<p class="ql-block"> 一、關于大單元</p><p class="ql-block"> “大單元教學”這個概念在課標中的位置：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》→六、課程實施→（一）教學建議→3.選擇能引發(fā)學生思考的教學方式→（1）豐富教學方式”之中。（86頁）</p><p class="ql-block"> 原文描述如下：</p><p class="ql-block"> 改變單一講授式教學方式，注重啟發(fā)式、探索式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習和項目式學習等綜合性教學活動……</p><p class="ql-block"> “大單元教學”與“啟發(fā)式、探索式、參與式、互動式教學方式”“跨學科的主題式學習和項目式學習”并列提出。</p><p class="ql-block"> 大單元教學究竟重不重要？</p><p class="ql-block"> 我們要重點看下面的描述：</p><p class="ql-block"> 改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián)。</p><p class="ql-block"> 個人理解“大單元教學”就用課標中所說的“單元整體教學”，或是改用課標中出現(xiàn)六次的“結構化”教學，“改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計”這句話就能說明。</p><p class="ql-block"> 數(shù)學四大領域內容：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。數(shù)學知識之間的邏輯關系包括兩方面，通常指的是四大領域各自內部知識之間的聯(lián)系，也有四大領域相互之間的聯(lián)系。</p><p class="ql-block"> 另外，我們還要把學習內容與核心素養(yǎng)之間的關聯(lián)弄清楚。核心素養(yǎng)就是三會和11個核心素養(yǎng)表現(xiàn)點：用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。數(shù)學的眼光包含抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。其中抽象能力包括數(shù)感、量感與符號意識三項。數(shù)學的思維包含運算能力和推理意識。數(shù)學的語言包含數(shù)據(jù)意識、模型意識和應用意識。</p><p class="ql-block"> 其中的運算能力對應的肯定是數(shù)與代數(shù)的內容，運算能力是小學數(shù)學核心素養(yǎng)中的重點，是小學數(shù)學教學要使學生掌握和形成的最重要的知識和最基本的技能，是我國小學數(shù)學傳統(tǒng)教育的優(yōu)勢，是新課標下繼續(xù)堅持的，也是我們今天研究的重點。</p><p class="ql-block"> 我們來再看“改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計”這句話。更像是說給教材編寫者，因為每個版本的教材設計者都非常注重單元整體教學內容的設計，比如說，新課標對百分數(shù)的教學內容所在位置進行了調整，原來是屬于“數(shù)與代數(shù)”，現(xiàn)在屬于“統(tǒng)計與概率”。相對于教師來說，最重要的是什么哪？再看下面的描述。</p><p class="ql-block"> 要進行大單元教學，首先要分析教學內容本質和認知規(guī)律，“教學的內容本質”涉及到數(shù)學知識的核心概念，比如說是整數(shù)的認識中“十進制位值制”就是核心概念?！皩W生的認知規(guī)律”實際上就是學情分析，確定“單元教學目標”一定要根據(jù)知識和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，下面的“整體設計、分步實施”很關鍵，實際上就是大單元教學的操作方法。相對于教師來說，最重要的是做到領會教材編寫意圖，尤其是領會教材編寫者的整體思想觀念，然后按照“整體設計、分步實施”的方法進行好課時教學設計。</p><p class="ql-block"> 進行大單元教學，首先要進行單元整體教學設計，我們必須要做的是什么？注意“知識與內容”兩個詞在下面兩段話中的出現(xiàn)頻率。</p><p class="ql-block"> “改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián)。”</p><p class="ql-block"> “單元整體教學設計要整體分析數(shù)學內容本質和學生認知規(guī)律，合理整合教學內容，分析主題——單元——課時的數(shù)學知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學目標，并落實到教學活動各個環(huán)節(jié)，整體設計，分步實施，促進學生對數(shù)學教學內容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。”</p><p class="ql-block"> 在這兩段的描述中，“知識和內容”一共出現(xiàn)了六次，可見知識與內容的重要性，課程內容是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的主要載體，無論課程改革怎么改，始終是圍繞知識內容的。教師對課程內容的邏輯關系的掌握是教學的基礎，也是大單元教學的前提。大單元教學可以用四個詞來概括：內容為主、素養(yǎng)為核、學情為據(jù)、結構為王，今天我們就研究頭尾兩方面：內容為主，結構為王。</p><p class="ql-block"> 二、內容為主</p><p class="ql-block"> 下面我們以“有余數(shù)除法”教學內容為例進行探討。</p><p class="ql-block"> 1.調整位置</p><p class="ql-block"> 老教材將“有余數(shù)的除法”安排在了“萬以內數(shù)的認識”與“萬以內的加法和減法后，此時學生已經認識和運算的是三、四位數(shù)，“有余數(shù)的除法”單元又只能涉及兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算，層次不夠合理。