<p class="ql-block">貝殼教室的大朋友、少年們：</p><p class="ql-block"> 見信好！</p><p class="ql-block"> 時間過得真快，轉(zhuǎn)眼又是一個周末。本周由牛老師來帶大家了解一下我們的數(shù)學課程。</p> <p class="ql-block"> <b style="color:rgb(237, 35, 8);">數(shù)學思維， 敲開創(chuàng)造之門。</b></p><p class="ql-block"> 把學校所學的一切都忘掉，還剩下的東西就是教育。</p><p class="ql-block"> —— 愛因斯坦</p> <p class="ql-block"> 過去人們通過學校教育可以獲得知識，可以獲得技能，可以學以致用，但是今天最博學的人所擁有的知識跟ai相比，也不過是九牛一毛。而且如果單論實用性和工具性，相信ai很快就可以全面的碾壓人類，未來教育又該何去何從呢？</p><p class="ql-block"> ai的飛速發(fā)展，一方面令我們歡呼雀躍，另一方面又令我們驚訝，錯愕，甚至懷有深深的憂慮和恐慌，為什么會這樣？當前的ai不僅能夠高效的執(zhí)行自然語言處理，圖像識別等諸多復雜性任務，而且還可以完成諸如繪畫，寫作，作曲，編程等具有一定的創(chuàng)造性的任務，ai好像很快就能夠無所不能，如果人類所有的工作都可以被ai更高效，更出色的替代，那么人活著的意義呢？</p><p class="ql-block"> ai擅長從過去的海量信息中找規(guī)律，做預測，而無法像人類一樣立足認知領(lǐng)域的邊界超越人，面對人類從未涉足過的未知領(lǐng)域，基于想象力或思想實驗，提出全新的問題或假設，并進而給出創(chuàng)造性的解決方案。</p><p class="ql-block"> 愛因斯坦如果僅僅只是對人類的已有經(jīng)驗進行歸納或推理，那他也許永遠也不可能發(fā)現(xiàn)相對論。他的劃時代的貢獻，正是因為他跨越式的超越了人類的已有經(jīng)驗，面向未來而絕不是過去的偉大創(chuàng)造！</p> <p class="ql-block"> 在ai時代，培養(yǎng)創(chuàng)造力，成為教育最最重要的目的。</p><p class="ql-block"> 今天的教育應該發(fā)生哥白尼式的轉(zhuǎn)向，從確定性，轉(zhuǎn)向可能性，從當下變現(xiàn)的實用性轉(zhuǎn)向籌劃或引領(lǐng)未來的創(chuàng)造性。如此一來，即便某一天ai能夠進化出，可以與我們?nèi)祟惐燃绲膭?chuàng)造力，我們也大可不必恐慌，因為ai可能改變一切，但是真正決定一切的，特別是決定人類未來命運的永遠是我們?nèi)祟愖约?。如果我們自己甘愿陷立于自然狀態(tài)，忽視并逐漸喪失了創(chuàng)造力，那本質(zhì)上并不是ai想要奴役我們，而是一群麻木不行者的自我奴役。反之，如果我們能夠積極的培養(yǎng)和發(fā)展孩子們的創(chuàng)造力，未來他們就會與ai構(gòu)成相互協(xié)作，而不是單純的替代關(guān)系，從而發(fā)揮各自的優(yōu)勢，創(chuàng)造美好的未來！</p> <p class="ql-block"> 我們現(xiàn)在的新課程標準，在強調(diào)數(shù)學的核心素養(yǎng)時提到了三句話，也就是數(shù)學的核心素養(yǎng)具體的表現(xiàn)，在以下的三句話當中來體現(xiàn):</p><p class="ql-block"> 會用數(shù)學的眼光觀察生活世界</p><p class="ql-block"> 會用數(shù)學的思維思考生活世界</p><p class="ql-block"> 會用數(shù)學的語言表達生活世界</p><p class="ql-block"> 比如，用數(shù)學的眼光來觀察生活世界，它不是我們通常所說的生物學或者物理學意義上的觀察。我們的確要用到我們的眼睛，但是更重要的，用的是我們的已有經(jīng)驗。