次實踐活動，我們每個成員都有自己的收獲，以及發(fā)現(xiàn)了自己的問題。 撰寫材料的活動照片 6、3月13-17日,每個成員寫心得體會。 通過本次實踐活動，我們每個成員都有自己的收獲，以及發(fā)現(xiàn)了自己的問題。 撰寫材料的活動照片 7、3月12日-3月28日,共同撰寫結(jié)題報告，并對其進行修改。 　?。?）3月12-19日，共同撰寫結(jié)題報告 本次課題已經(jīng)到了尾聲，在這一次實踐活動中，我們學(xué)到了很多知識，大家相處的都很融洽，在我認(rèn)為本次的活動是一個非常有意義的活動。 撰寫材料的活動照片紙質(zhì)材料（有紅色修改的痕跡）五、結(jié)論 通過此次問卷我們了解到同學(xué)們對數(shù)學(xué)的喜厭程度，同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了現(xiàn)實應(yīng)用價值還是應(yīng)付高考，對高中數(shù)學(xué)建模的了解程度，是否有必要將數(shù)學(xué)建模融入高中課堂，對此進行總結(jié)。 （1）討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人很少，熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的占比較大，同學(xué)們對熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)程度提高。 （2）目前高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的有為了升學(xué)考試或高考感覺到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實應(yīng)用價值，對于高中生來說一樣重要，也從側(cè)面反映出教師常課堂上滲透數(shù)學(xué)的現(xiàn)實應(yīng)用價值和背景。仍存在一部分的高中生沒有意識到數(shù)學(xué)自己現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系。 （3）高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)建模的了解程度不夠深入，對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)熱情和主動性不高，缺乏數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)習(xí)資源以及資源獲取途徑，綜合表明高中數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)建模素質(zhì)有待提高。 （4）數(shù)學(xué)建模進入高中教學(xué)面臨著諸多困難，因此有必要將數(shù)學(xué)建模融入高中課堂教學(xué)，但目前課堂知識教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的融入不夠深，而且融入的方法較為局限，綜合表明目前建模素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透的情況并不理想。 　　六、提出建議 1.我們要在日常生活中，要善于發(fā)現(xiàn)，多了解身邊的一些數(shù)學(xué)常識，善于提出問題并想辦法解決。 2.積極參加實踐活動，多與老師，同學(xué)溝通、合作、學(xué)習(xí)，培養(yǎng)實踐活動能力。 3.好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，上課認(rèn)真聽講。因為數(shù)學(xué)對我們的日常生活非常有用，我們可以利用數(shù)學(xué)來解決生活中的一些簡單或復(fù)雜的問題，來幫助我們更好的生活。 4.數(shù)學(xué)老師在課堂上有必要將數(shù)學(xué)建模融入高中課堂知識教學(xué)，有必要對高中三年的數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)的過程從宏觀和微觀兩個角度進行教學(xué)設(shè)計，即需要綜合教學(xué)對象和教學(xué)內(nèi)容的特點對數(shù)學(xué)建模的融入進行整體設(shè)計。 七、我們的收獲 1. 通過這次實踐活動，我意識到數(shù)學(xué)建模不單單體現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)上的各種題型，廣泛的應(yīng)用到生活中去我們認(rèn)識到，其實很多知識在課本上是枯燥無味的，但是應(yīng)用到生活中依然非常的有趣實用。 2. 此次活動增長了我們的實際應(yīng)用能力，豐富我們的閱歷，開闊了我的視野，提高了思維構(gòu)思能力、想象力和團隊的協(xié)作能力，還對以前學(xué)的正弦定理和三角函數(shù)知識進行了鞏固。 3. 在這次實踐操作中，我們運用到的是數(shù)學(xué)課本上的知識，看著簡單運用起來難，從中我們對這些知識更加了解，更加學(xué)會了結(jié)合實際生活學(xué)習(xí)。 八、致謝 由衷感謝全體成員整個學(xué)期以來的辛勤付出，同時感謝楊樂老師嚴(yán)謹(jǐn)敬業(yè)的態(tài)度指導(dǎo)我們學(xué)習(xí)、溫柔體貼的話語指導(dǎo)我們的活動，使我們的數(shù)學(xué)建模實踐活動圓滿完成。通過這次活動我們發(fā)現(xiàn)這是一次完整而有意義的實踐活動，四次的實踐活動中，我們一起動手實踐，一起分析問題、克服問題，我們不僅測量計算，還要整理記錄，更要一起解決實踐中出現(xiàn)的種種問題。調(diào)查分析時我們采取多種手段多層次調(diào)查，使得我們深入了解到我校師生對數(shù)學(xué)建模實踐活動的了解和看法。