<p class="ql-block">小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)廣角 — 烙餅問題》探究型教案</p><p class="ql-block"> 擁翠鄉(xiāng)勝利小學(xué) 自 海?</p><p class="ql-block">一、教學(xué)目標(biāo)?</p><p class="ql-block">1、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，通過探究交替烙餅等方法，深入理解統(tǒng)籌思想，精準(zhǔn)掌握烙餅問題的統(tǒng)籌策略。?</p><p class="ql-block">2、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，充分認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性。?</p><p class="ql-block">3、讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，有效提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)際解決問題的能力。?</p><p class="ql-block">二、教學(xué)重難點(diǎn)?</p><p class="ql-block">重點(diǎn)：探究并掌握烙餅問題的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)餅數(shù)與所需時(shí)間的規(guī)律。難點(diǎn)：理解在不同餅數(shù)情況下，如何靈活運(yùn)用統(tǒng)籌思想實(shí)現(xiàn)時(shí)間最短。</p><p class="ql-block">三、教學(xué)方法?</p><p class="ql-block">小組合作探究法、直觀演示法、問題引導(dǎo)法?</p><p class="ql-block">四、教學(xué)過程?</p><p class="ql-block">（一）情境導(dǎo)入（3 分鐘）?</p><p class="ql-block">同學(xué)們，在周末的清晨，陽光灑進(jìn)廚房，媽媽準(zhǔn)備為一家人烙餅。家里有爸爸、媽媽和你，每人都想吃一張香噴噴的餅。可是，鍋里一次最多只能同時(shí)烙 2 張餅，每面都要烙，且每面需要 3 分鐘 。這看似平常的生活場(chǎng)景，卻藏著有趣的數(shù)學(xué)問題 —— 怎樣才能讓大家最快吃到餅?zāi)兀拷裉?，我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，開啟探索烙餅問題的奇妙之旅?。ò鍟n題）?</p><p class="ql-block">（二）任務(wù)布置（2 分鐘）?</p><p class="ql-block">通過對(duì)烙餅問題的研究，深入理解統(tǒng)籌思想，熟練掌握烙餅問題的最優(yōu)統(tǒng)籌方法。?</p><p class="ql-block">積極探索不同的烙餅方案，體會(huì)解決問題策略的多樣性，樹立尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)。學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。?</p><p class="ql-block">（三）探究活動(dòng)（25 分鐘）?</p><p class="ql-block">小組合作探究烙 3 張餅的方法（8 分鐘）?</p><p class="ql-block">學(xué)生以小組為單位，利用電子白板上的模擬烙餅動(dòng)畫、PPT 演示課件中的餅的模型圖片，或者用圓片（代替餅）、紙張等教具進(jìn)行操作。嘗試設(shè)計(jì)不同的烙餅方案，在記錄單上用粘貼圓片、畫圖、表格、文字?jǐn)⑹?、流程圖等形式記錄過程和所用時(shí)間。?</p><p class="ql-block">小組匯報(bào)與方案優(yōu)化（7 分鐘）?</p><p class="ql-block">各小組派代表上臺(tái)展示探究成果，利用投影展示記錄單，講解烙餅步驟和所用時(shí)間。其他小組認(rèn)真傾聽，提出疑問和建議，共同分析不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)。</p><p class="ql-block">引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：先把 2 個(gè)餅同時(shí)放進(jìn)鍋里烙 3 分鐘后，取出 1 個(gè)，再放入第 3 個(gè)，同時(shí)烙餅 2 的反面，3 分鐘后，餅 2 烙好了，取出餅 2，再放入餅 1，同時(shí)烙餅 1 和餅 3 的反面，又過了 3 分鐘，餅 1 和餅 3 烙好了，這樣烙 3 張餅就用了 9 分鐘，此為最省時(shí)的方法。?</p><p class="ql-block">總結(jié)交替烙餅法的特點(diǎn)（5 分鐘）?</p><p class="ql-block">組織學(xué)生思考討論：交替烙餅法有什么獨(dú)特之處？?</p><p class="ql-block">師生共同總結(jié)：交替烙餅法的關(guān)鍵在于鍋里面必須始終同時(shí)放 2 張餅，這樣能最大程度地利用鍋的空間，從而節(jié)省時(shí)間。?</p><p class="ql-block">探究不同餅數(shù)的最優(yōu)方法與規(guī)律（5 分鐘）?