我們生命當中腦海當中的已有經(jīng)驗，通過眼睛這個“竅”，通過我們的眼睛跟天地萬物跟生活世界相接觸。</p><p class="ql-block"> 數(shù)學的眼光，歸根結(jié)底，還原到我們的數(shù)學教育的現(xiàn)場，其實就是要弄清楚，一個孩子他在正式進入數(shù)學學習的時候，他的腦海當中的已有經(jīng)驗到底是什么。他在運用他的已有經(jīng)驗去看生活世界的過程當中，提出了什么樣的新問題，讓什么樣的問題，從生活世界這個背景當中蹦出來成為焦點，從舞臺的幕布的后面走到前臺，然后成為主角。</p> <p class="ql-block"> 以我們第二單元《奇偶性》的教學為例，通過豐富的活動設計和實踐探索，將數(shù)學規(guī)律與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)緊密結(jié)合。</p><p class="ql-block"> 采用問題驅(qū)動探索，突破思維定式。開放性猜想與驗證：通過“翻杯子游戲”引入奇偶性，讓學生猜測“翻動奇數(shù)次或偶數(shù)次后杯口狀態(tài)”，鼓勵提出多種假設。例如：“如果杯子初始狀態(tài)為杯口朝上，翻動8次后杯口朝哪？第11次，第100次……？為什么？”通過實際操作驗證猜想，引導學生發(fā)現(xiàn)奇偶性與操作次數(shù)的關(guān)系。逆向推理與規(guī)律延伸：在探索“多個數(shù)相加的奇偶性”時設計“給出結(jié)果反推加數(shù)奇偶性”的任務，如“和為奇數(shù)時，加數(shù)中可能有幾個奇數(shù)？”學生需通過舉例、歸納，創(chuàng)造性地總結(jié)規(guī)律（奇數(shù)個奇數(shù)相加和為奇數(shù)）。</p> <p class="ql-block"> 數(shù)形結(jié)合與跨學科實踐?？梢暬僮鳎豪眯≌叫螆D示等工具，將奇偶性轉(zhuǎn)化為直觀圖形。紅色方塊表示偶數(shù)，讓學生拼合后觀察總和的奇偶性，通過視覺化理解“奇+偶=奇”的原理。</p><p class="ql-block"> 通過“數(shù)字卡片組合游戲”“奇偶性密碼鎖”等活動，讓學生在游戲中探索規(guī)律。例如，用奇數(shù)和偶數(shù)卡片組合出和為24的算式，鼓勵嘗試不同運算順序（如3×5+9=24）。讓學生用奇偶性解決生活問題，培養(yǎng)應用創(chuàng)造力。通過“為什么奇數(shù)與偶數(shù)相乘結(jié)果一定是偶數(shù)？”等問題，引導學生從具體案例抽象到代數(shù)推理。</p> <p class="ql-block"> 學生需綜合運用奇偶運算、空間推理和創(chuàng)造性假設，實現(xiàn)知識的深度遷移。通過將奇偶性規(guī)律轉(zhuǎn)化為可探索、可操作、可創(chuàng)造的任務，不僅讓學生掌握數(shù)學知識，更在解決真實問題的過程中培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和批判性思維。使學生深刻體會到數(shù)學的工具性與創(chuàng)造性，為高階思維發(fā)展奠定基礎(chǔ)。</p> <p class="ql-block"> 制作我們的思維導圖，寫論文，解決生活世界中的疑難問題。我們就如同一切深入人類認知邊界處的探索者一樣，如癡如醉的創(chuàng)造者！</p> <p class="ql-block"> 生活是充滿創(chuàng)造性的生活，生命是充滿創(chuàng)造性的生命。</p><p class="ql-block"> 在一日一年的創(chuàng)造性生活中，我們的孩子未來都可以成為自我實現(xiàn)的天才和精英！</p><p class="ql-block"> 貝殼教室守護者</p><p class="ql-block"> 2025.3.9</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">第二單元腦圖</b></p>