線上教學(xué)典型案例———“五位一體”教學(xué)（沂城街道一中徐立軍）

忠誠

“五位”一體線上教學(xué)簡介 疫情無情人有情，線上教學(xué)溢親情。在這個特殊的時期里，“停課不停學(xué)”線上教學(xué)應(yīng)勢而生。 作為一名數(shù)學(xué)教師，我也責(zé)無旁貸的投入了進來。與其臨渴掘井，不如未雨綢繆。怎樣才能讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)？怎樣才能讓學(xué)生真學(xué)習(xí)？怎樣才能讓學(xué)生得到的更多？帶著這三個問題，經(jīng)過兩周的實踐、調(diào)查、驗證，找到了適應(yīng)我們班學(xué)生線上教與學(xué)的模式。那就是做、講、寫、悟、評五位一體的線上教學(xué)模式。共經(jīng)歷了師生自主探索、師生共同展示、師生達成初步共識、師生應(yīng)用共識、師生過程性展示、師生生成新共識、師生二次深加工、師生同頻率展示、師生烙印性感悟、轉(zhuǎn)化為生命精神教育十個階段。 下面以人教版八年級下冊，第十八章平行四邊形的線上教學(xué)為例，給大家介紹一下，“五位”一體線上教學(xué)。 ｛師生自主探索階段｝ 學(xué)生成果 教師成果 ｛師生共同展示階段｝ 【視頻1】 世上爹媽情最真，可憐天下父母心。把知識融入到情感交流中，效率會很高。 【視頻2】 視頻中的學(xué)生一邊幫媽媽賣東西，一邊在努力的學(xué)習(xí)。疫情無情人有情，只要人人獻出一點愛，世界總會變成美好的人間。 【視頻3】教師身先士卒，率先垂范 ｛師生達成初步共識階段｝ ?｛五大圖形｝ ?四邊形 定義：在同一平面內(nèi)，由四條線段首尾順次連接組成的圖形。 構(gòu)成要素：四條邊、四個內(nèi)角、八個外角、兩條對角線。 性質(zhì)：1、邊：對邊不一定平行也不一定相等，鄰邊相交，但不一定相等。 2、角：對角不一定相等，鄰角不一定互補。內(nèi)角之和是360度，外角之和也是360度。 3、對角線：每條對角線能把四邊形分成兩個三角形。這兩個三角形不一定全等也不一定相似。兩條對角線相交形成的八個三角形，彼此不一定全等，也不一定相似。 表示方法：四邊形和頂點的四個大寫字母表示。例如：四邊形ABCD。 判定：1、如果四條線段在同一平面內(nèi)，且首尾順次連接，那么它組成的圖形就是四邊形。 2、如果一個平面圖形的內(nèi)角和是360度，那么這個圖形就是四邊形。 3、如果一個平面圖形只有兩條對角線，那么這個圖形是四邊形。 4、如果一個平面圖形有四個內(nèi)角八個外角，那么這個圖形就是四邊形。） 　　平行四邊形形 一、平行四邊形的定義： 有一組對邊平行且相等的四邊形叫做平行四邊形。二、平行四邊形的構(gòu)成要素： 兩組對邊、兩組對角、兩條對角線。三、平行四邊形的表示方法： 縮小的平行四邊形，加上頂點的四個大寫字母。四、平行四邊形的性質(zhì)： 1、平行四邊形的對邊平行且相等，鄰邊相交且不一定垂直，但相等。 2、平行四邊形的對角相等但不一定互補，平行四邊形的鄰角互補但不一定相等。 3、平行四邊形的對角線相交，但不一定垂直，平分但不一定相等。 4、平行四邊形的每一條對角線，把四邊形分成兩個全等的三角形。 5、平行四邊形的兩條對角線。把四邊形分成了兩對全等的三角形和兩對全等的等腰三角形。五、平行四邊形的判定： 1、如果四邊形有一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。 2、如果四邊形的兩組對邊分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形。 3、如果四邊形的兩組對邊相互平行，那么這個四邊形是平行四邊形。 4、如果四邊形兩組對角分別相等。那么這個四邊形是平行四邊形。 6、如果四邊形的對角線相互平分，那么這個四邊形是平行四邊形。 