<h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">第二堂課去楊玉翠老師的501班，遇到了老朋友高樂天——一個認為“認識小數(shù)”教材編的不好并對我的解釋不大認可的男孩。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">楊玉翠老師（人稱“老楊”）的課，我非常喜歡，是教孩子學(xué)會研究、學(xué)會思維的教法。何以如此評價？且看下文。今天是“小數(shù)除法”單元的“開啟課”。開啟課一說不見于其他數(shù)學(xué)教師，在老楊這里卻是常態(tài)，單元第一個單元，在和孩子的互動、追問中，構(gòu)建知識的整體結(jié)構(gòu)。在我看來，這樣的課（沒有一道練習(xí)）要點100個贊。<br>如圖，老楊板書“小數(shù)除法”問研究幾個方面？下面孩子紛紛說：4個方面。（孩子很熟悉研究方法了）老楊點名一學(xué)生說，該學(xué)生說：我只記得3個方面。老楊：沒關(guān)系，說吧！孩子一說就說全了：含義、算法、算理、應(yīng)用?！@就是研究一個內(nèi)容的方法結(jié)構(gòu)啊！</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">說了要研究的4方面之后，老楊問怎么研究？學(xué)生異口同聲：舉例！怎么舉例？分類！——這個過程教師一問學(xué)生齊答，因為他們對這樣的研究序列已經(jīng)熟悉了。怎么分類呢？從“被除數(shù)?除數(shù)=商”分析，孩子們說如果從商的角度分析，商會有整數(shù)、小數(shù)，小數(shù)還能細化為有限小數(shù)、無限小數(shù)。老楊評價：我們猜編教材的專家可能會這么編。（老楊帶領(lǐng)孩子讀教材都是帶著“我來編教材怎么編”的問題的，如此，才會有高樂天同學(xué)對教材的評價）<br>老楊剛評價完，高樂天：學(xué)小數(shù)乘法為何不考慮積，只考慮因數(shù)的特點，今天卻不一樣？盧思晨馬上說：乘法是算幾個幾，除法是算含著幾個幾，除法復(fù)雜。<br>老楊：小數(shù)除法，商復(fù)雜，認可嗎？學(xué)生（齊）：認可。<br>老楊：還可以從什么角度研究，也可能有價值？<br>生：從除數(shù)的角度，除數(shù)也可以分成整數(shù)、小數(shù)。（板書）<br>老楊：還有嗎？只剩被除數(shù)了。<br>高樂天：被除數(shù)最沒有研究價值。<br>（到此，結(jié)構(gòu)化的板書成型，從上課到此時9分鐘）</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">這里只有一張圖片，背后卻是20分鐘的教學(xué)！舉例！T：如果你來編書，編這個單元，從哪個角度編教材？<br>S1:從除數(shù)開始，從簡到繁地編。<br>老楊：好！誰來爭例1的版權(quán)？<br>生：4.8?2，可以口算，除數(shù)是一位數(shù)。<br>T：例2誰來？變量在哪里？<br>S何海華：36?10，直接挪小數(shù)點。（T：不寫）<br>S韓振洋：100?2.5。（SS反對：不對！除數(shù)是小數(shù)了（先研究除數(shù)是整數(shù)的情況））那7.4?3（T：怎么一個樣？），那7.4?13。<br>T：（這個例子）變量在哪里？<br>S1:不能口算，要筆算；除數(shù)是2位數(shù)；除數(shù)比被除數(shù)要大。<br>T：三個變量，誰聽明白了？（S2復(fù)述。）<br>T：三條變量，例3變例2哪一條？<br>S高樂天：100?8，100除以……（卡殼了）<br>S3:這個例子不合適，都是整數(shù)。<br>S4（反駁S3）:不對！高樂天是從商的角度，商12.5是小數(shù)，還是和小數(shù)除法有關(guān)的。<br>T：可以。當(dāng)大家都覺得沒有變量時，高樂天發(fā)現(xiàn)商是個變量。例4呢？<br>S5:（4+9）?3，這個可以估算。<br>T：哦！比較小，不寫了，誰來舉個符合五年級水平的估算的例子？<br>S6:24.8?4。T：誰來想個估算的實際問題？<br>S張亦揚：西紅柿13元/斤，黃瓜20元/斤（學(xué)生驚呼天哪！學(xué)生改口）黃瓜8元/斤，我?guī)?0元夠不夠…買多少？（提問有點繞）<br>S7:我明白張亦洋的意思，就是用多少他那個“錢”，夠買多少他那個“斤”。<br>T：那來個算式，特別適合估算的？<br>S8:9.9?2。T：小了，我寫一個40.9?，除以誰適合估算？（5吧?。ò鍟?0.9?5。）<br>T：還能怎么舉例？<br>S9:舉商除不盡的。10?3，偶數(shù)?奇數(shù)，商無限。<br>S10:不對！6?3=2。（T：我們只要找到一個反例……）<br>S盧思晨：除不盡，每次留下來的余數(shù)和除數(shù)是有關(guān)系?。