<p class="ql-block"> 《列方程解決相遇問題》是人教版五年級上冊第五單元的最后一節(jié)新授課，也是這冊教材中關(guān)于列方程解決實際問題中，眾多例題中的一種。史寧中教授指出，方程的本質(zhì)是描述現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系。在備課時，我看到教材中的所用的例題是相遇問題，所用的等量關(guān)系是：“小云騎的路程+小林騎的路程=總路程”，即先算出兩人各自騎行的路程，再相加，等于總路程。</p> <p class="ql-block"> 教材這里的編排不禁引發(fā)我的兩點思考：</p><p class="ql-block"> 第一，例題雖然只是呈現(xiàn)了相遇問題的解決辦法，但是后面的練習(xí)題中（教材第80頁第11題）出現(xiàn)了追及問題，即同向而行產(chǎn)生的問題。同時，單元整理與復(fù)習(xí)后面的練習(xí)題中（教材第83頁第8題）出現(xiàn)了背向而行的行程問題。這些問題我們看似很容易解決，但是運動方向不一致，情況不相同，在學(xué)生心里就是不一樣的題目。那能不能找到通法來解決這些看似不同卻可以用同一個模型解決的問題？</p><p class="ql-block"> 第二，教材中的這個問題除了用“小云騎的路程+小林騎的路程=總路程”這樣的等量關(guān)系來看，其實也可以用“（小云每分鐘騎行的路程+小林每分鐘騎行的路程）×?xí)r間=總路程”。教材中沒有寫這類方法，但是在實際應(yīng)用中我們可以知道，這類方法其實對于解方程是更加方便的。如何處理這兩個之間的關(guān)系，也是需要我在教學(xué)中思考和解決的問題。</p> <p class="ql-block"> 基于以上思考，我對這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行了調(diào)整。不只是講相遇問題。從運動的方向去觀察、發(fā)現(xiàn)“相向而行”、“同向而行”之間的區(qū)別與聯(lián)系，先探究這些運動狀態(tài)下的路程問題中的等量關(guān)系，找到解決這些不同運動狀態(tài)的路程問題的通法，試圖讓孩子明白，我們學(xué)的，其實不只是一個問題的解決辦法，而是包括了所有這樣的問題解決的通法，即便運動方向不一致。</p> <p class="ql-block"> 課后，課題組成員們積極參與評課，聚焦新課標(biāo)理念的課堂落實情況，各抒己見，角度不同，見解獨到。老師們在評課議課中不斷碰撞出思維的火花。學(xué)其所長，研有所得，營造出濃烈的教研氛圍。</p> <p class="ql-block">課后反思：</p><p class="ql-block"> 在研讀教材時，我發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)教材解決問題的信息呈現(xiàn)形式往往是以圖畫式、對話式為主，學(xué)生面對的不再是現(xiàn)成的“題”，而是隱含著條件、問題的彩色圖片和人物對話。條件和所要解決的問題之間并非一一對應(yīng)的關(guān)系，常有多余的條件，這無疑增加了學(xué)生審題的難度。如何引導(dǎo)學(xué)生審題，在情境中快速有效地提取數(shù)學(xué)信息，是解決問題的基礎(chǔ)。所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我并沒有尋找新的素材、創(chuàng)設(shè)新的情境，也沒有在“用方程解決問題”的具體步驟和課堂練習(xí)上花費太多時間，而是基于數(shù)學(xué)閱讀和理解，科學(xué)設(shè)計問題，利用多層次、開放性的問題引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考，幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容、掌握數(shù)學(xué)閱讀理解以及具體的“用方程解決問題”的方法。在本節(jié)課中，畫線段圖分析題意，從而找出等量關(guān)系列方程是一個重要的教學(xué)目標(biāo)。通過小組成員討論、匯報，讓學(xué)生感受到利用畫線段圖的方法可以更加清楚的分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。從收集并表達(dá)題目信息；到理清解題思路、找到等量關(guān)系并表達(dá)；再到列式解答，每個環(huán)節(jié)每個步驟，我精心設(shè)計問題，用問題激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和說理，很好地發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。</p> <p class="ql-block"> 本次美篇由《基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的教學(xué)研究》課題組成員廖小玲老師供稿，曾永德審核。</p>