<p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">在《</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">倒水問題的“倒?jié)M倒空法”</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">》的最后給出 了三道題。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">一</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，有一個瓶子裝有10斤水，另外還有兩個空瓶，一個容量5斤，一個容量4斤。請用這三個瓶子，把10斤油分成兩個3斤一個4斤的三份。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">二</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，有一個瓶子裝有11斤水,請用容量分別為10斤、6斤和5斤的瓶子倒得8斤水。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">三</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，有四個瓶子，容量分別為10斤、10斤、5斤、4斤。其中前兩個裝滿水，后兩個是空的。請用這四個瓶子倒出兩個2斤水。</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">如果你在網(wǎng)上搜索過或問過AI，可以看到，雖然有解答，但那些解答仍是有我認為的</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">三個不足</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">1</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，操作過程敘述不簡明；</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">2</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，這個操作過程怎么想到的？</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">3</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，還有沒有別的方法？</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">請先閱讀一下《</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">倒水問題的“倒?jié)M倒空法”</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">》，讀懂后再繼續(xù)閱讀以下解答。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">點擊下面鏈接:</b></p><p class="ql-block"><a href="http://www.kamkm888.com/5kwm9e10?share_depth=1" target="_blank"><i> </i>倒水問題的“倒?jié)M倒空法”</a></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">我用“</b><b style="color:rgb(176, 79, 187);">倒?jié)M倒空法</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">”給出如下解答。</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">問題一</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，有一個瓶子裝有10斤水，另外還有兩個空瓶，一個容量5斤，一個容量4斤。請用這三個瓶子，把10斤油分成兩個3斤、一個4斤的三份。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">解</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：以下“十”、“五”、“四”分別表示容量為10斤、5斤和4斤的瓶子。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">有兩個方法可解之：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">第一種：“五”進“四”出</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">第二種：“四”進“五”出</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">解法一</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：“五”進“四”出，</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">瓶子順序“十”“五”“四”:</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">5 5 0，5 1 4，9 1 0，9 0 1，4 5 1，4 2 4，8 2 0，8 0 2，3 5 2，</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">3 3 4</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">；</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">解法二</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：“四”進“五”出：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">瓶子順序“十”“四”“五”：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">6 4 0，6 0 4，2 4 4，2 3 5，7 3 0，7 0 3，</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">3 4 3</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">。</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">問題二</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">有一個水桶裝有11斤水，怎么用容量分別為10斤、6斤和5斤的瓶子倒得8斤水?</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">解</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：以下“十”、“六”、“五”分別表示容量為10斤、6斤和5斤的瓶子。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">11斤水倒到“十”10斤，本問題就變成通常所見：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">有一桶水10斤,怎么用容量分別為6斤、5斤的兩個瓶子得到8斤水?</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">有兩個方法可解之：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">第一種</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：“六”進“五”出。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">瓶子順序“十”“六”“五”：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">4 6 0 ，4 1 5 ， 9 1 0 ， 9 0 1 ， 3 6 1 ，3 2 5 ， </b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">8</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);"> 2 0 。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">第二種</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：“五”進“六”出。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">瓶子順序“十”“五”“六”：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">5 5 0，5 0 5，0 5 5，0 4 6，6 4 0，6 0 4，1 5 4，1 3 6，7 3 0，7 0 3，2</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);"> 5 3</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">。</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">問題三</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：有四個瓶子，容量分別為10斤、10斤、5斤、4斤。其中前兩個裝滿水，后兩個是空的。請用這四個瓶子倒出兩個2斤水。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">解</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">一</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，先解決如下</b><b style="color:rgb(237, 35, 8);">問題</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">： </b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">有三個瓶子，容量分別為10斤、5斤、4斤。其中第一個裝滿水，后兩個是空的。請用這三個瓶子倒出2斤水。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">這是通?；绢愋皖}，眾所周知，有兩種方法：</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">第一種</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：“五”進“四”出</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">第二種</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：“四”進“五”出</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b> </b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">下面用“四”進“五”出</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">1</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，瓶子順序“十”“四”“五”：</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">6 4 0，6 0 4，</span><b style="color:rgb(176, 111, 187);">2 </b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">4 4。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">2</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，把“五”和“四”的4斤水倒掉，“</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">十”里的2斤</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">的水留著。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 111, 187);">二</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，回到原問題，就可在一個“十”存有2斤水，還剩下三個瓶子：“十”“四”“五”。重復(fù)剛說完的“</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">一</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">”，又得到一個2斤。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">成功！</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">倒水問題的“</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">倒?jié)M倒空法</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">”，我說清楚了嗎？你懂了嗎？會了嗎？</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">我覺得這方法相當簡易，你只要稍用心點，應(yīng)該能讀懂、能掌握。</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">附錄</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：前面的問題三，操作過程中，有“</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">把‘五’和‘四’的4斤水倒掉”</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">，這是為了騰出“四”和“五”，再次得到一個2斤。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">如果不騰出“四”、“五”，問題就難多了。請看:</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">難題挑戰(zhàn) </b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">有四個瓶子，容量分別為10斤、10斤、5斤、4斤。其中前兩個裝滿水，后兩個是空的。請用這四個瓶子倒出兩個2斤水。</b><b style="color:rgb(237, 35, 8);">要求</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">：操作過程中，四個瓶子必須保持20斤水，不能倒掉。</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">目前，我只會用“</b><b style="color:rgb(176, 111, 187);">枚舉圖示法</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">”解答?；驹瓌t很簡單，但具體做起來相當繁雜。</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">感興趣者可試試。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">我給出開始部分，見下圖。你能寫出幾個解答？你能把“</b><b style="color:rgb(57, 181, 74);">略去</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">”的部分補全并寫出更多的解答嗎？</b></p><h1><br></h1> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">點擊后再把它放大。</b></p>