矩形 一、矩形的定義： 有一個內(nèi)角為90度的平行四邊形叫做矩形。二、矩形的構(gòu)成要素： 兩組對邊、兩組對角、兩條對角線。三、矩形的表示方法： 矩形這兩個字，加上頂點的四個大寫字母。四、矩形的性質(zhì)： 1、矩形的對邊平行且相等，鄰邊垂直且不一定相等。 2、矩形的對角相等且互補，矩形的鄰角互補且相等，所以四個內(nèi)角都是90度。 3、矩形的對角線相交，但不一定垂直，平分且相等。 4、矩形的每一條對角線，把四邊形分成兩個全等的直角三角形。 5、矩形的兩條對角線。把四邊形分成了六對全等的直角三角形和兩對全等的等腰三角形。五、矩形的判定： 1、如果平行四邊形有一個內(nèi)角為90度，那么這個平行四邊形是矩形。 2、如果平行四邊形的對角互補，那么這個平行四邊形是矩形。 3、如果平行四邊形的鄰角相等，那么這個平行四邊形是矩形。 4、如果四邊形有三個角都是直角。那么這個四邊形是矩形。 5、如果平行四邊形的鄰邊相互垂直，那么這個平行四邊形是矩形。 6、如果平行四邊形的對角線相等，那么這個平行四邊形是矩形。 7、如果四邊形的對角線平分且相等，那么這個直邊形是矩形。 菱形 一、菱形的定義： 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。二、菱形的構(gòu)成要素： 兩組對邊、兩組對角、兩條對角線。三、菱行的表示方法： 菱形這兩個字，加上頂點的四個大寫字母。四、菱形的性質(zhì)： 1、菱形的對邊平行且相等，鄰邊相交且相等。所以，四條邊都相等。 2、菱形的對角相等且不一定互補，菱形的鄰角互補且不一定相等。 3、菱形的對角線相交，旦垂直，平分且平分對角。 4、菱形的每一條對角線，把四邊形分成兩個全等的等腰三角形。 5、菱形的兩條對角線。把四邊形分成了六對全等的直角三角形和兩對全等的等腰三角形。五、菱形的判定： 1、如果平行四邊形有一組鄰邊相等，那么這個平行四邊形是菱形。 2、如果四邊形有四條邊相等，那么這個平行四邊形是菱形。3、如果平行四邊形對角線垂直，那么這個平行四邊形是菱形。 4、如果四邊形的對角線平分且垂直，那么這個直邊形是菱形。5、如果平行四邊形對角線平分對角，那么這個平行四邊形是菱形。6、如果四邊形對角線平分且平分對角，那么這個平行四邊形是菱形。 正方形 一、正方形的定義： 鄰邊垂直且相等的平行四邊形叫做正方形形。二、正方形的構(gòu)成要素： 兩組對邊、兩組對角、兩條對角線。三、矩形的表示方法： 正方形這三個字，加上頂點的四個大寫字母。四、正方形的性質(zhì)： 1、正方形的對邊平行且相等，鄰邊垂直且相等。 2、正方形的對角相等且互補，正方形的鄰角互補且相等，所以四個內(nèi)角都是90度。 3、正方形的對角線相交且垂直，平分且相等，且平分對角。 4、正方形的每一條對角線，把四邊形分成兩個全等的等腰直角三角形。 5、正方形的兩條對角線。把四邊形分成了六對全等的大等腰直角三角形和六對全等的小等腰直角三角形。五、正方形的判定： 1、如果平行四邊形鄰邊相等且垂直，那么這個平行四邊形是正方形。 2、如果平行四邊形的對角線垂直且相等，那么這個平行四邊形是正方形。 3、如果平行四邊形對角線平分對角且相等，那么這個平行四邊形是正方形。 4、如果四邊形四條邊相等且有一個角是90度。那么這個四邊形是正方形。 5、如果菱形形的鄰邊相互垂直，那么這個平行四邊形是正方形。 6、如果矩形的鄰邊相等，那么這個矩形是正方形。 7、如果菱形形的對角線相等，那么這個菱邊形是正方形。8、如果矩形的對角線垂直，那么這個矩形是正方形。 ｛師生應(yīng)用共識階段｝ 【視頻1】知識來源于實踐，應(yīng)用于實踐。 【視頻】生命更有意義，是學(xué)習(xí)的最高境界。 ｛師生過程性展示階段｝ ｛師生生成新共識階段｝ ｛五大圖形｝ 四邊形 【定義】在同一個平面內(nèi)，四條線段首尾，順次連接組成的圖形。【構(gòu)成要素】四條線段四個內(nèi)角，八個外角，兩條對角線。【表示方法】四邊形這三個字，加上頂點的四個大寫字母。