<h3>陳加倉(cāng)，溫州大學(xué)城附屬學(xué)校校長(zhǎng)，浙江省特級(jí)教師</h3><h3>課前談話：你玩過(guò)哪些網(wǎng)絡(luò)游戲？</h3><h3>貪吃蛇，一筆畫，24點(diǎn)……</h3><div><br></div> <h3>前段時(shí)間，陳老師也玩過(guò)一個(gè)游戲</h3> <h3>同學(xué)們，他們是用什么圖形來(lái)造橋的？</h3><h3>揭題。</h3> <h3>生：30、28、15、48</h3><h3>48可能嗎？</h3><h3>猜了那么多，猜中了嗎？</h3><h3>這道題對(duì)于三年級(jí)的我們來(lái)說(shuō)是有難度的，這么難的題目我們?cè)撛趺崔k呢？</h3><h3>畫圖，寫算式</h3><h3>直接從10個(gè)來(lái)畫嗎？麻煩嗎？</h3><h3>你打算怎么辦？</h3><h3>從少的開(kāi)始</h3><h3>從兩個(gè)△拼接開(kāi)始研究。</h3><h3><br></h3> <h3>舉例</h3> <h3>你是怎么拼接的？</h3><h3>生上臺(tái)拼接：邊和邊拼接在一起</h3><h3>點(diǎn)和點(diǎn)拼接在一起</h3><h3>還可以怎么拼接？</h3><h3><br></h3> <h3>快速地?cái)?shù)一數(shù)，這兩個(gè)圖形分別有幾條邊，幾個(gè)點(diǎn)。</h3> <h3>點(diǎn)數(shù)為什么是5個(gè)，不是6個(gè)？</h3> <h3>第二個(gè)圖形怎么又少了一條邊？</h3> <h3>同樣是兩個(gè)△拼接，形狀，點(diǎn)數(shù)，邊數(shù)都不同，他們有一樣的地方嗎？</h3><h3><font color="#167efb">生1：邊和點(diǎn)都有重合</font></h3><h3><font color="#167efb">生2：點(diǎn)比邊少1</font></h3><h3>如果三個(gè)△拼接在一起，點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)會(huì)有什么變化？</h3><h3>生：變多。</h3><h3>拿出練習(xí)紙：</h3><h3>1、快速地畫出三個(gè)三角形的拼接圖</h3><h3>2、數(shù)出所畫拼接圖的點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)，填在表格中。</h3> <h3>匯報(bào)</h3><h3>他研究的對(duì)嗎？</h3><h3>有沒(méi)有和他形狀不一樣的？</h3> <h3>拼接形狀不同，為什么都有九條邊，七個(gè)點(diǎn)？</h3><h3>點(diǎn)明：只有點(diǎn)的拼接時(shí)，邊不會(huì)少</h3><h3><br></h3><h3><br></h3> <h3>圖三：八條邊，六個(gè)點(diǎn)</h3> <h3>上面三圖都是一個(gè)點(diǎn)的拼接</h3> <h3>猜想</h3><h3>形狀各不相同，你又有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論</h3><h3><font color="#167efb">當(dāng)兩個(gè)△拼接式，邊數(shù)比點(diǎn)數(shù)多1</font></h3><h3><font color="#167efb">當(dāng)三個(gè)△拼接式，邊數(shù)比點(diǎn)數(shù)多2</font></h3><h3>請(qǐng)你大膽猜測(cè)一下，當(dāng)有四個(gè)△拼接時(shí)，你認(rèn)為邊數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？</h3><h3>五個(gè)呢？</h3><h3>你為什么會(huì)有這樣的想法？</h3> <h3><font color="#167efb">點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)的相差數(shù)就是△個(gè)數(shù)減1</font></h3><h3><br></h3><h3>誰(shuí)聽(tīng)懂了他的意思？</h3><h3><font color="#167efb">△有4個(gè)時(shí)，相差3，</font></h3><h3><font color="#167efb">△有5個(gè)時(shí)，相差4，</font></h3><div>我們還沒(méi)有開(kāi)始研究，你是怎么知道的？</div><div>這只是我們的猜想，讓我們來(lái)驗(yàn)證！</div><div>生自主選擇個(gè)數(shù)探究：畫拼接圖，數(shù)邊數(shù)，點(diǎn)數(shù)。</div> <h3>探究如火如荼地開(kāi)始了</h3><h3>完成后同桌交流，看看你數(shù)的邊數(shù)和點(diǎn)數(shù)對(duì)不對(duì)。</h3> <h3>驗(yàn)證</h3><h3>反饋交流</h3> <h3>在孩子的學(xué)習(xí)單中就下痕跡～</h3> <h3>研究六個(gè)△的反饋</h3><h3>驗(yàn)證個(gè)數(shù)比相差數(shù)多1</h3> <h3>同桌交流，解決課前的問(wèn)題。</h3><h3>化繁為簡(jiǎn)后的回歸</h3><h3>利用規(guī)律</h3><h3><font color="#167efb">10個(gè)△，相差數(shù)為9，因此邊數(shù)比點(diǎn)數(shù)多9，14+9=23</font></h3><h3>20個(gè)△拼接呢？會(huì)怎樣？</h3><h3>100個(gè)呢？</h3><h3>看來(lái)不管幾個(gè)△拼接，都有這樣的規(guī)律</h3><h3><br></h3> <h3>規(guī)律整合</h3><h3><br></h3> <h3>點(diǎn)增加數(shù)和邊增加數(shù)各不相同，他們有什么相同的地方？</h3><h3><font color="#167efb">邊增加數(shù)總比點(diǎn)增加數(shù)多1</font></h3><h3><font color="#167efb">△個(gè)數(shù)多，相差數(shù)也大1</font></h3><h3>板書呈現(xiàn)</h3> <h3>拓展</h3><h3>研究了△的拼接，你還想研究哪個(gè)圖形的拼接？</h3><h3>生：正方形</h3><h3>你想怎么研究呢？</h3><h3>生……</h3><h3>回顧一下，△的拼接我們是怎么研究的？</h3><h3>舉例——猜想——驗(yàn)證</h3><h3>你也可以用這樣的方法來(lái)研究正方形的拼接。</h3><h3>生探究：畫圖——填表</h3><h3>完成后同桌交流。</h3> <h3>反饋交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？</h3><h3><font color="#167efb">正方形個(gè)數(shù)－1=邊數(shù)－點(diǎn)數(shù)</font></h3> <h3>有了之前的研究，你能不能說(shuō)明五邊形的拼接？</h3><h3>生：<font color="#167efb">不論什么圖形，拼接都只是邊和邊和點(diǎn)和點(diǎn)的拼接，因此都有這樣的規(guī)律！</font></h3><h3><br></h3> <h3>為什么這些圖形的拼接都有這樣的規(guī)律呢？</h3> <h3>點(diǎn)明奧秘：所有圖形都可以轉(zhuǎn)變成△</h3> <h3>拼接圖形欣賞（平面——立體）</h3> <h3>立體圖形的拼接中有沒(méi)有這樣的規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)可以去數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室探究！</h3><h3>陳特，一個(gè)對(duì)拓展課有著執(zhí)著研究的特級(jí)。</h3><h3>教師輕輕的點(diǎn)撥就可以引發(fā)學(xué)生深層次的思考，課堂中一次次精彩的回答，讓我震驚！</h3><h3>如果能持續(xù)地對(duì)孩子進(jìn)行這樣的拓展訓(xùn)練，孩子們思維的寬度、廣度和深度，必將高于同齡人！</h3>