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追憶唐克敵老師

孫寶佃

<p class="ql-block">  唐老師是我中學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)老師,早年畢業(yè)于杭州大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè),在大榭中學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人,有著極為扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底。</p><p class="ql-block"> 他的數(shù)學(xué)課,嚴(yán)謹(jǐn)又清晰。每次在黑板上推導(dǎo)數(shù)學(xué)定律,都條理分明。記得講橢圓方程時(shí),他用三角板固定繩子兩端,拉動(dòng)繩子在黑板上轉(zhuǎn)出橢圓軌跡,不僅讓我們輕松理解了長(zhǎng)短軸概念,還明白了“圓是長(zhǎng)短軸相等的特殊橢圓”。</p><p class="ql-block"> 唐老師的板書獨(dú)居風(fēng)格,從左到右排布得美觀緊湊,字體遒勁有力,還帶著微微向左傾斜的獨(dú)特風(fēng)格。有時(shí)他左邊寫著左半塊黑板的新內(nèi)容,右邊同時(shí)擦著右半塊的舊板書,粉筆灰簌簌紛飛在他的頭發(fā)和衣襟上,偶爾還會(huì)向我們前排飄來。尤其,正遇陽光照射進(jìn)教室時(shí),那種白色的紛飛欲映射出一種神圣和老師的尊嚴(yán)。</p><p class="ql-block"> 他總說,代數(shù)的考點(diǎn)核心,其實(shí)就是考對(duì)“根號(hào)下a的平方開根”的理解,關(guān)鍵在于分a&gt;0、a=0、a&lt;0三種情況判斷結(jié)果,告誡我們一定不要遺忘a=0。0是個(gè)重要的數(shù),0像個(gè)幽靈的數(shù)字。無論在根號(hào)里、分母里、指數(shù)里、對(duì)數(shù)里、兩邊相除時(shí),都必須考慮到它存在的可能。講證明題時(shí),他還要求我們多用數(shù)學(xué)簡(jiǎn)語,“因?yàn)椤浴薄凹偃纭瓌t…”“從上…故…”,讓原本繁瑣的解題過程變得簡(jiǎn)潔明了。講到此點(diǎn)時(shí),唐老師還表揚(yáng)了我。</p><p class="ql-block"> 高二那次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,一道幾何證明題我用代數(shù)方法寫了大半張紙才證出來,而鐘同學(xué)僅添了一條輔助線,幾步就得出證明。唐老師對(duì)此大加贊賞,還借著這個(gè)例子,給我們補(bǔ)講了幾何輔助線的技巧。有多少次,我向唐老師請(qǐng)教難題解法,在他指點(diǎn)下我說出解法時(shí),他會(huì)十分高興。比如,有一道兩項(xiàng)多項(xiàng)式相加的方程求解,第一項(xiàng)是多項(xiàng)式的平方,第二項(xiàng)是多項(xiàng)式的絕對(duì)值,這兩項(xiàng)加起來等于0,看起來十分復(fù)雜,我看后,突然悟出這不是必須每項(xiàng)都等于0時(shí)才可能兩項(xiàng)相加等于0嗎。唐老師聽后便也興奮了,于是,他親自解了起來。</p><p class="ql-block"> 我從高中才開始跟著唐老師學(xué)數(shù)學(xué),剛開學(xué)他還是我的班主任。可惜高中開學(xué)沒多久,我就退學(xué)回了家,當(dāng)時(shí)一定讓他覺得很可惜。退學(xué)幾天后,唐老師從同學(xué)如金口中得知我仍有上學(xué)的念頭,立刻寫了張字條托如金帶給我,上面寫著:“寶佃,聽如金說你還想繼續(xù)上學(xué),歡迎重返學(xué)校!”,那個(gè)夜晚,拿著字條的我,像流浪兒得到了溫暖的庇護(hù),心里滿是感動(dòng)。</p><p class="ql-block"> 第二天,我回到學(xué)校向唐老師報(bào)到,他見我回來,臉上滿是欣慰。隨后,唐老師建議我去跟呂校長(zhǎng)致歉。盡管在我退學(xué)后,校長(zhǎng)曾在全校大會(huì)上嚴(yán)厲批評(píng)過我,但令我意外的是,見到返校的我,校長(zhǎng)沒有再提過往,反而溫和地拍了拍我的肩膀,鼓勵(lì)我認(rèn)真完成高中學(xué)業(yè),還跟我開玩笑說,單杠上多去吊吊,把個(gè)子整高點(diǎn)。個(gè)子能不能整高不知道,但那時(shí)呯呯直跳的心情真被校長(zhǎng)整好了。</p><p class="ql-block"> 后來我考上大學(xué),給唐老師寫了封信,提及當(dāng)年退學(xué)又返校的往事。他竟將這件事匯報(bào)給了呂校長(zhǎng),不久后我收到了呂校長(zhǎng)的回信,信里說:“唐老師提及這事后,教書育人的干勁更足了!”</p><p class="ql-block"> 這么多年來,我無數(shù)次像做幾何證明題的假設(shè)過,假如:沒有唐老師那個(gè)紙條;則:我可能一直會(huì)錯(cuò)落在東岙村落里。因此:擁有的父親留給我的一間油毛氈頂平房,故:后來可能會(huì)被中信公司拆遷進(jìn)海文花園西區(qū)里。</p><p class="ql-block"> 常有人說,命運(yùn)是“命”與“運(yùn)”的交織組合。而我何其幸運(yùn),在中學(xué)時(shí)代遇到唐老師,以及大榭中學(xué)諸位老師,是他們?yōu)槲規(guī)砹烁淖內(nèi)松摹斑\(yùn)”,才讓我的人生軌跡得以鋪展成如今的模樣。</p><p class="ql-block"> 嗨,時(shí)間過得猛,它總在不經(jīng)意的流轉(zhuǎn)出無奈和傷感,以及有時(shí)突然會(huì)給你無情的痛楚。</p><p class="ql-block"> 人生幾何,也許,天空的那邊,依然會(huì)有無窮無盡讓靈魂著迷的數(shù)學(xué)吧。</p>