【性質(zhì)】1、四條邊兩兩相交，但不一定相等不一定平行。2、兩個內(nèi)角之間不一定相等，不一定互補。但四個內(nèi)角的和是360度，外角和是360度。3、兩條對角線相交于一點，但不一定垂直，不一定平分，不一定相等。?【判定】1、如果在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接，那么組成的這個圖形是四邊形。2、如果一個圖形的內(nèi)角和是360度，那么這個圖形是四邊形。 平行四邊形 【定義】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。【構(gòu)成要素】兩組對邊、兩組對角、兩條對角線。【表示方法】縮小的平行四邊形平面圖加上頂點的四個大寫字母表示。【性質(zhì)】1、對邊平行且相等。鄰邊相交，但不一定垂直、不一定相等。2、對角相等，但不一定互補。鄰角互補但不一定相等。3、對角線相交且相互平分，但不一定垂直、不一定相等、不一定平分對角。4、一條對角線，把平行四邊形分成一對全等的普通的三角形。兩條對角線，把平行四邊形分成四對全等的普通的三角形。5、平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形。經(jīng)過中心對稱點的任一條直線把平行四邊形分成了面積相等的兩個四邊形。平行四邊形各對稱點之間的線段被對稱中心平分。【判定】1、如果四邊形有一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。2、如果四邊形有兩組對邊分別平行，那么這個四邊形是平行四邊形。3、如果四邊形有兩組對邊分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形。4、如果四邊形兩組對角分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形。5、如果四邊形的對角線互相平分，那么這個四邊形是平行四邊形。【高、周長、面積、兩平行線距離】1、高：平行四邊形邊上的任意點到它對邊的垂線段。2、周長：兩鄰邊和的二倍或四條邊的和。3、面積：任意一條邊的長度與這條邊上的高的積。4、兩平行線距離：兩條平行線中，任意一條平行線上的任意一點，到另一條平行線的垂線段的長度。【三角形的中位線】定義：連接三角形，任意兩邊中點的線段。性質(zhì)：平行且相等于第三條邊的一半。判定：1、如果線段是連接了三角形任意兩邊的中點，那么這條線段就是三角形的中位線。2、如果線段與三角形任意兩邊相交，且平行等于第三邊的一半，那么這條線段是三角形的中位線。【軸對稱圖形】平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。直線叫做對稱軸。【中心對稱圖形】?定義：在同一平面內(nèi),如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.而這個中心點,就叫做中心對稱點.性質(zhì)：中心對稱圖形上每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分。 ? 矩形 【定義】有一個角為90度的平行四邊形是矩形。【構(gòu)成要素】兩組對邊、兩組對角、兩條對角線。【表示方法】矩形這兩個字加頂點的四個大寫字母表示。【性質(zhì)】1、對邊平行且相等，鄰邊垂直且不一定相等。2、對角相等且互補，鄰角互補且相等。所以各內(nèi)角相等且都是90度。3、對角線不垂直不平分對角，但相等且互相平分。4、一條對角線把矩形分成一對全等的直角三角形。兩條對角線把矩形分成四對全等的直角三角形和兩對全等的等腰三角形。5、兩條對角線相交形成的夾角為60度或120度時。矩形的短邊是對角線的一半，矩形的長邊是短邊的根下3倍。6、矩形有兩條對稱軸。它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。