高考數(shù)學(xué)如何考到130甚至140+？

袁丁數(shù)學(xué)

一、為130+而戰(zhàn) ——高考數(shù)學(xué)的試卷結(jié)構(gòu)分析 我們先來思考這樣一個(gè)問題：要考到130+，你最多能錯(cuò)多少道題？ 如果你不犯任何計(jì)算錯(cuò)誤，允許你錯(cuò)壓軸題最后兩問，選擇題和填空題的小壓軸（一般是各自的最后一題），這樣就扣了8+5+5=18分，剩余分?jǐn)?shù)為132分。 這種分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)，是思維能力沒有那么強(qiáng)的普通學(xué)生的代表性出路。 每多做出來一道難題（小壓軸或者壓軸），你的分?jǐn)?shù)就提高一點(diǎn)。也可以理解為，每做出來一道難題，你就給自己的騰出來一點(diǎn)不小心算錯(cuò)數(shù)的容錯(cuò)空間——當(dāng)然，最好還是不要犯計(jì)算錯(cuò)。不算錯(cuò)不光是熟練度或者粗心的問題，它是有策略可以解決的。 這個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)是具體有什么含義呢？意思是： 所有基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)全部熟練掌握； 所有中高難度的題全部掌握，包括倒數(shù)第二題第二問、選擇填空中的其他小難題； 所有陷阱題型全部掌握，主要是各種需要分類討論情況、特殊值不能取、函數(shù)定義域等； 不能有計(jì)算錯(cuò)誤。 滿足了上述4個(gè)要求，就可以達(dá)到130+的分?jǐn)?shù)了。如果你還滿足“選擇填空小壓軸的高難題也全部掌握”，那就能沖擊140+了。 如何才能滿足上面4個(gè)條件呢？下面來看一下具體的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)方法。 二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略 ——從提升思維能力到改變刷題策略 數(shù)學(xué)是一個(gè)很特殊的學(xué)科，它很難，又很單一。難，主要是指的題型變化復(fù)雜；單一，主要是指的核心單一、學(xué)習(xí)方法簡(jiǎn)潔。 數(shù)學(xué)的難點(diǎn)就是它的核心點(diǎn)，就是題型變化，只要你搞定了基礎(chǔ)知識(shí)和題型變化，你就搞定了數(shù)學(xué)。它不像語文這種，基礎(chǔ)知識(shí)需要背誦積累，現(xiàn)代文閱讀理解需要綜合閱讀、分析、邏輯能力，文言文又搞的跟英語學(xué)習(xí)有點(diǎn)像，作文又要積累素材又要體現(xiàn)思想反應(yīng)你的眼界等，一大堆不一樣的難點(diǎn)——所以語文很少有130+甚至140+的高分。而數(shù)學(xué)由于很單一，所以雖然很難，但還是容易出高分。 所以，那些目前成績(jī)不理想、被數(shù)學(xué)虐的懷疑人生的同學(xué)不用灰心，數(shù)學(xué)的確很難，但要學(xué)好數(shù)學(xué)反而不難。 要學(xué)好數(shù)學(xué)，我們首先要掌握一些思維方法，然后學(xué)習(xí)相應(yīng)的高效刷題策略。 數(shù)學(xué)的核心就是題型，而掌握題型不能靠盲目的題海，刷題也是有策略的，我在這里給大家介紹三種最常用的基礎(chǔ)方法和兩種中級(jí)方法（其中第二種中級(jí)方法甚至可以讓你沖到140+） 分別為： 排序策略（基礎(chǔ)） 單一重復(fù)策略（基礎(chǔ)） 知識(shí)定位策略（基礎(chǔ)） 結(jié)構(gòu)化練習(xí)法（中級(jí)） 分層處理（中級(jí)） 基礎(chǔ)方法一：排序策略 當(dāng)我們學(xué)習(xí)和做練習(xí)時(shí)，一般按照從易到難的順序做才會(huì)達(dá)到最高的效率。