</p><p class="ql-block">提出問題：當(dāng)餅的張數(shù)不同時(shí)，統(tǒng)籌方法會(huì)有怎樣的變化？烙餅問題是否存在規(guī)律呢？?</p><p class="ql-block">學(xué)生小組合作，分別探究烙 4 張、5 張、6 張、7 張餅的最快方法，填寫表格記錄最少需要的時(shí)間。?</p><p class="ql-block">引導(dǎo)學(xué)生觀察表格數(shù)據(jù)，思考：烙餅的張數(shù)不同，烙餅的方法有什么差異？烙餅的張數(shù)與烙餅所需時(shí)間有什么聯(lián)系？?</p><p class="ql-block">師生共同歸納總結(jié)：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2 張 2 張的烙即可；如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先 2 張 2 張的烙，最后用交替烙餅法最節(jié)省時(shí)間。每多烙一張餅，時(shí)間就增加 3 分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間（餅數(shù)＞1），就是所用的最短時(shí)間。?</p><p class="ql-block">（四）成果展示（10 分鐘）?</p><p class="ql-block">各小組再次完善探究成果，推選代表上臺(tái)進(jìn)行詳細(xì)展示與講解。展示形式包括但不限于：利用電子白板動(dòng)態(tài)演示烙餅過程；通過精心繪制的流程圖清晰呈現(xiàn)步驟；借助制作的表格直觀對(duì)比不同方案；用生動(dòng)的文字?jǐn)⑹鲋v解思路等 。其他小組認(rèn)真傾聽，從方案的合理性、創(chuàng)新性、表達(dá)的清晰程度等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)和提問，共同學(xué)習(xí)進(jìn)步。?</p><p class="ql-block">五、教學(xué)資源?</p><p class="ql-block">電子白板?PPT 演示課件?投影設(shè)備?圓片（代替餅）、紙張、彩筆等教具學(xué)具?</p><p class="ql-block">六、教學(xué)評(píng)估?</p><p class="ql-block">（一）小組合作評(píng)價(jià)（10 分）?</p><p class="ql-block">?評(píng)價(jià)項(xiàng)目? 優(yōu)秀（8 - 10 分）? 良好（5 - 7 分）? 繼續(xù)努力（0 - 4 分）?</p><p class="ql-block">分工協(xié)作? 小組成員任務(wù)明確且合理，分工職責(zé)清晰細(xì)致，成員之間積極合作，密切配合，資源充分共享，溝通高效順暢。? 小組成員任務(wù)較為明確，分工基本合理，職責(zé)較為清晰，有一定的合作與交流。? 小組成員學(xué)習(xí)任務(wù)模糊不清，分工混亂不合理，無明確分工職責(zé)，合作交流極少。?</p><p class="ql-block">（二）成果質(zhì)量評(píng)價(jià)（10 分）?</p><p class="ql-block">評(píng)價(jià)項(xiàng)目? 優(yōu)秀（8 - 10 分）? 良好（5 - 7 分）? 繼續(xù)努力（0 - 4 分）?</p><p class="ql-block">方案展示? 能巧妙利用圖形、學(xué)具或其他形式，極其清晰、準(zhǔn)確地表示烙三張餅及其他數(shù)量餅的最少用時(shí)方案，完美解決省時(shí)問題，展示過程邏輯嚴(yán)密、生動(dòng)形象。? 基本能利用圖形或?qū)W具表示烙三張餅的最少用時(shí)方案，能解釋清楚大致思路，但存在一些細(xì)節(jié)問題。? 未能完成有效展示，無法清晰呈現(xiàn)烙餅方案，不能說明省時(shí)方法。?</p><p class="ql-block">方案合理性? 作品內(nèi)容完整無缺，最終方案設(shè)計(jì)科學(xué)合理，具有很強(qiáng)的邏輯性和可行性，能獲得 3/4 以上的同學(xué)認(rèn)可與好評(píng)評(píng)。? 作品內(nèi)容較為完整，方案具有一定合理性，能獲得 1/2 以上同學(xué)的認(rèn)可。? 作品內(nèi)容殘缺，方案合理性差，僅極少數(shù)同學(xué)認(rèn)可。?</p><p class="ql-block">?七、教學(xué)總結(jié)（5 分鐘）?</p><p class="ql-block">請(qǐng)各小組代表分享本次探究活動(dòng)的收獲與體會(huì)，包括對(duì)統(tǒng)籌思想的理解、解決問題的方法和策略，以及小組合作過程中的感悟。?</p><p class="ql-block">教師進(jìn)行全面總結(jié)：今天我們通過有趣的烙餅問題，深入學(xué)習(xí)了統(tǒng)籌思想。發(fā)現(xiàn)用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間（餅數(shù)＞1），就是烙餅所需的最短時(shí)間 。在生活中，還有許多類似的問題，如合理安排時(shí)間完成多項(xiàng)任務(wù)等，都可以運(yùn)用統(tǒng)籌思想找到最優(yōu)方案。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，能夠善于觀察、勤于思考，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題！</p>