找“痛點(diǎn)” 解“難點(diǎn)”——三年級(jí)上冊(cè)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)加、減法（一）”單元“用估算解決實(shí)際問(wèn)題”

理趣相融思辨共生

三年級(jí)數(shù)學(xué)組整理 “估算”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“數(shù)感”的關(guān)鍵能力之一，也是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的關(guān)鍵途徑之一。2022版新課標(biāo)第二學(xué)段的內(nèi)容要求指出：在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，能結(jié)合具體情境，選擇合適的單位進(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在實(shí)際生活中的作用。 回想，估算在我們實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用，如購(gòu)物時(shí)，我們先大致估一下帶的錢(qián)夠不夠買(mǎi)所選的商品，然后選擇購(gòu)買(mǎi)的商品。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又應(yīng)用與生活，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值之一。 估算的地位和作用如此重要，那么實(shí)際教學(xué)中的反應(yīng)如何呢？又該如何進(jìn)行估算教學(xué)呢？下面以三年級(jí)上冊(cè)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)加、減法（一）”單元中“用估算解決實(shí)際問(wèn)題”談幾點(diǎn)思考。 教師和學(xué)生關(guān)于估算的“痛點(diǎn)"。 教師在教這部分內(nèi)容時(shí)感覺(jué)非常棘手，其主要原因——怕。難講，不好講，講多了怕學(xué)生糊涂；講少了，不會(huì)。學(xué)生做題時(shí)怕錯(cuò)，其主要原因——混。不知道什么情況下該怎么估。其主要原因是估算教學(xué)難，其雖難，但不容忽視。 結(jié)合情景合理選擇估算策略。 估算教學(xué)一定要結(jié)合具體情境進(jìn)行，脫離具體的情景就失去了估算的意義。仔細(xì)梳理本單元中關(guān)于估算的教學(xué)大致可以分以下幾種情況。 1. 用更接近準(zhǔn)確值的估算方法。 題型再現(xiàn)： “求大約一共是多少？”和“求誰(shuí)比誰(shuí)大約多（少、貴、便宜）多少”的問(wèn)題。①三一班舉行文藝演出，買(mǎi)衣服花了213元，買(mǎi)道具花了158元，大約一共花了多少元？②一件上衣368元，一條褲子152元，上衣比褲子大約貴多少元？ 題型分析： 如上兩題，當(dāng)問(wèn)題中出現(xiàn)“大約”兩字，且已知條件都是準(zhǔn)確值時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)用“估算”方法計(jì)算。這兩題在估算時(shí)都應(yīng)估成與準(zhǔn)確值更接近的幾百幾十來(lái)進(jìn)行計(jì)算。第①題中，把213看成210，158看成160，再用210+160計(jì)算；第②題中，把368看成370,152看成150，再用370+150計(jì)算。具體規(guī)范解答見(jiàn)下圖1。 教學(xué)建議： 這種方法實(shí)際就是后續(xù)要學(xué)習(xí)的“四舍五入”求近似值，但對(duì)于三年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)，還沒(méi)有學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，該如何教學(xué)。建議：通過(guò)一定量的練習(xí)和指導(dǎo)，逐步培養(yǎng)學(xué)生“估”的感覺(jué)。比如278，我們可以先給出280和270兩個(gè)幾百幾十的數(shù)，讓孩子選擇那一個(gè)數(shù)更接近278，學(xué)生會(huì)根據(jù)280與278相差2,270與278相差8，找到280更接近278?；蛑鴮ⅰ?78”標(biāo)注在數(shù)軸上（見(jiàn)下圖2），學(xué)生很明顯看到278更靠近280。采用如此策略經(jīng)過(guò)一段訓(xùn)練，孩子的“數(shù)感”就會(huì)逐步增強(qiáng)。 2. 同時(shí)估大或同時(shí)估小的估算方法。 題型再現(xiàn)： “求夠不夠？”“能不能坐得下？”…類似問(wèn)題。① 南陽(yáng)市科技館的巨幕影院有440個(gè)座位，如果兩個(gè)學(xué)校三年級(jí)分別有196名和226名學(xué)生。這兩個(gè)學(xué)校三年級(jí)學(xué)生同時(shí)看巨幕電影能坐得下嗎？② 一個(gè)電風(fēng)扇245元，一個(gè)電飯煲187元。媽媽有400元錢(qián)，買(mǎi)這兩樣商品夠嗎？ 題型分析： 當(dāng)問(wèn)題中出現(xiàn)“夠不夠（可不可以、能否、會(huì)）”即涉及到比較問(wèn)題時(shí)候，可以利用估算方法解決問(wèn)題，但求近似值時(shí)必須滿足兩個(gè)條件。一是：同時(shí)估大。近似值的和小于比較值；二是；同時(shí)估小。近似值的和大于或等于比較值。例如①，想：把196看成190多，226看成220多，190多加220多得410多，410多小于440，因此，要將196和226往大估。往大估,196看成200,；226看成230,200+230=430，還小于440，說(shuō)明原來(lái)比440還小，肯定夠。（具體規(guī)范解答如下圖3）例如②，想：把245看成240多，187看成180多，240多加180多得420多，420多大于400，因此，要將245和187往小估。往小估,245看成240；187看成180,240+180=420，還大于400，說(shuō)明原來(lái)比400還大，肯定不夠。（具體規(guī)范解答如下圖4） 教學(xué)建議： 這種方法實(shí)際就是后續(xù)要學(xué)習(xí)的“進(jìn)一法和去尾法”的變化，但對(duì)于三年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)，還沒(méi)有學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，該如何教學(xué)。建議：做題之前先進(jìn)行預(yù)估，把數(shù)據(jù)估成“幾百幾十多加幾百幾十多”，如果預(yù)估的結(jié)果大于比較值，就同時(shí)往小估；如果預(yù)估的結(jié)果小于比較值，就同時(shí)往大估。 3.“大約需要準(zhǔn)備多少錢(qián)”的問(wèn)題。 題型再現(xiàn)： “大約需要準(zhǔn)備多少錢(qián)”…類似問(wèn)題。一個(gè)電飯鍋285元，一臺(tái)洗衣機(jī)508元。媽媽想買(mǎi)這兩種商品大約要準(zhǔn)備多少元？ 題型分析： 當(dāng)遇到類似問(wèn)題時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況同時(shí)往大估，因?yàn)楸仨毐ＷC夠買(mǎi)這些商品。（圖5） 教學(xué)建議： 根據(jù)題目要求區(qū)分題型后，進(jìn)行估算。 用估算解決實(shí)際問(wèn)題是難點(diǎn)，是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的痛點(diǎn)。教師在教學(xué)中要多了解學(xué)生，以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，研究教材，運(yùn)用多種方法，幫助學(xué)生理清“用估算解決實(shí)際問(wèn)題”的內(nèi)涵，通過(guò)針對(duì)性的手段，引導(dǎo)學(xué)生掌握“用估算解決實(shí)際問(wèn)題”的方法，提高“用估算解決實(shí)際問(wèn)題”的能力。 （觀迎交流，共研共成長(zhǎng)。不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正）