如果順序混亂，那么效率反而會(huì)降低。 有部分學(xué)生，比較聰明，性格好表現(xiàn)自己，喜歡向他人和自己證明自己很聰明。這些學(xué)生常常會(huì)選擇一種學(xué)習(xí)方法：在剛剛學(xué)完基礎(chǔ)概念、練了一兩道基礎(chǔ)題之后立刻去研究中高難度的題甚至是壓軸題——這樣就能體會(huì)到一種“我的進(jìn)度比別人快”“我比別人聰明的感覺”。 如果你確實(shí)是天才，這樣的亂序?qū)W習(xí)方式、沒什么影響。但對(duì)于大部分普通人和那些有一點(diǎn)小聰明（但又不是天才）的人來說，跳躍性的學(xué)習(xí)只會(huì)拖低你的效率，因?yàn)橐欢螘r(shí)間后你終究會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的基礎(chǔ)不扎實(shí)，缺了大量中等難度和中高難度的題目鋪墊，不得不退回去補(bǔ)課，從而造成了進(jìn)度大幅倒退、時(shí)間浪費(fèi)、效率降低的結(jié)果。 我們做練習(xí)時(shí)，要講題目進(jìn)行排序，按照“簡(jiǎn)單題—中等題——中高難度題——壓軸題”這樣的難度順序去練習(xí)，盡量不做階段跳躍。這樣的順序排序練習(xí)方式，會(huì)提高我們的練習(xí)效率。 題目的簡(jiǎn)單和難一般按照下面幾個(gè)維度去判斷： 1、推理步驟的長(zhǎng)短 數(shù)學(xué)題目難度通常與推理步驟多少相關(guān)。簡(jiǎn)單題算1-2步就算出來了，而壓軸題的邏輯推理就特別復(fù)雜，需要8-10步的推理。 2、背景信息的多少 有些題的難不在于推理的長(zhǎng)度，而在于出現(xiàn)了大量的背景信息乃至干擾信息。典型的如歷史、政治、地理的某些大題、論述題，原本不復(fù)雜的題，經(jīng)過長(zhǎng)段的閱讀材料修飾后，就變得有點(diǎn)難度了。 而最近幾年的數(shù)學(xué)題也開始出現(xiàn)這方面的趨勢(shì)，某些題目不再給你簡(jiǎn)潔的數(shù)字條件，而是給一個(gè)很長(zhǎng)的背景信息，不僅考察你的數(shù)學(xué)能力，還要考查閱讀速度、提煉關(guān)鍵信息的能力。我們一般先練習(xí)背景信息少、閱讀材料短的題目。 3、知識(shí)點(diǎn)的多寡 通過多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的拼接，也容易形成難題。如數(shù)學(xué)試卷中選擇、填空題的壓軸題，以及應(yīng)用題中的圓錐曲線、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題，就往往涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合考察，難度頗高。我們一般先練習(xí)涉及知識(shí)點(diǎn)少的題，后練習(xí)多知識(shí)點(diǎn)的綜合題。 基礎(chǔ)方法二：?jiǎn)我恢貜?fù)策略 在從簡(jiǎn)單題向高難題進(jìn)階的過程中，大致有兩種練習(xí)模式。 <h3>第一種練習(xí)模式如下，先做3道簡(jiǎn)單題，如果感覺基本沒問題了，就提升難度去做3道中等題。如果感覺中等題也基本拿下了，就再次提升難度，做3道中高檔題。如果中高檔題也大致能夠理解了，就再次升級(jí)，做3道壓軸題。</h3><h3>第二種模式是先做10道簡(jiǎn)單題，徹底練熟悉了以后再升級(jí)到中檔題。中檔題也練習(xí)10道，練得無比熟練了，再升級(jí)到中高檔題。