《用字母表示數(shù)》是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元起始課，用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式，它意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入了代數(shù)階段，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。 對(duì)學(xué)生來講，從確定的數(shù)到不確定的字母，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，更是一道難邁的坎，因?yàn)檫@種不確定性是極抽象的。因此我把本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)定位于讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題中的量用含字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，力求真切感受到字母出現(xiàn)的必要性及優(yōu)越性。 初看課題，學(xué)生第一次接觸數(shù)學(xué)課上的字母，數(shù)學(xué)中為什么要用字母？用字母表示有什么好處？又怎么用呢？這些都是學(xué)生感到困惑的地方。為此我設(shè)計(jì)了這樣的前置作業(yè)。 <h3>第一次設(shè)計(jì)的前置作業(yè)</h3><h3></h3> 這次的前置作業(yè)主要是調(diào)查類，可以說把學(xué)生課上所需的各種資源都提前做了充足的準(zhǔn)備，而課堂上也就是在需要的時(shí)候拿來用就好，前置中唯獨(dú)沒有安排例1的實(shí)質(zhì)性問題——有沒有一個(gè)式子能表示出任何一年爸爸的年齡？ <h3> 試講之后，整節(jié)課時(shí)間稍有緊張，學(xué)生是體會(huì)了字母出現(xiàn)的必要性，但也同時(shí)耗費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間，前置作業(yè)沒有發(fā)揮出應(yīng)有的作用，課堂似乎改變不大。</h3> 修改后的前置作業(yè) <h3>針對(duì)前面出現(xiàn)的問題我把調(diào)查2修改成了上圖，由原來的填空改為無格空表，并把例1的問題也提前放下去。這樣每個(gè)學(xué)生寫出的年數(shù)就不一樣，有3年的，有5年的，還有更多年的，有用文字表示數(shù)量關(guān)系的，有用一個(gè)字母表示的，還有用兩個(gè)字母表示，還有沒想出答案的····，這也體現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)體差異，而前置的目的就是讓每個(gè)學(xué)生在課前通過自己的努力到達(dá)最接近目標(biāo)的地方，而教師通過對(duì)前置作業(yè)的了解，就能夠在合適的時(shí)候給需要的學(xué)生遞一把梯子。</h3> <h3>交流課前調(diào)查1時(shí)，孩子們表現(xiàn)的非常踴躍，在大家紛紛匯報(bào)了常見的字母后，發(fā)現(xiàn)有些字母表示特定的含義，有些字母表示具體的數(shù)，而今天數(shù)學(xué)課上要學(xué)習(xí)就是用字母表示數(shù)的這一類。</h3> <h3>通過這樣的前置調(diào)查，課堂上就可以利用這么一個(gè)簡(jiǎn)短的環(huán)節(jié)幫助學(xué)生對(duì)已有的認(rèn)知快速分類，并進(jìn)行初步的篩選，對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有明確的定位。</h3> <h3>接下來是調(diào)查2的匯報(bào)情況，孩子們都想展示自己的作品，通過大家的交流匯報(bào)后發(fā)現(xiàn)，自己年齡和媽媽的年齡差永遠(yuǎn)是不變的，這是每個(gè)同學(xué)都能想到的。于是繼續(xù)追問一句：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？哪一種表示方法能更直觀看出他們的年齡差？有同學(xué)感慨道：“不僅要豎著比較，也要想到橫著比較”，是的，只有多角度思考問題，才能找到兩個(gè)量之間的關(guān)系，這就是數(shù)學(xué)觀察學(xué)習(xí)的方法。</h3><h3><br></h3> <h3>調(diào)查2思考題孩子們的想法更是豐富，答案也各種各樣，有用漢字表示的，有用數(shù)字寫了一整頁的，還有用字母的，如何在這么多的作品中選出大家都喜歡的那種，于是我在課前把學(xué)生的前置作業(yè)進(jìn)行了分類，在課中去對(duì)比，孩子們你一言我一語，“這樣寫一眼就看出大28歲了，另一種還得算”“你只寫出了5年的，我能寫出所有年的”“你這樣表示看不出兩個(gè)年齡之間的關(guān)系，難道今年大28歲，明年會(huì)變成30歲嗎？”這種課前就生成的內(nèi)容，在教師組織下經(jīng)過同學(xué)們的討論，對(duì)陌生的知識(shí)就漸漸清晰了，學(xué)生課前的思考帶動(dòng)課上的學(xué)習(xí)，同時(shí)節(jié)省了大量的時(shí)間來練習(xí)更多更優(yōu)化的題目。</h3><h3><br></h3> <h3>數(shù)字——漢字（關(guān)系式）——字母，就這樣我們?cè)趯?duì)比討論中逐漸感受到字母出現(xiàn)的必要性及優(yōu)越性，同時(shí)結(jié)合多媒體再次清晰了用字母表示量及其之間關(guān)系的方法。</h3> <h3>課前的調(diào)查為課堂提供了豐富的資源，課中對(duì)比之后的感悟，只有在課前充分思考的前提下才會(huì)產(chǎn)生。我想在前置作業(yè)背景下的課堂中，我們只需做一個(gè)引路人，做一個(gè)組織者，讓學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。</h3>