<h3> 中考數(shù)學(xué)考試是對(duì)考生數(shù)學(xué)基本功與綜合能力的考察，考場(chǎng)上學(xué)生的臨場(chǎng)發(fā)揮至關(guān)重要，優(yōu)異成績(jī)首先在于基礎(chǔ)題的零失誤，其次在于綜合題的較高得分率。只要考生沉著冷靜仔細(xì)審題細(xì)心驗(yàn)算思路靈活步驟嚴(yán)密，基礎(chǔ)題一般可以迎刃而解。綜合題由于知識(shí)涵蓋量大，能力要求高，往往因人而異，是考生成績(jī)拉開(kāi)距離的主要因素。本文試圖就陜西中考數(shù)學(xué)壓軸題的特點(diǎn)與解題注意事項(xiàng)作以簡(jiǎn)要?dú)w納，期望能對(duì)考生有所幫功。</h3><h3> 綜合近年來(lái)陜西中考的實(shí)際情況，數(shù)學(xué)壓軸題常分為兩類(lèi)：函數(shù)型壓軸題和幾何型壓軸題.</h3><h3><br></h3> <h1><b><i><u><font color="#ed2308">1.函數(shù)型綜合題：</font></u></i></b></h1><h3> 題目先給定直角坐標(biāo)系和拋物線的幾何特征，求函數(shù)的解析式，然后進(jìn)行拋物線上點(diǎn)或圖形性質(zhì)的探究。此類(lèi)題在陜西24題中出現(xiàn)，基本設(shè)置2-3小問(wèn)來(lái)呈現(xiàn).利用二次函數(shù)研究動(dòng)點(diǎn)圖形或平移后拋物線上點(diǎn)與原圖形上點(diǎn)組成的圖形的性質(zhì)，比如：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形等或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似等，或探究線段之間的位置關(guān)系，或探索線段，周長(zhǎng)，面積之間滿足一定關(guān)系，或取得最值的條件。</h3> <h1><b><i><u><font color="#ed2308">2.幾何型綜合題：</font></u></i></b></h1><h3> 題目先給定簡(jiǎn)單幾何圖形，根據(jù)特殊條件進(jìn)行作圖或計(jì)算，然后將圖形復(fù)雜化，讓圖形動(dòng)點(diǎn)（或動(dòng)線段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，進(jìn)行較為復(fù)雜的推理計(jì)算。最后結(jié)合實(shí)際情境類(lèi)比應(yīng)用前面思想方法求最值。此類(lèi)綜合題在試卷最后，一般設(shè)置3小問(wèn).最后常常要?dú)w結(jié)到實(shí)際問(wèn)題的解決，體現(xiàn)“起點(diǎn)低，落點(diǎn)高，尾巴翹”的命題思路。</h3> <h1><b><i><u><font color="#ed2308">中考數(shù)學(xué)壓軸題基本思路:</font></u></i></b></h1><div style="text-align: center;">數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來(lái)轉(zhuǎn)化，</div><div style="text-align: center;">潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫(huà)圖，</div><div style="text-align: center;">分類(lèi)討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，</div><div style="text-align: center;">計(jì)算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高.</div><h3> 解數(shù)學(xué)壓軸題，心態(tài)很重要：一要樹(shù)立必勝的信心，二要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和熟練的基本技能，三要掌握常用的解題策略.</h3> <h1><b>中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略：<br></b><b> <i><u><font color="#ed2308">1.以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合及坐標(biāo)思想：</font></u></i></b></h1><h3> 二次函數(shù)壓軸題，都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問(wèn)題的解答.在研究點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)一定要樹(shù)立縱橫觀念，必要時(shí)畫(huà)出點(diǎn)與坐標(biāo)軸的垂線段，構(gòu)造直角三角形。涉及比例問(wèn)題要利用相似三角形或者三角函數(shù)尋找等量關(guān)系。</h3><h1><i><u><b><font color="#ff8a00"> </font><font color="#ed2308">2.以直線或拋物線知識(shí)為載體，運(yùn)用函數(shù)與方程思想：</font></b></u></i></h1><h3> 二次函數(shù)與一次函數(shù)，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)待定系數(shù)法，首先根據(jù)題目條件設(shè)定二次函數(shù)解析式（頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式或一般式），然后根據(jù)已知條件代點(diǎn)或列方程求出參數(shù)，這里一定要仔細(xì)檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，確保無(wú)誤后再做下一問(wèn)。在第2,3問(wèn)的解答中要善于把圖形幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程或函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而解決問(wèn)題。</h3> <h1><b><i><u><font color="#ed2308">3.利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用分類(lèi)討論的思想：</font></u></i></b></h1><h3> 縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類(lèi)討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)，分類(lèi)討論思想可用來(lái)檢測(cè)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過(guò)條件的多變性或結(jié)論的不確定性來(lái)進(jìn)行考察，有些問(wèn)題，如果不注意對(duì)各種情況分類(lèi)討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解.