<p class="ql-block"><b>類型和方法匯總:海闊天空</b></p><p class="ql-block"><b>類型和方法來源:抖屏直播課</b></p><p class="ql-block"><b>圖片:海闊天空(自制)</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">閑暇之余在抖屏上收聽了清華、北大等院校諸多名師的直播課,其中小學(xué)數(shù)學(xué)中乘法的速算、巧算,混算中的妙算、簡算都很精彩。但往往聽到的是某種類型和方法,未見到歸類和總結(jié)性的系統(tǒng)講解,我總覺缺乏完整性而美中不足,故對此進(jìn)行了歸類、整理、匯總和必要的修改，并對若有若無、風(fēng)格不一的口訣做了完善、補(bǔ)充和統(tǒng)一,使其朗朗上口通俗易懂，讓閱讀者輕松理解和掌握各類型和方法。特在此分享供能相遇的朋友們了解和嘗試。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">本人已退休近十年,樂趣甚少，唯對數(shù)學(xué)題目的探究情有獨(dú)鐘、癡心未減。若我的這個(gè)分享能對任何一位家長朋友和小學(xué)生朋友有一絲幫助的話,那將是我晚年生活的最大欣慰。鑒于學(xué)生不宜多看手機(jī)的實(shí)際,故在文后附有打印版以供需求者方便使用。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">另外,抖屏上還有九宮格、十六宮格等填框題、數(shù)的分解與合成填框題、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類講解、作文講寫指導(dǎo)等非常值得一讀的內(nèi)容都非常好，都有開發(fā)小學(xué)生智力、提高邏輯思維力、觀察想像力的巨大作用。我在這些方面的深刻領(lǐng)悟或許也會(huì)在適當(dāng)時(shí)候分享在此，敬請朋友們關(guān)注并能提出寶貴意見。</b></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">小學(xué)數(shù)學(xué)速算、巧算、簡算類型和方法</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">一.多位數(shù)×5型速算</b><b style="font-size:18px;">(如270×5)</b><b style="font-size:20px;">:</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:20px;">口訣:?偶數(shù)減半再添0,?奇數(shù)添零再減半。</b><span style="font-size:20px;">比如120×5=600,270×5=1350,1236×5=6180,627×5=3135,11425×5=57125，又如5+55+555=5×(1+11+111)=5×123=615。</span><span style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">(</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">凡偶數(shù)都可用短除法口算加心算完成減半過程</b><span style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">)</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">二.頭同尾合十型速算</b><span style="font-size:18px;">(如94×96)：</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">口訣: ?頭×(頭+1)走在前,?尾×尾再跟后邊。</b><span style="font-size:20px;">比如86×84=7224,103×107=11021,243×247=60021。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">三.尾同頭合十型速算</b><span style="font-size:18px;">(如76×36):</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">口訣: ?頭×頭+尾走在前，?尾×尾再跟后邊。</b><span style="font-size:20px;">如75×35=2625,62×42=2604</span><b style="font-size:15px;">(</b><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">因滿足尾同頭合十的兩位數(shù)乘兩位數(shù)只能是四位數(shù)，所以尾尾相乘不滿10時(shí)必需補(bǔ)0占位</b><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">)</b><span style="font-size:20px;">,54×54=2916,79×39=3081(有進(jìn)位)。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">四.近百千一般型速算</b><span style="font-size:18px;">(如84×98):</span><span style="font-size:20px;"> </span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">步驟及口訣: ?先按百千找補(bǔ),?交叉減補(bǔ)走在前,?補(bǔ)補(bǔ)相乘跟后邊(</b><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">找補(bǔ)法</b><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">)。</b><span style="font-size:20px;">比如在84×98中,84的補(bǔ)數(shù)為16，98的補(bǔ)數(shù)為2；交叉相減即84-2或98-16都等于82；補(bǔ)補(bǔ)相乘即16×2=32；所以84×98=8232，又如同法可得94×98=9212，73×96=7008(有進(jìn)位),975×996=971100。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">五.超百千一般型速算</b><span style="font-size:20px;">(如106×108):</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">口訣為: ?前+后尾走在前，?尾尾相乘跟后邊。</b><span style="font-size:20px;">如106×108=11448, 102×107=10914，1003×1008=1011024(</span><span style="font-size:18px;">因四位數(shù)乘四位數(shù)為七位數(shù)或八位數(shù)，但尾×尾=24只有2位,因4位+2位=6位不夠7位,故必在24前補(bǔ)0占位</span><span style="font-size:20px;">), 1013×1015=1028195。(前面這兩數(shù)的尾好像是13和15,其實(shí)不然，應(yīng)當(dāng)是后三位，只是0在這里加與不加都一樣，如果百位上不是0,那么前+后尾中這個(gè)尾只能是后三位而不是后兩位)。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">注意:</b> <b style="color:rgb(176, 79, 187);">能用二、三方法的一定能用四、五的方法；但能用四、五方法的不一定能用二、三的方法。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">六.11×多位數(shù)型速算</b><span style="font-size:18px;">(如11×35):</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">口訣為:兩邊一拉,中間相加。</b><b style="font-size:18px; color:rgb(22, 126, 251);">(中間位數(shù)=原多位數(shù)位數(shù)-1)</b><span style="font-size:20px;">如11×63=693,11×257=2827</span><span style="font-size:18px;">(有進(jìn)位)</span><span style="font-size:20px;">,11×45213=497343。