六（6）早讀知識(shí)點(diǎn)德棉閣 <p class="ql-block"><span style="font-size:22px;">第1至2周早讀知識(shí)點(diǎn)</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">第2周星期一至星期二檢查平面圖形公式（組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)）</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">?</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">第3周星期一至星期二檢查立體圖形公式（組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)）</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:22px;">小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式</span></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式 默寫填空卷</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">一、平面圖形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1. 長(zhǎng)方形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">周長(zhǎng) =（____ + ____）× 2 C = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">面積 = ____ × ____ S = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2. 正方形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">周長(zhǎng) = ____ × 4 C = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">面積 = ____ × ____ S = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3. 平行四邊形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">面積 = ____ × ____ S = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">4. 三角形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">面積 = ____ × ____ ÷ ____ S = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">5. 梯形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">面積 =（____ + ____）× ____ ÷ ____ S = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">二、立體圖形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1. 長(zhǎng)方體</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">棱長(zhǎng)總和 =（____ + ____ + ____）× 4</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">表面積 =（× + × + ×）× 2 S = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">體積 = ____ × ____ × ____ V = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2. 正方體</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">棱長(zhǎng)總和 = ____ × 12</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">表面積 = ____ × ____ × 6 S = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">體積 = ____ × ____ × ____ V = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3. 圓柱</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">底面積 = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">側(cè)面積 = _________ × ____ S側(cè) = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">表面積 = ______ + 2×______ S表 = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">體積 = ______ × ____ V = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">4. 圓錐</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">體積 = ______ × ____ ÷ ____ V = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">三、通用公式</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">體積 = ______ × ____ V = _________</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">參考答案</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">平面圖形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1. 長(zhǎng)方形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">周長(zhǎng) =（長(zhǎng) + 寬）×2 C=(a+b)×2</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">面積 = 長(zhǎng) × 寬 S=ab</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2. 正方形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) × 4 C=4a</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">面積 = 邊長(zhǎng) × 邊長(zhǎng) S=a2</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3. 平行四邊形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">面積 = 底 × 高 S=ah</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">4. 三角形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">面積 = 底 × 高 ÷ 2 S=ah÷2</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">5. 梯形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">面積 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 S=(a+b)h÷2</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">立體圖形</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1. 長(zhǎng)方體</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng) + 寬 + 高）×4</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">表面積 =（長(zhǎng)×寬 + 長(zhǎng)×高 + 寬×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">體積 = 長(zhǎng) × 寬 × 高 V=abh</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2. 正方體</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">棱長(zhǎng)總和 = 棱長(zhǎng) ×12</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">表面積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=6a2</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">體積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a3</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3. 圓柱</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">底面積 = πr2</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) × 高 S側(cè)=2πrh</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">表面積 = 側(cè)面積 + 2×底面積 S表=2πrh+2πr2</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">體積 = 底面積 × 高 V=πr2h</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">4. 圓錐</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">體積 = 底面積 × 高 ÷ 3 V=1/3πr2h</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">通用公式</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">體積 = 底面積 × 高 V=Sh</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p> <p class="ql-block">五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必背公式匯總（暑假預(yù)習(xí)必背）</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">一、平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">長(zhǎng)方形</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 周長(zhǎng) = (長(zhǎng) + 寬) × 2 → C = 2(a + b) </p><p class="ql-block">- 面積 = 長(zhǎng) × 寬 → S = ab </p><p class="ql-block">- 長(zhǎng) = 周長(zhǎng) ÷ 2 ? 寬 → a = C ÷ 2 - b </p><p class="ql-block">- 寬 = 周長(zhǎng) ÷ 2 ? 