一般可以利用動(dòng)點(diǎn)（圖形）位置變化或條件變尋找分類(lèi)情況，把運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分割成幾個(gè)靜態(tài)問(wèn)題，最后將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)和方程問(wèn)題加以解決。</h3> <h1><b><i><u><font color="#ed2308">4.綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想：</font></u></i></b></h1><div> 一道中考?jí)狠S題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體，問(wèn)題的解決都離不開(kāi)轉(zhuǎn)換的思想。</div><h3>例<b>如幾何圖形的性質(zhì)（或所求線段長(zhǎng)度，圖形面積）可以直接轉(zhuǎn)化為函數(shù)或方程，利用函數(shù)增減性求最值，或列方程求解.動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)最值問(wèn)題一般先考慮能不能利用對(duì)稱(chēng)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間距離最短，或者垂線段最短；再考慮利用函數(shù)關(guān)系求最值。對(duì)于題目中到定點(diǎn)距離不變的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題,角度固定不變的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，定角定邊，定角定高問(wèn)題，還要考慮畫(huà)弧借助隱形圓及過(guò)圓心的直徑尋求最值；涉及兩邊長(zhǎng)度固定夾角不定的問(wèn)題，可聯(lián)系三角形的三邊關(guān)系，利用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊建立不等關(guān)系求最值；三角形內(nèi)最值如果涉及等鄰邊四邊形或等腰條件，可利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化；關(guān)于四邊形面積分割問(wèn)題可從幾何與代數(shù)兩方面思考，幾何方法可用等底等高轉(zhuǎn)化為三角形借助中線進(jìn)行分割；也可以將變化部分圖形轉(zhuǎn)化為三角形，把底或高用變量表示，再用面積公式得到函數(shù)關(guān)系進(jìn)而探索最值。</b></h3> <h1><b><i><u><font color="#ed2308">5.由易到難，類(lèi)比推進(jìn)：</font></u></i></b></h1><div> 近年陜西中考25題命題特點(diǎn)一般設(shè)三問(wèn)，題目采用“動(dòng)手操作——問(wèn)題探究——問(wèn)題解決”的模式展開(kāi)，設(shè)問(wèn)層層遞進(jìn)，第一問(wèn)容易上手，第二問(wèn)深入探究，第三問(wèn)綜合發(fā)散，難度一步步加大，特別是第三問(wèn)難度及知識(shí)跨度極大。其實(shí)解答并不神秘，仍有規(guī)律可循：第一問(wèn)一般思路簡(jiǎn)單，一般考生都能得滿分；第二問(wèn)難度加大，但是它是第一問(wèn)思路的延伸，考生只要類(lèi)比第一問(wèn)思路方法，結(jié)合條件分析就能找到解題途徑，然后乘勝追擊，綜合探究，第三問(wèn)也有可能完全拿下。所以，在解答時(shí)要把第（1）小題問(wèn)的分?jǐn)?shù)一定要拿到，第（2）小問(wèn)的分?jǐn)?shù)要力爭(zhēng)拿到，第（3）小問(wèn)的分?jǐn)?shù)要爭(zhēng)取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分或滿分的可能性.</div><h1> <b><i><u><font color="#ed2308"> </font></u></i></b></h1> <h1><b><i><u><font color="#ed2308">6.按步書(shū)寫(xiě)，分段得分：</font></u></i></b></h1><h3> 一道中考?jí)狠S題思路受阻，不等于一點(diǎn)不懂，一點(diǎn)不會(huì)，要將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，因此，要強(qiáng)調(diào)分段得分，分段得分的根據(jù)是“分段評(píng)分”，中考的評(píng)分是按照題目所考察的知識(shí)點(diǎn)按步驟分段評(píng)分，踏上知識(shí)點(diǎn)就給分，多踏多給分.因此，對(duì)中考?jí)狠S題要理解多少做多少，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數(shù)學(xué)的壓軸題變成最有價(jià)值的壓臺(tái)戲.</h3> <h1><b><i><u><font color="#ed2308">7.時(shí)間觀念，全局意識(shí)：</font></u></i></b></h1><div> 中考不僅是知識(shí)的考察，更是考場(chǎng)藝術(shù)的較量，往往有些考生平時(shí)成績(jī)差不多，正式考試卻留下遺憾，被一兩個(gè)“難題”(選擇10，填空14)纏住，“耗費(fèi)”了過(guò)多時(shí)間，以致整卷答題受影響。正確的做法是“遇到攔路虎不妨繞道行”，難題對(duì)大家都難，該舍則舍，決不能影響其他題的答卷時(shí)間，確保自己水平的正常發(fā)揮。也許當(dāng)你答完全卷，自信發(fā)揮，可能茅塞頓開(kāi)，攔路虎也會(huì)成為你的口中食。</div><div> </div> <h3> 中考是一場(chǎng)戰(zhàn)役，看似考生與試題的戰(zhàn)斗，實(shí)際上是考生與自己的戰(zhàn)斗。一位中考狀元說(shuō)過(guò)<b><font color="#b04fbb">“兩軍相遇勇者勝，兩勇相遇智者勝，兩智相遇仁者勝”</font></b>。筆者看來(lái)勇者贏的是信心，智者贏的是實(shí)力，仁者贏的是心態(tài)，仁者無(wú)敵！ 同學(xué)們經(jīng)過(guò)三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，近一年扎實(shí)復(fù)習(xí)，相信大家一定是信心滿滿，實(shí)力雄厚，最后的成功就靠大家平和的心態(tài)和沉著冷靜的臨場(chǎng)發(fā)揮了,祝你成功！</h3>