</p><p class="ql-block"> 現(xiàn)在使用的教材對“有余數(shù)的除法“位置進行了調整：</p><p class="ql-block"> 一是將有余數(shù)的除法有三年級上冊前移到二年級下冊，二是具體內容也進行了一些調整。教材編排層次上的變化表現(xiàn)為三個方面：首先不斷將有余數(shù)的除法與表內除法進行對比呈現(xiàn)。其次，將除法豎式的教學安排在理解了有余數(shù)的除法的含義，明白了余數(shù)與除數(shù)的關系之后，最后單獨編排試商的例題。</p><p class="ql-block"> 調整的原因有兩個：一是有余數(shù)的除法與表內除法的密切關系，也就是有余數(shù)除法是表內除法的延伸和拓展，二是考慮到通過操作和對比，更有利于學生對這部分內容的理解。</p><p class="ql-block"> 作為教師，應首先了解教材對知識內容進行的結構化調整，了解調整的原因，才能從整體上把握知識內容的框架結構，才能有大單元教學理念，才能把教材的調整優(yōu)勢發(fā)揮出來，把調整的劣勢補充上來，做到運籌帷幄、決勝千里。</p><p class="ql-block"> 2.前后關聯(lián)</p><p class="ql-block"> 有余數(shù)的除法是表內除法學習的繼續(xù)，學生在此學習除法筆算試商方法，為學習多位數(shù)除法打下基礎，也分散了學習的難點。</p><p class="ql-block"> 這句話，講清了有余數(shù)的除法與前后知識之間的聯(lián)系。是表內除法的繼續(xù)，為多位數(shù)除法奠定基礎，同時試商也分散了多位數(shù)除法的難點。</p><p class="ql-block"> 因此，要想進行好有余數(shù)除法的教學，其基礎是學生必須牢固掌握表內除法，教學目標牢牢抓住三點：理解算理、掌握算法，熟練計算。表內除法的終極教學目標可以用兩個詞概括：正確、熟練。</p><p class="ql-block"> 口算表內除法的分階段要求如下：單元結束時，平均錯誤率不超過6%，速度達到每分鐘8題。期末結束時，平均錯誤率率在4%以內，速度達到每分鐘10道題。</p><p class="ql-block"> 本冊的有余數(shù)的除法是指用一位數(shù)去除、商是一位數(shù)、有余數(shù)的除法，是除數(shù)是多位數(shù)除法的基礎，主要原因是：一是除數(shù)是多位數(shù)的除法計算過程就是多次進行本冊的有余數(shù)除法的過程。二是所有的除法都要試商，幾乎都涉及到豎式形式，本冊的有余數(shù)的除法是學習試商和豎式的開始。</p><p class="ql-block"> 3.內部聯(lián)系</p><p class="ql-block"> 這是最關鍵的問題，處理好單元知識內容的內部聯(lián)系，才能真正地實現(xiàn)整體化教學設計。這里的單元可以指教材的自然單元，也可以指能互相組合在一起的大單元。</p><p class="ql-block"> 要做的最重要的是理清例題的呈現(xiàn)方式，掌握教學內容邏輯性，使教學科學合理。以有余數(shù)的除法為例：例1的教學要點是將表內除法和有余數(shù)的除法對照呈現(xiàn)，體會余數(shù)的含義；例2的要點是結合用小棒擺正方形的活動，讓學生找規(guī)律，自主發(fā)現(xiàn)余數(shù)要比除數(shù)小的道理；例3的要點是利用分小棒的操作，緊密結合分的過程認識除法豎式各部分的名稱及每個數(shù)的含義，并把有余數(shù)的豎式和沒有余數(shù)的豎式的對照，使學生完整地理解除法算式各部分的含義；例4的要點是何試商，這也是本單元教學的重難點。例題5是利用有余數(shù)的除法解決簡單的實際問題，運用的是進一法，例題6是按規(guī)律排列問題，兩個例題都是運用有余數(shù)除法的知識和方法解決問題。</p><p class="ql-block"> 三、結構為王</p><p class="ql-block"> 大單元教學的主體表現(xiàn)就是結構化調整，前面說過，已經理清兩個關系：一是本單元與前后知識內容的關聯(lián)，二是本單元內部知識結構的互相聯(lián)系，以此為基礎，我們就可以進行大單元教學，關于大的元教學，我想說兩條：首先是具有整體教學設計理念，然后是適當?shù)慕Y構化調整。</p><p class="ql-block"> 關于整體教學設計理念，首先是處理好本單元重要知識內容的教學，其關鍵是弄清知識內容與核心素養(yǎng)之間的聯(lián)系。知識內容是載體，發(fā)展核心素養(yǎng)是終點。</p><p class="ql-block"> 本單元的教學重點可以抓住三個關鍵詞：一個余數(shù)，一個是試商，一個是豎式。</p><p class="ql-block">關于余數(shù)，有兩點：首先要弄清余數(shù)的概念，然后明確余數(shù)和除數(shù)的關系。策略一是要不斷地將有余數(shù)的除法與剛學習的表內除法進行對比，體會有余數(shù)的除法與表內除法的關系。注重平均分布過程的對比，通過“將一些物品每兩個一份，可以怎么分？”讓學生感受到平均分數(shù)時有分完和分不完兩種情況，在對比中拓展學生對除法的認識，更好地理解余數(shù)的含義有余數(shù)除法的含義。二是借助大量的操作，幫助學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，理解余數(shù)和除數(shù)的關系。</p><p class="ql-block"> 試商也是本單元的重點和難點，例題4與前三個例題不同，不借助具體操作，而是讓學生利用除法豎式直接用乘法口訣尋找商。教學的關鍵在于讓學生掌握試商的方法：看除數(shù)和幾相乘的積最接近被除數(shù)而小于被除數(shù)，并學會用余數(shù)與除數(shù)的關系判定所得的商是否正確。</p><p class="ql-block"> 關于除法的豎式，應當加以重點處理：1.可根據(jù)實際情況增加課時。這就是結構化調整。2.要給學生更充分的時間掌握除法豎式的寫法。3.真正的理解出發(fā)豎式中個數(shù)的含義。4.可以補充一些除法豎式形式演變的史料，以促進學生的理解。</p><p class="ql-block"> 通過整體教學設計和適當?shù)慕Y構化調整，讓學生體會、理解數(shù)學學習和解決問題的方法，形成數(shù)學能力。</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block"> </p>