<p class="ql-block"> 新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：“習(xí)題的設(shè)計要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注通性通法。”新課標(biāo)還提出：“四基”、“四能”是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體。而學(xué)生“四基”、“四能”的習(xí)得，往往需要適量的習(xí)題通過適合的方式來習(xí)得的。依據(jù)“雙減”政策要求，無論在課中還是課后，教師要適量安排習(xí)題，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”。這就要求教師應(yīng)精心選擇和合理創(chuàng)編一些好的習(xí)題，也就是新課標(biāo)強調(diào)要“設(shè)計豐富多樣的習(xí)題”，以“滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)”、“滿足不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)需要”、“滿足不同完成作業(yè)方式的需要”。</p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">一、小習(xí)題，大容量</span></p> <p class="ql-block">案例1</p> <p class="ql-block">原題</p> <p class="ql-block">改編后</p> <p class="ql-block"> 本題是一道簡單的選擇題，改編前學(xué)生可能就是單純的覺得選出答案即可，改編后加入問題“你是怎么排除其余答案的？”引起學(xué)生思考，可以用尾數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)，估算等方法，逐個排除錯誤選項。加入的第二問則是開放題，應(yīng)用因數(shù)和積的變化規(guī)律解題，寫出的答案不止一種，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、推理的能力，由原來簡單一道選擇題，改編后增大了容量，拓寬并加深了學(xué)生對這一部分知識的理解。</p><p class="ql-block"> 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)：“根據(jù)學(xué)生年齡特點和認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)采取螺旋式的方式，適當(dāng)體現(xiàn)選擇性，逐漸拓展和加深課程內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容往往以習(xí)題的方式呈現(xiàn)，通過對小習(xí)題的拓寬與加深，可以賦予習(xí)題更大的容量，在層次性與多樣性上更加豐富，使習(xí)題更貼近學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)選擇，才能發(fā)揮習(xí)題的最大價值。通過對習(xí)題的增加容量，可以更多地承載數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“四基”、“四能”，真正凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向”的課程理念。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">二、小習(xí)題，大平臺</span></p> <p class="ql-block">案例2</p> <p class="ql-block"> 學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，要讓學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。在日常生活中買菜常常會估算價格，判斷預(yù)算是否夠用，而常見食物的單價多含有小數(shù)，以估算小能手為情境，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗及本單元所學(xué)的估算方法，估算購買任意兩種食材的花費，最后估算一年買食材的費用，將“估大法”和“估小法”融入其中。為學(xué)生提供了現(xiàn)實生活中的問題情景，也就是搭建了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變被動練習(xí)為主動探索，可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，能夠幫助學(xué)生理解生活現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，生成智慧，生成精彩，<span style="font-size:18px;">感悟估算的意義以及合理消費的重要性。</span></p><p class="ql-block"> 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：“使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)”，為學(xué)生搭建探究與創(chuàng)新的學(xué)習(xí)平臺，關(guān)注學(xué)生的個性差異和不同需求，充分激發(fā)學(xué)生的主體意識和創(chuàng)新意識，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要路徑。利用小習(xí)題，連接數(shù)學(xué)與生活，為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大平臺，對提升學(xué)生探究的熱情，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有切實的促進，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更合理、更優(yōu)化、更有效。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">三、小習(xí)題，大思維</span></p> <p class="ql-block">案例3</p> <p class="ql-block"> “會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”是具備核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)，其內(nèi)涵包括建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系、感悟數(shù)學(xué)內(nèi)部的邏輯體系、運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，特征是善于從現(xiàn)實世界中抽象概括、強于在數(shù)學(xué)體系中展開推理、樂于在現(xiàn)實問題中建立模型。</p><p class="ql-block"> 此題旨在培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中簡單實際問題的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。在獲得數(shù)學(xué)信息后，第一問中大部分學(xué)生都可以解決。第二問學(xué)生大部分會采用分段再相加的方法12??2.5?（17?12）??3.8，滲透函數(shù)思想。問題中你能用多種方法解決嗎？迫使學(xué)生思考其他方法。通過畫線段圖，可以假設(shè)17噸水，每噸水全按2.5元收費，這里對于超過12噸的部分少收了，少收了水費再加回來，17??2.5?（17?12）??（3.8?2.5）；還可以，假設(shè)17噸水每噸水全按3.8元收費，再把多收的部分減掉17??3.8?12??（3.8?2.5）。通過交流體會不同的方法。最后可提問你覺得為什么自來水公司要采用分段計費的方式？引導(dǎo)學(xué)生要節(jié)約用水。鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題。這對引導(dǎo)學(xué)生突破固定的思維方式很有好處，同時也能增強學(xué)生問題解決的能力，建立初步的數(shù)學(xué)模型，逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。</p> <p class="ql-block"> 好的習(xí)題，不僅能舉一反三發(fā)展“四基”、“四能”，而且還能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、開發(fā)學(xué)生智力、拓展思維能力，點燃創(chuàng)新火花。因此，教師要有全新的質(zhì)量觀、學(xué)生觀，敢于打破傳統(tǒng)的教學(xué)觀、教材觀，改變原來教學(xué)中習(xí)題內(nèi)容陳舊、練習(xí)形式單一、思維含量不高、素養(yǎng)載體不強等問題，創(chuàng)造性地使用和重組習(xí)題，用“小習(xí)題”去“大做文章”，善于在習(xí)題中賦予新背景、新內(nèi)涵，將習(xí)題的價值最大化，演繹出精彩無限。以期達到學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”，“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”，“會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”。</p> <p class="ql-block">編輯：邊玲</p><p class="ql-block">初審：趙鵬</p><p class="ql-block">復(fù)審：任柏諭</p><p class="ql-block">終審：劉春云</p>