《鴿巢問題》是數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，屬于綜合與實(shí)踐的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，是一類較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性?！傍澇矄栴}”之所以難，一是難在模型的建立上，二是難在它的具體應(yīng)用，如何找到實(shí)際問題與模型之間的聯(lián)系，如何思考一些變式的情況，如何判斷什么是抽屜，什么是待分物品。 解決此類問題關(guān)鍵在于解決以下問題：<div>關(guān)鍵問題1：“總有”和“至少”這兩個(gè)詞是什么意思？<br>關(guān)鍵問題2：要通過什么方法來分析“總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”？<br>關(guān)鍵問題3：在一個(gè)具體的“抽屜問題”中，什么是待分物品，什么是抽屜，什么是至少數(shù)？<br>關(guān)鍵問題4：要求至少數(shù)，要怎樣將待分物品分進(jìn)抽屜里？<br></div> 一、游戲引入，激發(fā)興趣<div><br></div> 初步感知“總有”和“至少”的含義，引出本節(jié)課內(nèi)容。 二、活動(dòng)引導(dǎo)，構(gòu)建模型 活動(dòng)一：擺一擺、畫一畫、寫一寫 通過小組合作對比不同方法，再次理解“總有”和“至少”的含義，同時(shí)總結(jié)解決問題的方法。 活動(dòng)二：自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 總結(jié)歸納鴿巢原理的意義，理解“平均分”和“最不利”原則，初步構(gòu)建鴿巢模型，同時(shí)引入Ai視頻聽古人狄利克雷介紹鴿巢原理，注入科技新元素。 活動(dòng)三：深入思考，拓展延伸 已知抽屜數(shù)和至少數(shù)，探究如何確定“待分物體”數(shù)量的范圍，激發(fā)學(xué)生深入思考問題。 三、小試牛刀，鞏固提升 最后引入Ai智能體與學(xué)生互動(dòng)，回答學(xué)生提出的關(guān)于鴿巢問題。 通過層層深入的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生不斷體會(huì)鴿巢問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過引入Ai激發(fā)學(xué)生對于新事物的好奇，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。