ㄖ庇X，但說不出什么關(guān)系。）<br>（至此，除數(shù)是整數(shù)的舉例結(jié)束，進入除數(shù)是小數(shù)的階段，依舊不同的例子要有不同的變量。）</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">盧思晨小朋友猜測除不盡的情況，余數(shù)和除數(shù)有關(guān)系。盧思晨也是老朋友了，一進班級，她走過來：叔叔，我認識你。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">這是全課結(jié)束時舉的例子。開啟課上，只是舉例子，不解答。補教學(xué)過程：<br>T：除數(shù)變成小數(shù)的例子？<br>S韓振洋：45?0.9。<br>S1:我順著韓振洋來：1.25?0.8。<br>S2:0.3?0.9，被除數(shù)不夠要補0的，特別適合筆算。<br>S3:0.1?0.025?。═：0.1變大一點），23.7?0.025。<br>T：她這個例子想研究哪個知識點。<br>S（眾）：怎么算，算法！要用到轉(zhuǎn)化！<br>S：乘法中，有幾位小數(shù)積就幾位小數(shù)，除法中是不是被除數(shù)幾位小數(shù)，商就是幾位小數(shù)？（類推?。。?lt;br>S張藝珊（支持）：小數(shù)乘法和小數(shù)除法肯定有關(guān)系。<br>S高樂天（質(zhì)疑）：小數(shù)乘法和小數(shù)除法有明顯的不同！<br>S盧思晨：小數(shù)除法可以用商不變性質(zhì)來算！<br>T：涉及算理了?！切?shù)除法的難點在哪里？<br>S高樂天：小數(shù)、分?jǐn)?shù)是相通的，都是十分之幾。<br>S盧思晨（追問高樂天）：45?0.9越除越大，你怎么解釋？<br>S高樂天：那乘以小數(shù)就越來越小，都是反著來的！<br>（下課鈴聲響過了，結(jié)束）</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">近距離板書。楊老師努力給學(xué)生的是一種分析問題、俯瞰教材的結(jié)構(gòu)。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">先是正中的小男孩（說黃瓜20元/斤的）來找老楊，說了說估算的事情——他終于把語言組織好了，找老楊說一下。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">盧思晨下課后來找老楊：小數(shù)里面亂糟糟的，越除越大！老楊：那是不是可以假設(shè)，有的情況是這樣的？我：說不定有個臨界點。盧思晨想了不到1分鐘，就比劃著說：除數(shù)只要小于1，就越除越大。<br>楊：怎么說？<br>盧思晨：45?1=45，商等于被除數(shù)，但45?0.9就比45大了。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">盧思晨和高樂天在之前的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，提出要做個講座。老楊還沒來得及給他們機會講，就讓兩人先放給我看看。盧和高打開ppt讓我自己看，他倆呢，在爭論誰的功勞大。哈哈！——請注意，老師們常常在課上說“這個問題課后研究”，課后就不研究了，或者就老師給學(xué)生講。其實，既然是課后研究就應(yīng)該讓提問的孩子或者認領(lǐng)了任務(wù)的孩子來研究！教師做什么呢？課上或者某個時間，給幾分鐘讓孩子分享。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">接著，聽了一堂老紀(jì)（紀(jì)現(xiàn)梅）的作文課。很有意思的是，在我看來，老紀(jì)的教學(xué)思路和老楊的是一樣的，都是教結(jié)構(gòu)、教方法。您看：<br>T：寫一件事，分哪幾個方面寫？<br>SS：寫什么？為什么寫？怎么寫？<br>T：說一件你要寫的事。<br>S1:寫今天下的雨，（為什么寫？）今天下的雨不一樣。<br>S盧思晨：寫我的貓。（有學(xué)生起哄：你又寫貓?。。┪矣行碌陌l(fā)現(xiàn)和補充。<br>S高樂天：我寫新版烏龜越獄記，上次它跑的近，這次它跑的遠，發(fā)生了好玩的事。<br>T：寫過的事能不能寫？能！但要……</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">老紀(jì)：全班起立，每人確定一件要寫的事，想好的就坐下去。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">這兩個孩子就是不肯坐下去，好像和老紀(jì)“對著干”似的。老紀(jì)先和靠近講臺那邊的老師溝通了一會兒，學(xué)生還是沒有想好寫什么，依舊站著。