<p class="ql-block"> 春天，是開(kāi)始，是希望，是既往不咎，是來(lái)日方長(zhǎng)，在這充滿生機(jī)的春天。 2025年2月26日，平邑縣第五實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)組的教師們齊聚401辦公室，為了第三單元的教學(xué)展開(kāi)集體備課。教室里，同學(xué)們也在各自的課堂上，認(rèn)真地汲取著知識(shí)的養(yǎng)分，正如這春日里茁壯成長(zhǎng)的幼苗。</p> 集備通知 教研活動(dòng) <p class="ql-block"> 鞏老師在備課會(huì)上強(qiáng)調(diào)，教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，突出重點(diǎn)。孩子們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中，已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，知道正方體的6個(gè)面都是正方形，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形等。這些知識(shí)就像春天播下的種子，在新的教學(xué)中，我們要讓它們生根發(fā)芽，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證、概括長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)面、棱和頂點(diǎn)的特點(diǎn)，特別是將“棱”的研究作為重點(diǎn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。</p> <p class="ql-block"> 邱老師提出，可以將正方體與長(zhǎng)方體進(jìn)行整合教學(xué)。因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，所以可以將正方體融于長(zhǎng)方體的教學(xué)中。在課堂上，老師引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體物品（包括正方體），抽象出長(zhǎng)方體的特征，讓學(xué)生體會(huì)正方體具有長(zhǎng)方體的所有特征，再思考其特殊性，得出正方體“6個(gè)面相同、12條棱相等”的特征。隨后，用集合圖表示出兩者的關(guān)系，就像用一幅畫將兩者的關(guān)系清晰地展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”有更深的體會(huì)。</p> 濃厚的學(xué)術(shù)氛圍 <p class="ql-block"> 韓老師在執(zhí)教長(zhǎng)方體和正方體表面積這節(jié)課時(shí)，考慮到學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)“面積和面積單位”，對(duì)于表面積的理解不會(huì)陌生。因此，她沒(méi)有按照“先理解概念，后計(jì)算表面積”的一般程序。而是先讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)，自主解決長(zhǎng)方體包裝箱需要多少平方米硬紙板、長(zhǎng)方體禮物需要多少平方分米包裝紙等問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生計(jì)算出長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和后，引出表面積的概念，即“長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，就是它的表面積”。在理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積后，韓老師進(jìn)一步拓寬表面積的概念，讓學(xué)生明白任何幾何表面的面積之和就是它的表面積，就像春天里萬(wàn)物的表面積加起來(lái)，就是整個(gè)春天的面積。</p> <p class="ql-block"> 崔老師在執(zhí)教體積和體積單位時(shí)，按照“故事—實(shí)驗(yàn)—比較”的線索展開(kāi)教學(xué)。在“烏鴉喝水”的故事和實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生初步體會(huì)到石子占有一定的空間。接著，通過(guò)觀察比較，讓學(xué)生體會(huì)到物體所占的空間是有大小之別的，最后揭示體積概念。在實(shí)驗(yàn)中，第一次實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)杯子原來(lái)都是半杯水，在1號(hào)杯中放入鵝卵石，比較水面高度，發(fā)現(xiàn)1號(hào)杯水面升高了，體會(huì)鵝卵石“占了空間”。第二次實(shí)驗(yàn)，在1號(hào)杯和2號(hào)杯中放入大小不同的鵝卵石，比較水面高度，發(fā)現(xiàn)2號(hào)杯的水面上升的高度比1號(hào)杯高，體會(huì)大鵝卵石比小鵝卵石“所占的空間大”。這就像春天里，不同的物體在空間中占據(jù)著不同的位置，有著不同的大小。隨后，崔老師為學(xué)生提供實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生比較所占空間的大小，如電腦比手機(jī)的體積大，小石子比手機(jī)的體積小等，讓學(xué)生在實(shí)物比較中進(jìn)一步理解體積概念。