華翁算法 (六) <p class="ql-block">問(wèn)題6 將一根竹竿插入水中。竹竿露出水面部分長(zhǎng)42厘米，插進(jìn)泥中的長(zhǎng)等于在水中部分和露出水面部分之和的1/3，水中部分的長(zhǎng)等于露出部分和泥中部分之和。問(wèn)竹竿長(zhǎng)多少厘米？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">圖示：</p> <p class="ql-block">AB ：竹竿總長(zhǎng)</p><p class="ql-block"> CB ：水上42厘米</p><p class="ql-block"> DC ：水中1/2AB</p><p class="ql-block"> AD ：泥中部1/3DB</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">解法： BC =42厘米，問(wèn)題歸結(jié)為 CB 占</p><p class="ql-block">全長(zhǎng) AB 的比例。</p><p class="ql-block"> AD =1/3DB,</p><p class="ql-block"> DB =3AD=3/4AB,</p><p class="ql-block"> CB = DB - DC =</p><p class="ql-block">3/4—1/2=1/4</p><p class="ql-block">竹桿總長(zhǎng)：42÷1/4=168（厘米）</p> <p class="ql-block">問(wèn)題7 甲乙兩人共有錢850元。如甲增加25%，乙增加1/9，則二人錢數(shù)相同。甲、乙兩人原各有多少錢？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">圖示：</p> <p class="ql-block">DE ：原有錢850元</p><p class="ql-block"> AB ：增加后甲乙共</p><p class="ql-block"> 有錢數(shù)．</p><p class="ql-block"> AD : DC 的1/4</p><p class="ql-block"> EB : CE 的1/9</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">解法：先求出增加后的共有錢數(shù) AB 。問(wèn)題歸解為原整體 DE 占新整體 AB 的比例。</p><p class="ql-block"> DC =4/5AC, </p><p class="ql-block">CE =9/10CB, </p><p class="ql-block">AC = CB =1/2·AB</p><p class="ql-block"> DE = DC + CE =17/20·AB</p><p class="ql-block">增加后的共有錢數(shù)：850÷17/20</p><p class="ql-block">=1000（元）</p><p class="ql-block">甲原有錢數(shù)：1000/2x4/5=400（元）</p><p class="ql-block">乙原有錢數(shù)：850-400=450（元）</p> <p class="ql-block">問(wèn)題8 甲乙兩個(gè)貨庫(kù)裝貨。如甲給乙1.5噸，則甲、乙?guī)齑媪肯嗟龋灰医o甲1.7噸，甲是乙的3倍。甲、乙原各裝多少噸？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">圖示：</p> <p class="ql-block">AB ：甲原庫(kù)存量</p><p class="ql-block"> BC ：乙原庫(kù)存量</p><p class="ql-block"> DB ：甲給乙?guī)齑媪?lt;/p><p class="ql-block"> BE ：乙給甲庫(kù)存量</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">解法： AD = DC ,</p><p class="ql-block"> AE =3.EC, </p><p class="ql-block">DE =3.2噸．</p><p class="ql-block">向題歸結(jié)為 DE 占甲乙?guī)齑婵偭康谋壤?lt;/p><p class="ql-block"> DE = DC —EC =</p><p class="ql-block">1/2—1/4=1/4</p><p class="ql-block">甲、乙?guī)齑婵偭浚?1.5+1.7)÷1/4</p><p class="ql-block">=12.8（噸）</p><p class="ql-block">甲庫(kù)：12.8/2+1.5=7.9（噸）</p><p class="ql-block">乙?guī)欤?2.8-7.9=4.9（噸）</p> <p class="ql-block">問(wèn)題9 甲、乙兩人分別從 A 、 B 兩地同時(shí)出發(fā)，以不同的速度相對(duì)而行。在距 A 地300米處兩人第一次相遇。之后又繼續(xù)向前走，分別到達(dá) B 和 A 地后，返回，又在距 B 地400米處第二次相遇。求 A 、 B 兩地距離。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">圖示：</p> <p class="ql-block">AB ：兩地全程</p><p class="ql-block">C ：第一次相遇點(diǎn)</p><p class="ql-block"> D ：第二次相遇點(diǎn)</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">解法：全部行程甲、乙共走行3個(gè) AB 兩地</p><p class="ql-block">之間的距離。甲乙走完一次全程時(shí)，甲走300米，則走完3次全程，甲共走900米。</p><p class="ql-block"> AC + CB + BD =900</p><p class="ql-block"> AB + BD =900</p><p class="ql-block"> 兩地距離：900-400</p><p class="ql-block">=500（米）</p> <p class="ql-block">問(wèn)題10 母親說(shuō)：我在女兒現(xiàn)在的年齡時(shí)，女兒已經(jīng)10歲了；如果女兒到我現(xiàn)在的年齡時(shí)，我就88歲了。母親生女兒時(shí)的年齡是多少？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">圖示：</p> <p class="ql-block">AB ：母親生女兒年</p><p class="ql-block"> 齡</p><p class="ql-block">AC ：女兒現(xiàn)在年齡</p><p class="ql-block"> AD :母親現(xiàn)在年齡</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">解法：基本關(guān)系式：母親現(xiàn)齡＝母生女齡＋女兒現(xiàn)齡</p><p class="ql-block"> AD = AB + AC </p><p class="ql-block"> AD — AC = AB </p><p class="ql-block"> CD = AB </p><p class="ql-block">母親現(xiàn)齡—女兒現(xiàn)齡＝88—母親現(xiàn)齡</p><p class="ql-block"> AD — AC = AE — AD </p><p class="ql-block"> CD = DE </p><p class="ql-block">母親生女兒年齡 AB :</p><p class="ql-block"> AB + BC + CD + DE =88</p><p class="ql-block"> AB +10+ AB + AB =88</p><p class="ql-block">3AB=78</p><p class="ql-block"> AB =26（歲）</p>