難得的機會參加京城杯的學習，感受前衛(wèi)的數(shù)學 我的通關(guān)文諜 為了避免堵車，早早出發(fā)，趕到朝師附小。一片朝陽藍 會前觀看了附小的現(xiàn)場影片 通過關(guān)注微信公眾號，看到了需要的信息 還偶遇了敬愛的郭老師 第一堂課：植樹問題。高大上的引入：十一閱兵 對關(guān)鍵詞“間隔”的解讀，感到數(shù)學課的語文味道 一切準備就緒，開始例題的學習。教師讓同學們獨思，開始巡視，尋找有價值的資源。這個時候需要教師充分的預設(shè)，機智的應(yīng)變，準確的判斷。尤其是價值判斷，很吃功夫 幾分鐘后，老師展示收集的四個典型案例，編號1到4號，讓同學判斷4號對嗎？（為什么是判斷4號，這就是教師的價值判斷。他認為四號明顯錯誤，可以簡單去掉，其他的1到3號類似，一時不好定論，要展開對比研究） 果然，通過這樣的ppt，和關(guān)鍵詞標紅，學生解釋，全班認可了4號不對 現(xiàn)在只剩下1到3號了，哪個對呢？老師讓學生說說：打算怎么研究？再讓學生獨立思考，幾分鐘后可以和周圍人討論，注意：是周圍人，不是小組合作。 思考結(jié)束，開始全班訂正 學生把數(shù)據(jù)減小，利用畫圖等方法，找到棵樹和間隔數(shù)的數(shù)學關(guān)系（兩端都要栽樹時） 另一名同學 老師提供學具，讓同學動態(tài)演示（學具根畫圖的區(qū)別在于：動態(tài)） 通過再次匯報和再次擺學具，大家對這個數(shù)量關(guān)系更清楚了 一名學生總結(jié)并板書了：棵樹=間隔數(shù)+1這個關(guān)系式。 同學們又用手指和手指縫隙解釋了這個關(guān)系后，老師帶領(lǐng)大家回到了123解法判斷這里。學生發(fā)現(xiàn)只有2號對，但2號第一行單位有問題，需要改成個（這絕不僅僅單位名稱錯了，那么簡單。）學生可以發(fā)現(xiàn)這一點，說明真的理解了第一行求的是200個間隔，第二問求的才是201棵樹。 亮點來了，老師發(fā)散思維：怎么改改已知條件，讓一號正確？） 生研究發(fā)現(xiàn)：改為只有一端種樹，1號就對了。師引導孩子思考：兩端都不種呢？這樣：三種植樹問題的情況，大家都掌握了。 作為收尾工作，一定會和開頭呼應(yīng)吧。果然練習題是閱兵儀式問題。 附小的同學們很會談感受，從各個角度談起。 40分鐘的課結(jié)束了，思考才剛剛開始。很好奇張老師自己怎么說課，張春莉?qū)＜以趺袋c評？首先是張洪葉老師自己謙虛的表達：還不完美。然后從幾何直觀的角度，談了自己的思考。張春莉點評：關(guān)于目標:三維目標的前兩維在這節(jié)課體現(xiàn)很好，第三維弱一點。從第一維度來說：體現(xiàn)了一一對應(yīng)關(guān)系。從第二維度來說，過程和方法體現(xiàn)得很充分，比如：大問題和復雜問題，我們可以簡單化以后再處理。小學更應(yīng)該用直觀的，比如：手指，畫圖（??和線段不是一個思維層次，抽象能力不同）我們從具體運算階段到形式運算階段，就先要學會說理（三段論）和學會分情況討論。進而完成問題模型的思想。 附：本課教案
一、認識間隔，導入新課
1.學科整合，認識間隔
“間隔”的讀音和詞義。
2.聯(lián)系生活，尋找間隔
引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的間隔，教師出示：在全長1000米的小路一邊栽樹， 每隔5米栽一棵（兩端要栽）。
3.利用已知，求間隔數(shù)
師引導學生獨立思考，嘗試解決問題。
生匯報答案并引導學生判斷。
二、自主探索，尋找規(guī)律
1.獨立思考，嘗試驗證
學生動手操作、畫圖等。
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建模型
全班交流收獲和發(fā)現(xiàn)，總結(jié)兩端栽樹的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1 ，并引導學生發(fā)現(xiàn)為什么棵數(shù)等于間隔數(shù)加1。
3.利用規(guī)律，解決問題
回頭看開始時學生生成的不同答案，判斷哪個答案是正確。
三、借助生成，拓展情況
1.借助生成，探索一端栽樹的方法
引導學生創(chuàng)編題目，把錯誤的答案變成正確。學生會把“兩端栽樹”改成“一端栽樹”。再進行驗證猜想。
2.推理想象，學習兩端不栽的方法
引導學生發(fā)現(xiàn)兩端都不栽樹時，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
四、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用
引導學生聯(lián)系生活發(fā)現(xiàn)生活中的植樹問題。