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">七.1的疊數(shù)×兩位數(shù)型速算</b><span style="font-size:18px;">(如111×35):</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">口訣仍為:兩邊一拉,中間相加</b><b style="font-size:18px; color:rgb(176, 79, 187);">(</b><b style="font-size:18px; color:rgb(22, 126, 251);">中間位數(shù)=疊數(shù)位數(shù)-1</b><b style="font-size:18px; color:rgb(176, 79, 187);">)</b><span style="font-size:20px;">,如111×26=2886,1111×57=63327</span><span style="font-size:18px;">(有進(jìn)位)。</span></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">備注</b>:<span style="color:rgb(176, 79, 187);">其實(shí)任何疊數(shù)×1位數(shù)也是一個(gè)類型,但此類容易變?yōu)?的疊數(shù)×兩位數(shù),再按類型七按部就班進(jìn)行即可。(這個(gè)變化只需心算完成)。</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">如</span>9999×4=1111×36=39996。<span style="color:rgb(22, 126, 251);">(心算過程為前面9的疊數(shù)÷9,后面一位數(shù)×9,乘積不變)</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">八.多位數(shù)×9的相同位疊數(shù)型速算</b><span style="font-size:20px;">(</span><span style="font-size:18px;">如135×999</span><span style="font-size:20px;">): </span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">步驟:?前數(shù)退1走在前。?與9之差順次添(即“退1補(bǔ)9法”)</b><span style="font-size:20px;">。比如57×99=5643,135×999=134865，2315×9999=23147685；以上乘積均稱為</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">互補(bǔ)數(shù)</b><span style="font-size:20px;">，即前半段數(shù)字與后半段對應(yīng)數(shù)字之和為9。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">九.回文數(shù)構(gòu)成與分解(如12321): </b>?<b>構(gòu)成口訣</b>:<b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">幾個(gè)一幾在中間,依次少一到兩邊。</b><span style="font-size:20px;">如:111×111=12321。?</span><b style="font-size:20px;">分解口訣</b><span style="font-size:20px;">:</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">回文數(shù)看中間，幾個(gè)一乘號連。</b><span style="font-size:20px;">如:12321=111×111。?用于疊數(shù)相除和簡算。如666×888÷12321=48。又如666×888÷(333×444)=4。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">十.好朋友數(shù)及用法</b>:</p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">?在5×2=10，25×4=100，125×8=1000，625×16=10000，24×25=600，37×3=111，37×27=999…中</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">兩乘數(shù)互為好朋友數(shù)</b><span style="font-size:20px;">。?在簡算題中常用好朋友數(shù)湊整和湊疊等便于心算和口算)。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">十一.百零一速巧算:</b><span style="font-size:20px;">?101由1+100、2+98、3+97…等組成。?</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">101×兩位數(shù)=原兩位數(shù)連寫兩遍。</b><span style="font-size:20px;">比如101×56=5656,101×55=5555，這樣的乘積數(shù)均稱為</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">椅子數(shù)。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">十二.千零一速巧算:</b><span style="font-size:20px;">?1001由7×11×13=1001或7×143=1001或11×91=1001或13×77=1001均可得到。構(gòu)成</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">千零一</b><span style="font-size:20px;">的兩個(gè)乘數(shù)稱</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">黃金搭檔</b><span style="font-size:20px;">數(shù)。?</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">1001×兩位數(shù)=原兩位數(shù)連寫兩遍中間添0；1001×三位數(shù)=原三位數(shù)連寫兩遍。</b><span style="font-size:20px;">比如1001×25=25025，1001×235=235235、1001×412=412412。(</span><b style="font-size:20px; color:rgb(22, 126, 251);">中間添0是已經(jīng)注意到:兩位數(shù)×四位數(shù)=五位數(shù)或六位數(shù),若不到5位必須補(bǔ)0占位</b><span style="font-size:20px;">)(</span><span style="font-size:15px; color:rgb(57, 181, 74);">千零一1001也稱萬能數(shù)</span><span style="font-size:20px;">)</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">十三.三位疊數(shù)與黃金搭檔(如666=18×37):</b><span style="font-size:20px;">?口訣:</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">三位疊數(shù)好神奇，黃金搭檔有規(guī)律。幾的疊數(shù)三乘幾,后面再乘三十七</b><span style="font-size:20px;">。如111=3×37, 222=6×37, 333=9×37, 444=12×37, 555=15×37, 666=18×37, 777=21×37, 888=24×37, 999=27×37等后面的乘數(shù)都稱三位疊數(shù)的</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">黃金搭檔</b><span style="font-size:20px;">。?三位疊數(shù)與37密不可分,即三位疊數(shù)黃金搭檔中離不開37,特別是</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">111=3×37</b><span style="font-size:20px;">在簡算題中高頻率出現(xiàn)。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">十四.椅子數(shù)的分解</b><span style="font-size:20px;">(125125):?椅子數(shù)由百千零一速巧算而得。101×兩位數(shù)和1001×兩位數(shù)或三位數(shù),得到的結(jié)果都稱</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">椅子數(shù)</b><span style="font-size:20px;">。?在簡算中也常把椅子數(shù)分解還原,</span><b style="font-size:20px;">口訣</b><span style="font-size:20px;">:</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">相同兩段取一段,百千零一乘號連。