</p> <p class="ql-block"> 裴老師在執(zhí)教長(zhǎng)方體和正方體體積時(shí)，以體積意義為基礎(chǔ)，讓學(xué)生感悟公式原理。在學(xué)習(xí)了體積與體積單位后，學(xué)生已能通過(guò)數(shù)體積單位的個(gè)數(shù)來(lái)求長(zhǎng)方體的體積。任意取幾個(gè)1cm3的正方體，擺成長(zhǎng)方體，并計(jì)算所需的正方體的個(gè)數(shù)，此時(shí)的計(jì)算并不是運(yùn)用公式，而是基于對(duì)體積意義的理解，即“所含體積單位的數(shù)量”。在計(jì)算中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)”得出長(zhǎng)方體體積，并將其與長(zhǎng)、寬、高建立聯(lián)系，“每行的個(gè)數(shù)”即“長(zhǎng)”，“行數(shù)”即“寬”，“層數(shù)”即“高”。從而理解長(zhǎng)方體體積用“長(zhǎng)×寬×高”來(lái)計(jì)算的原理。在探究長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所擺成的各類長(zhǎng)方體的形狀，在頭腦中想象、分析這個(gè)圖形的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高與每行個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)之間的聯(lián)系，在頭腦中建立關(guān)于公式意義的正確表象。這就像春天里，讓學(xué)生在探索中感受萬(wàn)物的生長(zhǎng)規(guī)律。</p> <p class="ql-block"> 牛老師在執(zhí)教容積和容積單位時(shí)，重視活動(dòng)體驗(yàn)，關(guān)注實(shí)際觀念的建立。通過(guò)估計(jì)“一紙杯水大約有多少毫升”“幾杯水大約是1升”等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)200mL、1L的液體大約有多少。將1L、1mL的液體倒入1dm3、1cm3的正方體容器中，得出容積單位與體積單位之間的關(guān)系，即1L=1dm3、1mL=1cm3，幫助學(xué)生建立1L、1mL的表象。為了保證活動(dòng)充分展開(kāi)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些物品以便觀察與操作，如10mL藥水瓶、1L橙汁、200mL量杯、一次性紙杯等。牛老師還把建立表象與得出進(jìn)率整合教學(xué)，通過(guò)活動(dòng)自然得出“1升=1000毫升”，又有利于實(shí)際容量多少的表象建立。這就像春天里，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受萬(wàn)物的容量。</p> 先導(dǎo)課 <p class="ql-block"> 在先導(dǎo)課上，鞏老師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形的特征。鞏老師說(shuō)：“由六個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫長(zhǎng)方體，正方體也是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的任意一個(gè)面的對(duì)面都與它完全相同。長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?！膘柪蠋煹脑捑拖翊禾炖锏年?yáng)光，照亮了學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)之路。</p> <p class="ql-block"> 為了讓學(xué)生更好地探索長(zhǎng)方體和正方體的特征，培養(yǎng)空間觀念，老師設(shè)計(jì)了豐富的材料與活動(dòng)。課堂上，學(xué)生們以小組為單位，利用大小不同的長(zhǎng)方形、長(zhǎng)度不一的小棒和橡皮泥等材料，制作長(zhǎng)方體的盒子和框架。在操作前，老師引導(dǎo)學(xué)生思考：“做成一個(gè)長(zhǎng)方體，對(duì)面、棱、頂點(diǎn)這三方面有哪些要求？”“為什么選擇這些材料？”在討論的基礎(chǔ)上再進(jìn)行操作。操作后，老師展示了正例、反例以及不同類型的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生在對(duì)比中加深理解。這就像春天里的農(nóng)夫，精心挑選種子，細(xì)心耕種，期待著豐收。</p> <p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 在課堂教學(xué)交流活動(dòng)中，老師們根據(jù)自己的教學(xué)思維方式討論交流課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施。雖然本次交流活動(dòng)已結(jié)束，但是我們學(xué)習(xí)的腳步?jīng)]有停止。無(wú)論是授課還是聽(tīng)課、評(píng)課的教師，都在觀察、分析和比較的過(guò)程中得到了一定的啟發(fā)，而老師們也定會(huì)將自己在此次教學(xué)教研中所取得的收獲運(yùn)用在今后的教學(xué)當(dāng)中，帶來(lái)更多積極有益的嘗試和創(chuàng)新。</p>