每一位小組成員都認(rèn)真完成著自己的工作才使整個實踐活動得以順利的進行，同學(xué)們都付出了不少的努力，相信只要我們認(rèn)真的專研學(xué)習(xí)我們終會得到自己想要的答案。 ??：李斯羽 收獲：這一次實踐活動，讓我認(rèn)識到了數(shù)學(xué)建模是什么。數(shù)學(xué)建模就是以數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程。這里的實際現(xiàn)象又包括具體與抽象這兩種，例如自由落體現(xiàn)象與顧客對某種商品索取的價值傾向。這里的描述不僅包括外在形態(tài)，也包括了內(nèi)在機制等多種形式。數(shù)學(xué)建模也廣泛應(yīng)用于生活、科技等多種領(lǐng)域。 存在的問題： 1、缺少實際經(jīng)驗，操作進度緩慢。 2、團隊的積極性差。 3、所學(xué)的數(shù)學(xué)知識沒有熟悉，解決問題所花時間長 解決措施： 1、開會總結(jié)在實際中遇到的問題和實際操作中得到的經(jīng)驗。 2、促進團隊人員間的關(guān)系，提高團隊的積極性。 3、多翻閱課本，多練習(xí)數(shù)學(xué)，提高知識利用率。 ??：梁安鐳 收獲： 通過這次實踐活動，讓我明白了數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言去描述實際現(xiàn)象的過程，這里的實際現(xiàn)象包涵了具體的自然現(xiàn)象，比如物理中的自由落體現(xiàn)象，也包含抽象的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)建模也非?？简炍覀兊乃季S能力，這里描的不僅包括外在形態(tài)和內(nèi)在機制，還有預(yù)測。試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容把虛擬的轉(zhuǎn)化成實際的。它的應(yīng)用也廣泛用于生活、科技等領(lǐng)域。 存在的問題: ①缺乏經(jīng)驗，難以下手。 ②數(shù)學(xué)知識的欠缺，很多同解無法解決。 ③團隊整體數(shù)學(xué)知識欠缺，導(dǎo)致積極性不高。 解決措施: ①通過開會議的方式，把團隊的積極性提高，使大家更加充滿信心。 ②仔細(xì)查閱資料和課本，提高知識。 ③通過會議的方式，收集團隊在數(shù)學(xué)建模中遇到的問題并進行總結(jié)，吸取經(jīng)驗。 ??：洪業(yè) 收獲：通過本次實踐活動，我認(rèn)識到了具體的數(shù)學(xué)建模就是運用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)語言來描述實際現(xiàn)象的一個過程，實際現(xiàn)象不僅包含了具體的自然現(xiàn)象，還包含了部分抽象的現(xiàn)象例如顧客對某種商品所取的價值傾向。在此中提到的描述不但包括外在形態(tài)、內(nèi)在機制的描述，也包括了預(yù)測實驗和解釋實際等內(nèi)容，其實就是把虛擬轉(zhuǎn)換為實際，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用也廣泛應(yīng)用于生活和科技等領(lǐng)域。 遇到的問題 （1）缺乏該方面的經(jīng)驗，導(dǎo)致無從下手。 （2）對數(shù)學(xué)知識的缺乏，很多問題難以解決 （3）團隊由于對數(shù)學(xué)知識的缺乏積極性不高 解決方案 1. 通過召開會議提高隊員信心從而提高積極性 2. 提高知識量，仔細(xì)翻閱課本資料 3. 開會討論隊員們在各自的角度在數(shù)學(xué)模型中遇到的問題并總結(jié)經(jīng)驗 ??：龐啟福 收獲：這學(xué)期，我參加了數(shù)學(xué)建模這一項活動，我覺得它與其他不同的是與現(xiàn)實聯(lián)系密切，而且能引導(dǎo)我們把以前學(xué)得到的枯燥數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去，在學(xué)習(xí)的過程中，我獲得了很多知識，對我有非常大的提高，它讓我學(xué)會了，如何將實際問題經(jīng)過分析解化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后用適用的數(shù)學(xué)方法去解決。 存在問題:1.數(shù)學(xué)計算基礎(chǔ)薄弱。2.團隊精神不集中。3.合作效率低 4.積極參與性不高 解決方案:1. 加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練。 2.提高團隊精神意識。 3.分工合作，提高工作效率。4.組織建模研討會提高積極性。 ??符式偉 收獲：在這次實踐操作中，我們運用到的是數(shù)學(xué)課本上的知識，看著簡單運用起來難，從中我們對這些知識更加了解，更加學(xué)會了結(jié)合實際生活學(xué)習(xí)，在這次實踐操作中，我們更加團結(jié)，讓我體會了團體合作的重要性。 存在的問題：1、缺少操作器材；2知識掌握不夠牢固在計算過程中出現(xiàn)錯誤。3、團隊意識不夠高，交流太少。 解決措施：1、在日常生活中去尋找合適的器材；2、多問老師和同學(xué)共同解決。3、應(yīng)多多交流，積極提出問題，增加團隊意識 ??李道川 收獲：這次實踐活動，最先讓我感受到的是團隊的力量，一起討論又可以增加同學(xué)之間感情。數(shù)學(xué)建模讓我可能認(rèn)識到它真正意義的所在。同時豐富了我的數(shù)學(xué)思維。我們用的三角函數(shù)的知識，通過這次我對三角函數(shù)和對數(shù)學(xué)有了更多的理解，將是我高中生涯最有意義的活動之一。 存在的問題：1、缺少經(jīng)驗，不知從何下手。2、數(shù)學(xué)知識的欠缺，很多能解決的問題都不行3、團隊的積極性不高。 解決措施：1、開會議把團隊的積極性提高，使大家都有干力。2、提高知識，仔細(xì)翻越課本。 3、開會總結(jié)在各自看來在數(shù)學(xué)建模中遇到的問題。并總結(jié)經(jīng)驗。