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“四有學(xué)習(xí)”的探索與思考——以“比例的基本性質(zhì)”設(shè)計(jì)為例mo

詩(shī)與遠(yuǎn)方

<h3>　　首先，我們明白什么是“四有學(xué)習(xí)”：有經(jīng)歷的學(xué)習(xí)、有體驗(yàn)的學(xué)習(xí)、有思考的學(xué)習(xí)、有分享的學(xué)習(xí)。</h3> <h3>　　學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)是發(fā)展學(xué)生推理能力的良好契機(jī)，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該建立在知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)推理能力的形成需要在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去思考、去分享方可達(dá)成。 </h3> <h3>　　一、 充分經(jīng)歷，落實(shí)有經(jīng)歷的教學(xué)</h3><div> 所謂“有經(jīng)歷”，包括兩層意義。</div><div> 第一，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程；這里的“經(jīng)歷”是指學(xué)生的學(xué)習(xí)要以其自身的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景分析知識(shí)的合理性，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，清楚知識(shí)的邏輯關(guān)系，深入知識(shí)結(jié)構(gòu)，建構(gòu)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。知識(shí)的形成過(guò)程既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。</div><div> “比例的基本性質(zhì)”一課，最為突出的是學(xué)生經(jīng)歷了“性質(zhì)”的建構(gòu)過(guò)程——設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，比例中6:□=□:4，學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)比例的意義出發(fā)，尋找兩個(gè)比的比值（商）相等。教師快速說(shuō)出可能的內(nèi)項(xiàng)，于對(duì)比中，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)生通過(guò)觀察比例中的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)，能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)外項(xiàng)乘積不變，逐漸明晰比例中隱藏著的乘積相等，使學(xué)生深入到了知識(shí)結(jié)構(gòu)中去認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自我構(gòu)建。</div><div> 第二，經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程。這里的“經(jīng)歷”是指在建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷研究過(guò)程。這是學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，掌握探究方法，形成自主學(xué)習(xí)能力必然經(jīng)歷的過(guò)程。</div><div> 在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，通過(guò)質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)層層推進(jìn)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程。比例中6:□=□:4，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)生通過(guò)觀察比例中的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)，大膽猜想之后，面對(duì)猜想，應(yīng)該怎么辦？學(xué)生舉例驗(yàn)證，推算驗(yàn)證，然后與小伙伴交流分享自己的想法、最后歸納比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生深入到知識(shí)結(jié)構(gòu)中去探索，在經(jīng)歷中學(xué)生有體驗(yàn)、在質(zhì)疑中有猜想、在猜想后學(xué)生產(chǎn)生了驗(yàn)證的想法，自然而然地形成了推理的意識(shí)，促使學(xué)生進(jìn)一步探究，從而落實(shí)有經(jīng)歷的教學(xué)。</div><div> 因此，在教學(xué)中，落實(shí)“有經(jīng)歷的學(xué)習(xí)”恰好是探尋知識(shí)形成的最好橋梁和必經(jīng)之路。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程以及知識(shí)的探究過(guò)程，學(xué)生在充分的探究中經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的合情推理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。</div><div> 二、深刻體驗(yàn)，落實(shí)有體驗(yàn)的教學(xué)</div><div> 所謂“有體驗(yàn)”，就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得感悟，在反復(fù)實(shí)踐中豐富體驗(yàn)，通過(guò)漸進(jìn)的內(nèi)省—修正—再認(rèn)識(shí)，達(dá)成感性經(jīng)驗(yàn)的不斷積累和豐富，深刻領(lǐng)悟事物的本質(zhì)。</div><div> 這節(jié)課讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)并深刻領(lǐng)悟比例的基本性質(zhì)。部分學(xué)生在初學(xué)比例的基本性質(zhì)的時(shí)候，可能會(huì)進(jìn)行知識(shí)的遷移類(lèi)比，想到比例的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可能一樣吧。