同樣是多達(dá)10道的練習(xí)以后，完全熟透了，再?zèng)_刺10道壓軸題。</h3><h3>你選哪一種練習(xí)方式？</h3><h3>正常情況下，大部分人會(huì)選擇第一種練習(xí)方式，因?yàn)榈谝环N方式只用了12道題就直接從簡(jiǎn)單題沖刺到了壓軸題，而且每一次都是在感覺能夠理解、能弄懂的情況下才提升的難度，并不覺得有什么問題。作為對(duì)比，第二種練習(xí)方式的進(jìn)階速度則慢了很多，足足花了40道題才緩慢爬上去。我們感覺，第一種方式更快、更高效，因而更能給我們成就感并緩解學(xué)習(xí)的焦慮，因此我們會(huì)選擇它。</h3><h3>不過第一種練習(xí)方式真的好嗎？</h3><h3>其實(shí)按照第一種方式練習(xí)后，大部分人會(huì)在不久之后遇到新的問題：遇到類似的題目不會(huì)做，甚至原題不會(huì)做；聽老師講、看答案時(shí)能看懂，自己做卻不會(huì)；明明感覺應(yīng)該不難的題目，自己卻做不出來，心情變得焦慮、煩躁……只有少數(shù)人在按照第一類方式訓(xùn)練后不會(huì)有后遺癥——特別聰明、天資卓越的那種人。其他的普通人以及比較聰明的人，都會(huì)遇到麻煩。</h3><h3>為什么會(huì)這樣？</h3><h3>在題目難度進(jìn)階的過程中，往往有這么一個(gè)特性：更高難度的題往往是以中低難度的題為基礎(chǔ)。我們會(huì)有一種隱藏的觀念，覺得對(duì)知識(shí)的掌握不需要“過于熟練”，能理解就行了，基本掌握了中等題后，不就該沖一沖中高難的題目了嗎？其實(shí)正是這樣的觀點(diǎn)降低了練習(xí)的效率。</h3><h3>來看一個(gè)類比。</h3><h3>蓋樓房的時(shí)候，二樓以一樓為基礎(chǔ)，三樓以二樓為基礎(chǔ)，以此類推。如果每一層樓都蓋得絕對(duì)堅(jiān)固，那么這棟樓就可以蓋很多層，高聳入云。但如果每一層樓都是蓋得比較（而非絕對(duì)）堅(jiān)固呢？比如一樓蓋得比較堅(jiān)固，那么單獨(dú)的第一層樓就不會(huì)垮塌，甚至往上面蓋二樓的時(shí)候也不會(huì)特別搖晃?？墒窃诓荒敲磮?jiān)固的一樓上面繼續(xù)蓋房子，等到三樓四樓的時(shí)候就會(huì)看到明顯的晃動(dòng)。隨著樓層的提高，下面層級(jí)的細(xì)微不平穩(wěn)、不堅(jiān)固就會(huì)被放大，導(dǎo)致四樓、五樓無法蓋成功。很明顯，這不是因?yàn)槟銓?duì)四樓的建構(gòu)有毛病，而是你的下面三樓有問題。</h3> <h3>同樣的道理對(duì)于題目難度的進(jìn)階也成立，但題目重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)太抽象，不如樓房或積木那么直觀。很多同學(xué)在中檔題、中高檔題遇到困難時(shí)，沒有意識(shí)到可能是中低難度的知識(shí)點(diǎn)和基礎(chǔ)題型不熟練所導(dǎo)致的。</h3><h3>所以大部分沒有那么天才的學(xué)生，需要把中低難度的題練到特別熟練以后，然后以中低難度的題為基礎(chǔ)，來構(gòu)造自己的對(duì)難題的理解，這些中低難度的題實(shí)際上起到了一種類似于二級(jí)結(jié)論、中間結(jié)論的作用。</h3><h3>總的來說，在每一個(gè)難度層次的題目上，我們需要把它練得非常熟、爛熟于心，幾乎形成了本能反應(yīng)的程度——而非比較熟、大致能理解的程度——然后再去攻克下一難度的題目，這樣的練習(xí)方法就叫做單一重復(fù)訓(xùn)練。