</b><span style="font-size:20px;">如1313=101×13、125125=1001×125,12012=1001×12。7777=1001×77。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">十五.互補(bǔ)數(shù)</b><b>(如5643)</b><b style="font-size:20px;">及其分解:?</b><span style="font-size:20px;">由退1補(bǔ)9法求兩數(shù)積而得。?分解互補(bǔ)數(shù)可倒回去,口訣為“</span><b style="color:rgb(176, 79, 187);">前半部加1,后半部數(shù)字均變9”</b><span style="font-size:20px;">。比如5643=57×99，134865=135×999，23147685=2315×9999。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">十六.首尾和數(shù)(如8991)及其分解: </b><span style="font-size:20px;">?首尾和數(shù)由1的疊數(shù)×兩位數(shù)而得；?分解時(shí)自然也要倒回去,分解口訣是“首</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">尾一并走向前,中變增一乘后邊</b><span style="font-size:20px;">”比如143=13×11,1776=16×111, 47773=43×1111。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">十七.替身數(shù)：</b>?在巧算、簡算中,替換是重要手段之一。?常見替身數(shù)有回文數(shù)、椅子數(shù)、互補(bǔ)數(shù)、首尾和數(shù)、各種疊數(shù)等分解后的兩個(gè)好朋友數(shù)或黃金搭檔數(shù)，可將原數(shù)替換。</p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">十八.簡算的思路和途徑:</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">?</b><span style="font-size:20px;">簡算就是把一個(gè)混合運(yùn)算題利用運(yùn)算律、提公因、湊整、拆分和重組等過程，再加上六、七、八類乘法速算，有的題目會(huì)借助回文數(shù)相除或約分、</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">百千零一速巧算</b><span style="font-size:20px;">進(jìn)行,及利用各種替身數(shù)進(jìn)行，讓原題逐步達(dá)到能快速口算心算解決的目的。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">速算、巧算、簡算精選</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">10題詳解</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">?(</b><b style="font-size:18px; color:rgb(57, 181, 74);">不需要列豎式的算法)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1. 125×25</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=125×(24+1) </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(為得到125好朋友數(shù)8而拆分的)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=125×(3×8+1) </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(125×8=1000可湊整)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=3000+125 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(分配律)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=3125 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(口算)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2. 3333÷375</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=1111÷125</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(被除數(shù)和除數(shù)同除以3)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=8888÷1000</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(被除數(shù)和除數(shù)同乘以8)</b><span style="font-size:20px;">=8.888</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (除以1000就是小數(shù)點(diǎn)前移三位)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3. 666×666 </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=2×333×3×222 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(有目的地拆分)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=444×999</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(重組得到9的三位疊數(shù))</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=443556</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(由速算類型八退1補(bǔ)9法而得)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">4. 555×777</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=555×(999-222) </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(為了得到9的疊數(shù)，用多退少補(bǔ)法進(jìn)行) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=555×999-555×222</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (分配律) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=554445-5×111×111×2</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (退1補(bǔ)9法和向回文數(shù)思考)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=554445-123210</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (利用回文數(shù)速算)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=431235</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (口算)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">5. 70×74×78</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> =7×10+37×2×2×3×13 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(有目的地拆分)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=37×3×7×13×10×2×2</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (有目的的把37、3、7、13調(diào)到一起)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=111×91×40 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(符合了速算類型七)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=10101×40</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(由速算類型七方法兩邊一拉分兩邊，首尾相加寫中間而得) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=404040 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(口算及心算)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">?6. 