經(jīng)過(guò)分析思考，學(xué)生初步感受比例的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)不同，此時(shí)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己存在認(rèn)知偏差。在經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程中，學(xué)生產(chǎn)生不自覺(jué)或自覺(jué)的內(nèi)省，獲得新的體驗(yàn)，比例的基本性質(zhì)與比例的意義有聯(lián)系。在猜想、驗(yàn)證活動(dòng)中，列舉出的例子，為學(xué)生積累感性經(jīng)驗(yàn)，個(gè)體不斷修正自己的認(rèn)知，推算驗(yàn)證，為學(xué)生提供理論依據(jù)，在一次次的驗(yàn)證中，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)悟比例的基本性質(zhì)。</div><div> 因此，落實(shí)有體驗(yàn)的教學(xué)，就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中積累，積累解決問(wèn)題的感性經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)、策略經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等，讓學(xué)生充分經(jīng)歷、深刻體驗(yàn)，獲得學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積淀，實(shí)現(xiàn)個(gè)體自主發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成。</div><div> 三、激活思維，落實(shí)有思考的教學(xué)</div><div> 學(xué)習(xí)并不是簡(jiǎn)單的信息積累，而是由新舊經(jīng)驗(yàn)的沖突而引發(fā)的觀念的轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組，在這個(gè)過(guò)程中離不開(kāi)個(gè)體對(duì)事物的思考和認(rèn)識(shí)，并貫穿始終。</div><div> 認(rèn)真思考本課教學(xué)，我們不難發(fā)現(xiàn)，教學(xué)需要教師切實(shí)把握三個(gè)基本點(diǎn)。</div><div> 一是切入點(diǎn)，以前常用計(jì)算來(lái)切入這節(jié)課，比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，教師可以從推理的角度來(lái)切入這節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)—推理能力。</div><div> 二是關(guān)鍵點(diǎn)，教師提供給學(xué)生思辨的平臺(tái)，經(jīng)過(guò)充分探究、深刻體驗(yàn)、驗(yàn)證推理，有多次的舉例驗(yàn)證，還有推理驗(yàn)證等之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，由深度思考引領(lǐng)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。</div><div> 最后延伸點(diǎn)也指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)-推理能力的培養(yǎng)，比例家族還有很多的性質(zhì)，比如合比性質(zhì)，等比性質(zhì)，等著學(xué)生們課下繼續(xù)探究，</div><div> 因此，“有思考”就是學(xué)生在感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)認(rèn)知加工提升為理性認(rèn)知的過(guò)程，也是學(xué)生獨(dú)立認(rèn)識(shí)世界的有效途徑。學(xué)生學(xué)習(xí)的效果與數(shù)學(xué)思考的深度密切相關(guān),激活思維,落實(shí)有思考的教學(xué)，有助于推動(dòng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)發(fā)生。</div><div> 四、分享快樂(lè)，落實(shí)有分享的教學(xué)</div><div> 所謂“有分享”就是個(gè)體認(rèn)知需要集體的分享與交流，需要伙伴的傾聽(tīng)與討論，需要團(tuán)體的分享、修正和完善。當(dāng)你能清晰的表達(dá)出來(lái)的時(shí)候，你分享了思想，也分享了快樂(lè)，表達(dá)的這個(gè)過(guò)程就是有分享的學(xué)習(xí)。</div><div> 教師要用欣賞的眼光看待學(xué)生，看到學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)修正完善，使其形成正確、完整的認(rèn)識(shí)，使每一位學(xué)生都能獲得成功體驗(yàn)，這樣學(xué)生才樂(lè)于參與互動(dòng)，樂(lè)于表達(dá)交流，樂(lè)于分享。</div><div> 讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，充分經(jīng)歷自主探究的基礎(chǔ)上，在一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)的深刻體驗(yàn)后，及時(shí)的與小伙伴分享交流、有思想的碰撞，有思維的火花，更有分享的快樂(lè)，這對(duì)提高學(xué)生的思考很有幫助。分享和思考二者密不可分，思考激活下一步的分享，而分享又會(huì)催生進(jìn)一步的思考。</div><div> 知識(shí)小鏈接：推理能力</div><div> 小學(xué)生的推理能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。</div><div> 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》關(guān)于推理能力的闡述是：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論?！?lt;/div><div> 推理的理性精神價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，決定了其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特殊地位。</div>