</h3><h3>在實(shí)際操作過程中，可能沒法絕對(duì)做到單一重復(fù)訓(xùn)練，比如老師講課講例題的時(shí)候可能就是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)題目各自講一兩天就過了；老師發(fā)一張練習(xí)資料，上面的題目也是簡(jiǎn)單題一兩道，中難題一兩道，再加一道高難題——都不符合單一重復(fù)訓(xùn)練的條件。這也沒關(guān)系，你在課下練習(xí)的時(shí)候，在反過頭去把練習(xí)度不夠的知識(shí)點(diǎn)和難度層次補(bǔ)上去就行了。</h3><h3>單一重復(fù)策略對(duì)于數(shù)學(xué)這種難度進(jìn)階非常明顯的科目適用性很強(qiáng)，推薦大家按這種策略制定自己的刷題計(jì)劃。</h3><h3>此為，單一重復(fù)策略和排序策略是可以結(jié)合使用的。只有做好了排序以后，才能進(jìn)行單一重復(fù)訓(xùn)練。</h3><h3>基礎(chǔ)方法三：知識(shí)定位策略</h3><h3>知識(shí)定位策略是指，當(dāng)我們?cè)谶M(jìn)行練習(xí)的時(shí)候，不要僅僅將思維局限在題目本身上，而要首先去思考，這是在考察哪些知識(shí)點(diǎn)？它對(duì)應(yīng)了課本上的哪些公式、原理和知識(shí)點(diǎn)？這樣的練習(xí)方式能夠加強(qiáng)我們對(duì)課本和知識(shí)點(diǎn)的理解，與課本關(guān)聯(lián)越緊，越適合用這種方法。</h3><h3>數(shù)學(xué)中的中低檔題與課本緊密聯(lián)系，中高檔題目則超出課本的范疇，核心點(diǎn)在于課本外的復(fù)雜變化技巧、復(fù)雜場(chǎng)景分析。所以知識(shí)定位策略對(duì)掌握數(shù)學(xué)中檔題目很有用，而中高檔題目，就涉及到更復(fù)雜的學(xué)習(xí)策略。</h3><h3>課本上的知識(shí)點(diǎn)與我們所做的練習(xí)題有這樣一種對(duì)應(yīng)關(guān)系：知識(shí)點(diǎn)都可以包裝成練習(xí)題，而練習(xí)題考查的內(nèi)容一定源于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這就像是一根線牽著兩個(gè)鈴鐺，拉動(dòng)了這一頭，另一頭一定有回響。</h3> 但我們?cè)诰毩?xí)時(shí)會(huì)經(jīng)常忽略這種聯(lián)系，將題目和課本分割來看。這樣的分割越強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)的效率就越低下。知識(shí)定位策略的作用方式是，強(qiáng)迫你回歸課本，強(qiáng)迫你將這種聯(lián)系重新建立起來。比如面對(duì)一道數(shù)學(xué)選擇題，由于我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有所掌握，有一定的推理能力——認(rèn)為能夠自己思索出答案，可推算過程卻有所偏差或不夠全面，這樣的練習(xí)就很低效。知識(shí)定位策略則會(huì)要求你先放下自己的想法，思考這個(gè)題目與課本上介紹的哪些原理有關(guān)，避免了思路漫無目的延伸擴(kuò)散，提高了思考效率。 中級(jí)方法一：結(jié)構(gòu)化練習(xí)法 結(jié)構(gòu)化練習(xí)法是結(jié)構(gòu)化思維在練習(xí)中的應(yīng)用，它是指，我們?cè)谧鼍毩?xí)的時(shí)候，要盡量以分類的方式集中訓(xùn)練。針對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的，或者同一類型的題型，最好集中起來練習(xí)，練熟了以后再去練其他題型，而不是每個(gè)類別的題型各自練一點(diǎn)——有點(diǎn)類似于我們平常所進(jìn)行的專題練習(xí)（不過專題訓(xùn)練是否能夠展現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)化思維模式，還要看編撰專題的老師的水平）。 