124×124 </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=(125-1)×124</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (124最接近的能湊整數(shù)是125，用125×8=1000湊整)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=125×124-124</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (分配律) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=125×(8×15+4)-124</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (有目的地拆分,得到125的好朋友數(shù)8)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=1000×15+500-124</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (分配律及湊整) </b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=15000+376</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (口算) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=15376</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (口算)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">7. 777×55+88×777 </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=777×(55+88) </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(提公因) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=777×143 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(143是構(gòu)成1001的黃金搭檔數(shù)之一)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=7×111×143 (</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">7也是構(gòu)成1001的黃金搭檔數(shù)之一) </b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=111×1001</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (7×143=1001)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=111111 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(三位數(shù)×1001=原三位數(shù)連寫兩遍)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">8. 10×11×12×13×14×15 </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=10×11×3×4×13×2×7×15 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(有意朝著7×11×13=1001思考中拆分)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=7×11×13×360×10</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (原有的11、13自然保留，再調(diào)來7)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=1001×360×10 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(7×11×13=1001,要明白7×143＝11×91=13×77都＝1001) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=3603600</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (1001×三位數(shù)＝原三位數(shù)連寫兩遍及×10再補(bǔ)一0)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">9. 888888÷91 </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=888×1001÷(7×13) </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(六位疊數(shù)888888也稱椅子數(shù)可分解為888×1001)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">＝888×1001÷7÷13</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (注意去括號后“×”應(yīng)變?yōu)椤啊隆? </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=888×143÷13 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(注意首尾和數(shù)143的分解, 即143=13×11) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=888×11 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(多位數(shù)×11型速算口訣為:兩邊一拉,中間相加)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=9768 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(注意兩邊相加時(shí)有進(jìn)位，故前兩位才有改變)</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">10. 91×544+545×91 </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=91×(544+545)</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (提公因)</b><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=91×1089 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(1089恰是互補(bǔ)數(shù),即1+8=9,0+9=9) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=91×11×99</span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);"> (互補(bǔ)數(shù)的分解，前半段加1,后半段均為9) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=1001×99 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(用91和11這一對黃金搭檔數(shù)構(gòu)成1001) </b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">=99099 </span><b style="font-size:15px; color:rgb(176, 79, 187);">(千零一1001×兩位數(shù)＝原兩位數(shù)連寫兩遍,中間添0)</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);"> 打印版:(共4頁)</b></p>