再來到近處和這個男孩交流，男孩隨即坐下了。——這樣教學(xué)夠“狠”，實打?qū)?！接下來肯定要驗證寫什么了吧？果然，老紀(jì)讓學(xué)生用一句話寫自己要寫的事。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">投影儀：我要寫好朋友周小媛。T：為什么？唱歌好，作文好，讀書多。這是一件事還是幾件事？怎么調(diào)整？……S高樂天：我們要求寫一件事，你這是寫一個人?。縏：變成寫一件事，大家有什么建議？<br>——我在想是不是老紀(jì)老早就發(fā)現(xiàn)孩子離題了，而故意不說？和我一起聽課的老師課后說，老紀(jì)太厲害了，不管遇到什么情況都不緊不慢。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">S：我要寫小狗球球。<br>老紀(jì)照樣讓學(xué)生提建議，讓這個念頭符合“寫一件事”的主題。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">S：我要寫我養(yǎng)的螳螂，因為我一直觀察它。<br>T：有什么建議？<br>S（紛紛舉手）：可以寫一件螳螂怎么捕食昆蟲的事情……<br>T：板書：因（原因）—過（過程）—果（結(jié)果）<br>下課了！我覺得老紀(jì)的作文課很好懂，而且和老楊的數(shù)學(xué)課遵循一樣的教學(xué)思路。<br>大學(xué)時代，我做家教，教中高考作文算是自己的長項，也是這樣結(jié)構(gòu)化的思路。聽今天這個課，也回憶起自己教作文的往事了。那時，我教作文，是讓孩子盡可能多地搜集作文題，然后，一個個題目講框架結(jié)構(gòu)，通常，孩子搜集了今天要講的10個題目，最后發(fā)現(xiàn)只要講3題。這就是結(jié)構(gòu)化的力量，思維的力量。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">下課，給筆添墨水。右邊男孩當(dāng)著老紀(jì)的面，對我說：我跟你講??！老紀(jì)不行！教語文在黑板上寫錯字，教數(shù)學(xué)在黑板上算錯題。老紀(jì)不行！<br>——所謂教育的專業(yè)是不是也包括教師的后退呢？</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">學(xué)生跑過來弄老紀(jì)的頭發(fā)。高樂天同學(xué)來問：老紀(jì)，你有沒有皮筋，我把自己的頭發(fā)也扎起來。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">掐手的掐手，捶背的捶背，七手八腳的！</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">老紀(jì)說：我這是慈禧的待遇?。∩砗笈⒄f：那是，我媽都沒這個待遇。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">上課了！接下來是閱讀課。原來，本來前面一堂也是閱讀課，要到圖書館上的。因為我對老楊說了一句“老紀(jì)的語文課我也要聽”，老紀(jì)就臨時上了一堂寫作課?！裕袝r聽課會打亂老師的教學(xué)節(jié)奏。<br>T問，S答，匯總成閱讀課的規(guī)則：<br>1、安靜、有序。2、一次取一本，看完放回原位。<br>3、要穿鞋套。4、下課了，書要歸位，垃圾要帶走。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">全班起立，互相說一說閱讀課規(guī)則，清楚規(guī)則的坐下。坐下后，老紀(jì)抽學(xué)生復(fù)述了一下規(guī)則。又是一個告知規(guī)則-復(fù)述規(guī)則的小循環(huán)，和技能訓(xùn)練一樣，</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">所有孩子聽寫以下6條。這是閱讀課的結(jié)構(gòu)。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">孩子們在圖書館里自由閱讀。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">我在這個孩子的對面整理筆記。一轉(zhuǎn)眼就下課了，圖書館的時間總是過得很快。</font></h3> <h3><font style="color: rgb(0, 0, 0);">在一個教室門口看到的（每個教室都有展示區(qū)）：<br>上學(xué)很有趣，<br>有豐富的活動，<br>有溫柔的老師，<br>有可愛的小朋友，<br>我喜歡上學(xué)。<br>——喜歡上學(xué)的孩子，更有可能喜歡學(xué)習(xí)吧！</font></h3>