比如高三學(xué)生練習(xí)數(shù)學(xué)題，他做一張高考模擬試卷，練習(xí)題目依次為值域、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)……各種類型的題目穿插在一起。第二天他再做一張模擬練習(xí)試卷，又是各種類別的題混合起來。在幾十上百?gòu)埬M試卷后，理論上他應(yīng)該能夠覆蓋每個(gè)章節(jié)的幾乎所有題型，但實(shí)際這樣練習(xí)的效用非常低。 這就是典型的非結(jié)構(gòu)化練習(xí)法。 按照結(jié)構(gòu)化練習(xí)法，你應(yīng)該在一段時(shí)間內(nèi)——幾小時(shí)到幾天——只做一種類別的題。比如，今天有兩個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，你最好就不要做一整張模擬試卷，而是做一張專題試卷，專門練三角函數(shù)的各種題型。甚至可以專門練三角函數(shù)的一種分支題型——如三角函數(shù)求最值。這樣的練法能夠讓你一次性吃透相關(guān)題型。 中級(jí)方法二：分層處理 分層處理是一種相對(duì)高階的練習(xí)方法，它的威力很大。但由于它的使用難度也大，甚至比一些更高階、效用更好的方法更難用好、需要注意的事項(xiàng)更多，所以我對(duì)此方法綜合評(píng)級(jí)降至中級(jí)——不過，它仍是一種值得了解的方法。 在單元復(fù)習(xí)、期中期末復(fù)習(xí)和高三復(fù)習(xí)階段，一般同學(xué)的基礎(chǔ)練習(xí)已經(jīng)比較熟了，需要進(jìn)入擴(kuò)大題量、彌補(bǔ)漏洞的階段。此時(shí)，我們可以找到大量練習(xí)題——一般為普通作業(yè)量的2-5倍——以大量看題、少量做題的方式進(jìn)行習(xí)題處理。我們大致將題目分為兩層：第一層，看完題目立刻能得到答案，或者立刻能得到思路的題目——這些題目看過就好，不用動(dòng)手做；第二層，看完題目后無法立刻得到解題思路，需要?jiǎng)邮謬L試的，這些題就動(dòng)手做。 這種練習(xí)方式就叫做分層處理。 分層處理的威力很大，按照此方式練習(xí)，你能夠避免大量的無效練習(xí)——那些已經(jīng)熟練了不需要再做的題目。由于復(fù)習(xí)期，你練習(xí)的題目已經(jīng)很多了，所以題目的重復(fù)率也是很高的，如果不使用分層處理的方式練習(xí)，你將會(huì)有大量時(shí)間浪費(fèi)在無效練習(xí)上——可能高達(dá)50%-90%，視你的熟練度而定。而使用分層處理，你的見題量將比原始方式擴(kuò)大2-5倍，并且挖掘自己漏洞、彌補(bǔ)知識(shí)空缺的速度也會(huì)同步增加好幾倍。 用好了分層處理的方法，中等水平的學(xué)生能夠以巨大的加速度上沖至中高級(jí)水平；而對(duì)中高水平?jīng)_刺高級(jí)水平的學(xué)生來說，這方法意義同樣巨大，因?yàn)樵谥懈咚胶透呒?jí)水平之間橫亙著一堵無形的墻，普通的努力方式極難突破，而分層處理的方法則能快速突破此屏障。 當(dāng)你正確使用分層處理的時(shí)候，你的大腦會(huì)產(chǎn)生一種感覺——精神高度集中，運(yùn)轉(zhuǎn)非常迅速，簡(jiǎn)直比平時(shí)快了好幾倍！顯然，此時(shí)你的思維速度極快，思維量極大，處于典型的高強(qiáng)度用腦狀態(tài)。 總之，這個(gè)方法簡(jiǎn)直是一個(gè)神器。 