長(zhǎng) → b = C ÷ 2 - a </p><p class="ql-block">- 長(zhǎng) = 面積 ÷ 寬 → a = S ÷ b </p><p class="ql-block">- 寬 = 面積 ÷ 長(zhǎng) → b = S ÷ a </p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">正方形</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) × 4 → C = 4a </p><p class="ql-block">- 面積 = 邊長(zhǎng) × 邊長(zhǎng) → S = a \times a </p><p class="ql-block">- 邊長(zhǎng) = 周長(zhǎng) ÷ 4 → a = C ÷ 4 </p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">平行四邊形</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 面積 = 底 × 高 → S = ah </p><p class="ql-block">- 底 = 面積 ÷ 高 → a = S ÷ h </p><p class="ql-block">- 高 = 面積 ÷ 底 → h = S ÷ a </p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">三角形</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 面積 = 底 × 高 ÷ 2 → S = ah ÷ 2 </p><p class="ql-block">- 高 = 面積 × 2 ÷ 底 → h = 2S ÷ a </p><p class="ql-block">- 底 = 面積 × 2 ÷ 高 → a = 2S ÷ h </p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">梯形</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 面積 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 → S = (a + b) \times h ÷ 2 </p><p class="ql-block">- 高 = 面積 × 2 ÷ (上底 + 下底) → h = 2S ÷ (a + b) </p><p class="ql-block">- 上底 = 面積 × 2 ÷ 高 ? 下底 → a = 2S ÷ h - b </p><p class="ql-block">- 下底 = 面積 × 2 ÷ 高 ? 上底 → b = 2S ÷ h - a </p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">二、單位換算</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">長(zhǎng)度單位換算</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 1 米 = 10 分米</p><p class="ql-block">- 1 分米 = 10 厘米</p><p class="ql-block">- 1 千米 = 1000 米</p><p class="ql-block">- 1 米 = 100 厘米</p><p class="ql-block">- 1 厘米 = 10 毫米</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">面積單位換算</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 1 平方千米 = 100 公頃</p><p class="ql-block">- 1 平方分米 = 100 平方厘米</p><p class="ql-block">- 1 平方米 = 100 平方分米</p><p class="ql-block">- 1 公頃 = 10000 平方米</p><p class="ql-block">- 1 平方厘米 = 100 平方毫米</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">體(容)積單位換算</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 1 立方米 = 1000 立方分米</p><p class="ql-block">- 1 立方厘米 = 1 毫升</p><p class="ql-block">- 1 立方分米 = 1 升</p><p class="ql-block">- 1 立方分米 = 1000 立方厘米</p><p class="ql-block">- 1 立方米 = 1000 升</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">時(shí)間單位換算</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 1 年 = 12 月</p><p class="ql-block">- 1 分 = 60 秒</p><p class="ql-block">- 1 時(shí) = 60 分</p><p class="ql-block">- 1 日 = 24 小時(shí)</p><p class="ql-block">- 1 時(shí) = 3600 秒</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">重量單位換算</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 1 噸 = 1000 千克</p><p class="ql-block">- 1 千克 = 1000 克</p><p class="ql-block">- 1 斤 = 500 克</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">三、應(yīng)用題公式</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">份數(shù)問(wèn)題</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 每份數(shù) × 份數(shù) = 總數(shù)</p><p class="ql-block">- 總數(shù) ÷ 每份數(shù) = 份數(shù)</p><p class="ql-block">- 總數(shù) ÷ 份數(shù) = 每份數(shù)</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">單價(jià)總價(jià)問(wèn)題</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 單價(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià)</p><p class="ql-block">- 總價(jià) ÷ 單價(jià) = 數(shù)量</p><p class="ql-block">- 總價(jià) ÷ 數(shù)量 = 單價(jià)</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">路程問(wèn)題</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 速度 × 時(shí)間 = 路程</p><p class="ql-block">- 路程 ÷ 速度 = 時(shí)間</p><p class="ql-block">- 路程 ÷ 時(shí)間 = 速度</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">工作效率問(wèn)題</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 工作效率 × 工作時(shí)間 = 工作總量</p><p class="ql-block">- 工作總量 ÷ 工作效率 = 工作時(shí)間</p><p class="ql-block">- 工作總量 ÷ 工作時(shí)間 = 工作效率</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">追及問(wèn)題</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 追及距離 = 速度差 × 追及時(shí)間</p><p class="ql-block">- 追及時(shí)間 = 追及距離 ÷ 速度差</p><p class="ql-block">- 速度差 = 追及距離 ÷ 追及時(shí)間</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">植樹(shù)問(wèn)題</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">A. 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題：</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">1. 兩端都要植樹(shù)：</p><p class="ql-block">- 株數(shù) = 段數(shù) + 1 = 全長(zhǎng) ÷ 株距 + 1</p><p class="ql-block">- 全長(zhǎng) = 株距 × (株數(shù) ? 1)</p><p class="ql-block">- 株距 = 全長(zhǎng) ÷ (株數(shù) ? 1)</p><p class="ql-block">2. 僅一端要植樹(shù)：</p><p class="ql-block">- 株數(shù) = 段數(shù) = 全長(zhǎng) ÷ 株距</p><p class="ql-block">- 全長(zhǎng) = 株距 × 株數(shù)</p><p class="ql-block">- 株距 = 全長(zhǎng) ÷ 株數(shù)</p><p class="ql-block">3. 兩端都不要植樹(shù)：</p><p class="ql-block">- 株數(shù) = 段數(shù) ? 1 = 全長(zhǎng) ÷ 株距 ? 1</p><p class="ql-block">- 全長(zhǎng) = 株距 × (株數(shù) + 1)</p><p class="ql-block">- 株距 = 全長(zhǎng) ÷ (株數(shù) + 1)</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">B. 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題：</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 株數(shù) = 段數(shù) = 全長(zhǎng) ÷ 株距</p><p class="ql-block">- 全長(zhǎng) = 株距 × 株數(shù)</p><p class="ql-block">- 株距 = 全長(zhǎng) ÷ 株數(shù)</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">盈虧問(wèn)題</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">1. (盈 + 虧) ÷ 兩次分配量之差 = 參加分配的份數(shù)</p><p class="ql-block">2. (大盈 ? 小盈) ÷ 兩次分配量之差 = 參加分配的份數(shù)</p><p class="ql-block">3. (大虧 ? 小虧) ÷ 兩次分配量之差 = 參加分配的份數(shù)</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">相遇問(wèn)題</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 相遇路程 = 速度和 × 相遇時(shí)間</p><p class="ql-block">- 相遇時(shí)間 = 相遇路程 ÷ 速度和</p><p class="ql-block">- 速度和 = 相遇路程 ÷ 相遇時(shí)間</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">流水問(wèn)題</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 順流速度 = 靜水速度 + 水流速度</p><p class="ql-block">- 逆流速度 = 靜水速度 ? 水流速度</p><p class="ql-block">- 靜水速度 = (順流速度 + 逆流速度) ÷ 2</p><p class="ql-block">- 水流速度 = (順流速度 ? 逆流速度) ÷ 2</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">利潤(rùn)與折扣問(wèn)題</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">- 利潤(rùn) = 售出價(jià) ? 成本</p><p class="ql-block">- 利潤(rùn)率 = 利潤(rùn) ÷ 成本 × 100% = (售出價(jià) ÷ 成本 ? 1) × 100%</p><p class="ql-block">- 漲跌金額 = 本金 × 漲跌百分比</p><p class="ql-block">- 折扣 = 實(shí)際售價(jià) ÷ 原售價(jià) × 100%（折扣 < 1）</p><p class="ql-block">- 利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間 × (1 ? 稅率)</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block"> </p>