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【論證.推理】《周長(zhǎng)與面積》（四年級(jí)）——蔡寶桂（臺(tái)灣）

小何～

<h3>師手上拿一張長(zhǎng)方形紙。</h3><h3>請(qǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)名詞介紹</h3><h3>生1：這是一個(gè)長(zhǎng)方形</h3><h3>生2：有長(zhǎng)和寬</h3><h3>生3：有頂點(diǎn)（4個(gè)角）</h3><h3>生4：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形</h3><h3>生5：有4個(gè)直角</h3><h3>直角在哪里？生點(diǎn)</h3><h3>生6：它有面積和周長(zhǎng)</h3><h3>周長(zhǎng)和面積在哪里？</h3><h3>生點(diǎn)</h3> <h3>課件整合</h3><h3>重點(diǎn)說(shuō)明周長(zhǎng)、面積</h3> <h3>認(rèn)為會(huì)有變化的舉手</h3><h3>認(rèn)為沒(méi)有變化的舉手</h3><h3>認(rèn)為目前不確認(rèn)舉手</h3><h3>那就讓我們來(lái)操作</h3><h3>你能一下子就剪正確嗎？</h3><h3>生：不可以，會(huì)剪歪</h3> <h3>老師在長(zhǎng)方形紙上畫(huà)了格子</h3> <h3>你會(huì)怎么辦？</h3><h3>對(duì)折——剪</h3><h3>教師給每個(gè)孩子兩張一樣大小形狀的長(zhǎng)方形紙，分別為黃色和橙色。</h3><h3>剪（黃色正方形）完后和橙色的長(zhǎng)方形重合，對(duì)比角、邊、周長(zhǎng)、面積等的變化</h3> <h3>合作一：六人小組合作，每人剪出一種不同的</h3> <h3>合作間隙，叫停</h3><h3>這張紙老師會(huì)收走，你知道為什么嗎？</h3><h3>剪了兩個(gè)，只能剪一個(gè)</h3> <h3>在臺(tái)灣老師的課堂中，課堂操作是所有學(xué)生都必須參與的，每個(gè)人都是學(xué)習(xí)的主人，每個(gè)人都要對(duì)操作任務(wù)有自己的想法并實(shí)踐，思考。</h3><h3>他們的探索都落到了實(shí)處。</h3><h3>蔡博士說(shuō)：“小組中的每一個(gè)人都有自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，他并不是只要等著小組中其他組員的探究成果就可以了，而是必須拿出自己的研究成果，參與分析、討論?！碑?dāng)帶著任務(wù)參與活動(dòng)的時(shí)候，思維參與度必將上升。</h3> <h3>合作二：觀察小組中制作完成的作品，分類，并說(shuō)明分類理由</h3> <h3>每一次的分類，討論，整合的過(guò)程，老師也總會(huì)花很多的時(shí)間，看似費(fèi)時(shí)，但卻隱隱感覺(jué)很有必要。討論整合的過(guò)程是思維整理的過(guò)程，當(dāng)兩種、三種想法碰撞的時(shí)候，可能可以激發(fā)孩子們更多的思考，獲得新的更多的發(fā)現(xiàn)，同時(shí)因?yàn)槊總€(gè)孩子都有自己獨(dú)立思考的內(nèi)容，會(huì)關(guān)注整個(gè)整理的過(guò)程</h3> <h3>合作三：每個(gè)小朋友都要寫(xiě)出自己的數(shù)學(xué)想法</h3> <h3>昨天第一次聽(tīng)臺(tái)灣老師的課，會(huì)覺(jué)得課堂很拖沓，70分鐘一節(jié)課，那么久，孩子們受得了嗎？孩子們會(huì)不會(huì)沒(méi)事情做？……各種疑惑</h3><h3>這是臺(tái)灣老師上的第三節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)雖然探究分為三個(gè)層次，但每一次探究都是前一次探究過(guò)程的提升，都很有必要，整個(gè)探究的時(shí)間是長(zhǎng)的，但是每一個(gè)環(huán)節(jié)孩子們都是有事可做，他們并不會(huì)覺(jué)得時(shí)間長(zhǎng)，反而在整個(gè)探究的過(guò)程中覺(jué)得需要更多一點(diǎn)的時(shí)間（臺(tái)灣老師上課時(shí)會(huì)準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)時(shí)器，每一環(huán)節(jié)計(jì)時(shí)完成。如果學(xué)生實(shí)在完成不了，會(huì)適當(dāng)延長(zhǎng)探究時(shí)間），讓自己想得更多一點(diǎn)，更深入一些。</h3><h3>這一環(huán)節(jié)原先老師設(shè)計(jì)的是3分鐘，孩子們沒(méi)有完成，又延長(zhǎng)了3分鐘。</h3> <h3>這是練習(xí)紙的一個(gè)角落，可參考。</h3> <h3>探究完成后，請(qǐng)全班學(xué)生用如雷掌聲邀請(qǐng)第十組的學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)。</h3> <h3>學(xué)生介紹自己的分類作品</h3><h3>一、折一折，剪</h3><h3>二、剪在角上</h3><h3>三、剪在邊上</h3> <h3>剪在邊上面的論點(diǎn)（有錯(cuò)），論點(diǎn)有錯(cuò)，臺(tái)上臺(tái)下?tīng)?zhēng)辯。</h3> <h3>方法一：橫（豎）著剪到底的方法</h3> <h3>作品對(duì)比</h3> <h3>周長(zhǎng)變少，面積變少。</h3> <h3>方法二：剪在邊上</h3><h3>學(xué)生說(shuō)明周長(zhǎng)和面積的變化</h3> <h3>面積變少，周長(zhǎng)變長(zhǎng)。</h3> <h3>方法三：一組全剪在角上的情況</h3> <h3>根據(jù)角變多了，同時(shí)觀察其他兩種情況中角的變化情況：</h3><h3>剪在角上：增加兩個(gè)角</h3><h3>剪在邊上：增加四個(gè)角</h3><h3>根據(jù)面積變少了，周長(zhǎng)變少了進(jìn)行說(shuō)明</h3> <h3>如這一張，周長(zhǎng)沒(méi)有發(fā)生變化，因?yàn)槎技粼诮巧稀?lt;/h3> <h3>每組發(fā)一張正方形方格紙，剪出一張面積最小，周長(zhǎng)不變的紙。</h3><h3>計(jì)時(shí)30秒。</h3><h3>這是一個(gè)很有意思的挑戰(zhàn)！</h3> <h3>全班都一樣</h3> <h3>出現(xiàn)一個(gè)不同的</h3> <h3>討論T字形的周長(zhǎng)，面積，看是否符合要求</h3> <h3>全課小結(jié)，整合。</h3> <h3>整節(jié)課80分鐘，但還是那句話我并沒(méi)有感覺(jué)到時(shí)間的漫長(zhǎng)，反而覺(jué)得探究的每一個(gè)細(xì)節(jié)都是必須的～</h3><h3>很想知道這節(jié)課后續(xù)的探究，拓展提升，我相信一定也是極有吸引力的。</h3><h3>在臺(tái)灣，這樣的課基本是四五個(gè)課時(shí)的內(nèi)容……</h3><h3>坐在第一排的好處，課后不用擠著去拍板書(shū)。</h3>