然而這個(gè)方法的使用有一定的風(fēng)險(xiǎn)。在分層處理練習(xí)時(shí)，部分同學(xué)經(jīng)常會(huì)陷入一個(gè)誤區(qū)——一道題，你一眼看去以為你是會(huì)的，于是匆忙去研究下一道題，但其實(shí)這題你并沒有真正掌握，于是你錯(cuò)過了一道對(duì)你來說非常重要的題。這種“我以為我會(huì)做”的狀態(tài)就是分層處理方法的最大困境。 要破解這個(gè)困境，你需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)和解題模式極為清晰，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)、關(guān)鍵步驟徹底掌握，要超越那種模糊的題感才行。模糊的題感是比較容易形成的，只需要做幾道題就會(huì)有了；但徹底掌握關(guān)鍵點(diǎn)、關(guān)鍵步驟則沒那么容易，需要更清晰的思維和更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)才行。 顯然，分層處理和單一重復(fù)策略、結(jié)構(gòu)化練習(xí)法可以結(jié)合使用、相互促進(jìn)。分層處理需要你對(duì)題目吃得很透、理解的很深才行，它對(duì)透徹性、深刻性的要求超出了一般練習(xí)法能夠達(dá)到的極限（所以普通人用分層處理容易出問題），但單一重復(fù)策略和結(jié)構(gòu)化練習(xí)法則能夠大幅加深你對(duì)題目的理解，讓你更透徹的掌握知識(shí)和題目，從而為分層處理的使用做好準(zhǔn)備。 以一個(gè)類比來說明，單一重復(fù)策略和結(jié)構(gòu)化策略相當(dāng)于內(nèi)力，而分層處理相當(dāng)于奇特、精巧的劍招，你需要用內(nèi)力來驅(qū)動(dòng)劍招。此外，排序策略和知識(shí)定位策略也有一定加強(qiáng)內(nèi)力的作用。 以上累計(jì)5種刷題策略，雖然不是最核心策略，但已經(jīng)足夠大部分人使用，足夠從90分打穿到140+了。不要低估這些初級(jí)和中級(jí)方法的威力，好好練習(xí)吧。 三、老師水平不高怎么辦？ ——沒有好老師也能高效學(xué)習(xí)的方法 在一路沖刺高分的過程中，如果你有一個(gè)很好的老師，那么自然是事半功倍的。但如果你的老師水平不太好，你該怎么辦呢？ 能遇到好老師的是少數(shù)，在普通高中里遇到普通老師才是大多數(shù)，我們需要一套方案，能夠讓自己在沒有優(yōu)秀老師輔導(dǎo)的情況下也能夠沖刺高分。 我們首先要思考的一個(gè)問題是：用什么東西來替代老師呢？ 最好的答案是，用教輔書（試卷也算教輔的一種）。 老師的作用是什么？ 給你比較系統(tǒng)的講解（比如上新課、系統(tǒng)復(fù)習(xí)課期間）； 給你題目答疑（你平時(shí)遇到不會(huì)做的題）。 那么教輔書能不能起到這兩點(diǎn)功能的替代呢？顯然是可以的。教輔書的講解也很全面，甚至可能比老師的備課更系統(tǒng)；（大部分）教輔書的后面也是有答案的，基本可以替代老師的講解（其實(shí)很多普通老師就是對(duì)著答案講課的）。 如果用教輔資料來代替老師，我們又會(huì)遇到兩個(gè)問題： 　　問題1的解決辦法：很簡(jiǎn)單，多買幾本教輔書，湊起來用。每本教輔書的偏重點(diǎn)不一樣，幾本教輔書結(jié)合起來，基本上能夠做到所有重點(diǎn)的全覆蓋。 那有人又會(huì)說，買這么多教輔書，根本就做不完啊！ 這里需要更新大家的一個(gè)觀念，教輔書不是用來做完的，你對(duì)它沒有義務(wù)。很多時(shí)候，教輔書是用來當(dāng)做備用資料，在需要的時(shí)候去翻閱查找的。所以多買幾本，每本做一部分，這才是教輔書的高效使用用方式。 問題2比較復(fù)雜，分新課階段、總復(fù)習(xí)階段來講。 高一高二的新課階段，顯然我們用的是同步教輔。對(duì)數(shù)學(xué)這種核心科目，準(zhǔn)備2-3本同步教輔不過分。跟上面一樣，不是讓你做完，是讓你把它當(dāng)資料查、當(dāng)題庫(kù)用的。在上一節(jié)的刷題策略中也提到過，你需要好幾本教輔書和試卷拼湊成一個(gè)題庫(kù)才夠用。 在總復(fù)習(xí)階段又要細(xì)分。如果是一輪復(fù)習(xí)，一定要用專題復(fù)習(xí)資料和題庫(kù)（一個(gè)章節(jié)一個(gè)章節(jié)的復(fù)習(xí)），而不要用綜合模擬試卷（類似高考卷）。這種資料使用方式對(duì)應(yīng)的是結(jié)構(gòu)化練習(xí)的策略。 甚至2輪復(fù)習(xí)階段，也經(jīng)常要用到專題復(fù)習(xí)資料。 3輪復(fù)習(xí)，開始瘋狂的刷高考真題和模擬試卷。 總之，每個(gè)階段用特定的資料，特定的資料配合特定的學(xué)習(xí)策略。 四、精力管理 ——如何把自己的狀態(tài)調(diào)整到最好？ 現(xiàn)在，讓我們跳出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，進(jìn)入更宏觀的學(xué)習(xí)策略世界。 有時(shí)候你努力學(xué)，而且用對(duì)的方法學(xué)還是學(xué)不好，為什么？大部分人會(huì)無奈的說，“不知道為什么我的學(xué)習(xí)狀態(tài)就是不好！學(xué)不進(jìn)去！” 五、如何不犯低級(jí)計(jì)算錯(cuò)誤？ 前面主要講的是改善狀態(tài)、好好學(xué)習(xí)、掌握基礎(chǔ)和攻克難題。但想要考高分還需要另一個(gè)條件——不犯計(jì)算錯(cuò)誤。 你以為這是個(gè)很簡(jiǎn)單問題，其實(shí)不是，這個(gè)問題很復(fù)雜。經(jīng)常聽到有人說，所謂的計(jì)算錯(cuò)誤就是不熟練，需要多練——這種答案純粹扯淡！如果有些底層問題沒解決的話，再多的熟練度也沒用！該算錯(cuò)照樣算錯(cuò)。 我們首先要知道，看錯(cuò)題算錯(cuò)數(shù)字這些低級(jí)錯(cuò)誤，本質(zhì)是什么？知道了這個(gè)本質(zhì)才能針對(duì)性的糾正。 記住下面這句話，價(jià)值千金！ <h3>我們對(duì)于走神的理解，一般都是長(zhǎng)時(shí)間走神，比如一節(jié)課40分鐘，你有20分鐘走神了，那你就會(huì)意識(shí)到，剛才我走神了。</h3><h3>而所謂瞬時(shí)走神，則是指的“秒”級(jí)別的走神，比如走神1秒鐘，甚至走神0.3秒鐘。如果你在瞬時(shí)走神的那一刻，恰好在做計(jì)算題，在看題目，那你就有可能算錯(cuò)題、看錯(cuò)題，形成低級(jí)錯(cuò)誤。</h3><h3>這才是低級(jí)錯(cuò)誤的本質(zhì)。</h3> 所以，解決低級(jí)錯(cuò)誤，本質(zhì)上是要解決這個(gè)瞬時(shí)走神的問題。 我給出兩個(gè)解決方向。 第一，從情緒出發(fā)。內(nèi)心越平靜安定，沒有負(fù)面情緒，你就越不容易出現(xiàn)瞬時(shí)走神。反過來，在焦慮、恐懼、憤怒等情緒下，你瞬時(shí)走神的概率就會(huì)暴增！ 第二，進(jìn)行深度的冥想訓(xùn)練 你看，想要把學(xué)習(xí)搞上去，注意事項(xiàng)還蠻多的。 不過世界上哪有容易的事呢？付出努力不要緊，關(guān)鍵是要有效果。 原文轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào),著作權(quán)歸作者所有