【判定】1、如果平行四邊形的一個內(nèi)角是90度，那么這個平行四邊形是矩形。2、如果平行四邊形的鄰邊垂直，那么這個平行四邊形是矩形。3、如果平行四邊形的對角互補，那么這個平行四邊形是矩形。4、如果平行四邊形的鄰角相等，那么這個平行四邊形是矩形。5、如果平行四邊形的對角線相等，那么這個平行四邊形是矩形。6、如果四邊形的三個角都是90度，那么這個四邊形是矩形。7、如果四邊形的對角線平分且相等，那么這個四邊形是矩形。 菱形 【定義】一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。【構(gòu)成要素】兩組對邊、兩組對角、兩條對角線。【表示方法】菱形這兩個字加頂點的四個大寫字母表示。【性質(zhì)】1、對邊平行且相等，鄰邊相交且不一定垂直，但相等。所以四條邊都相等。2、對角相等，但不一定互補。鄰角互補，但不一定相等。3、對角線垂直平分且平分對角，但不相等。4、一條對角線把菱形分成一對全等的等腰三角形。兩條對角線把菱形分成了六對全等的直角三角形和兩對全等的等腰三角形。5、菱形的一個內(nèi)角，為60度或120度時，菱形的邊長等于菱形的短對角線的長，等于長對角線的三分之根三倍。6、菱形的一個內(nèi)角，為30度或150度時，菱形的邊長是菱形的高的二倍。7、菱形兩條對稱軸。所以它即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。【判定】1、如果平行四邊形的鄰邊相等，那么這個平行四邊形是菱形。2、如果平行四邊形的對角線相互垂直，那么這個平行四邊形是菱形。3、如果四邊形的對角線平分且垂直，那么這個四邊形是菱形。4、如果四邊形的四條邊都相等，那么這個四邊形是菱形。 正方形 【定義】鄰邊相等且有一個角為90度的平行四邊形是正方形。【構(gòu)成要素】兩組對邊兩組對角兩條對角線。【表示方法】正方形這三個字加頂點的四個大寫字母表示。【性質(zhì)】1、對邊平行且相等，鄰邊垂直且相等，四條邊相等。2、對角相等且互補，鄰角互補且相等，四個角都是90度。3、對角線垂直、平分、相等且平分對角。4、一條對角線，把正方形分成了一對全等的等腰直角三角形。兩條對角線把正方形分成了12個全等的等腰直角三角形。5、正方形的對角線是邊長的根二倍。6、正方形有四條對稱軸。它即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。【判定】1、如果菱形的鄰邊垂直，那么這個菱形是正方形。2、如果菱形的對角線相等，那么這個菱形是正方形。3、如果矩形的鄰邊相等，那么這個矩形是正方形。4、如果矩形的對角線垂直，那么這個矩形是正方形。5、如果平行四邊形的鄰邊相等且垂直，那么這個平行四邊形是正方形。6、如果平行四邊形的對角線相等且垂直，那么這個平行四邊形是正方形。 ｛師生二次新加工階段。｝ ｛師生同頻率展示階段｝ ｛師生烙印性感悟階段｝ 做事講究方法 ——馬小淇感言 一分鐘似乎非常短暫，一天似乎非常飛快，但都可能在我們的生活中留下深深的足跡。轉(zhuǎn)眼，兩天的時間又將過去，通過這兩天的學(xué)習(xí)，讓我體會到了成長中的甜與苦，甜就像一顆糖果，而苦就像一杯咖啡。 知識就像一個寶庫，而打開這個寶庫的鑰匙就是實踐。這周，我們就在自主學(xué)習(xí)上進行實踐應(yīng)用，對做題進行二次深度加工，有了課本上做題的基礎(chǔ)，很多類似的題，一眼就可以看穿，讓我們的認(rèn)知產(chǎn)生了一種質(zhì)的飛躍，使我們不用看問題，打上眼就已經(jīng)知道要讓我們干什么。我做過一道題，這道題在課本中有一道跟它類似的，所以我很快就利用全等三角形把它做了出來，但卻沒想到有一種比證全等三角形更簡單的方法，那就是作輔助線。作上幾條輔助線后，就形成了一個四邊形，再根據(jù)前面分析的，馬上就做出來了。還有一道題，我根據(jù)它給我們的已知分析了好久，可是就是沒有得到與未知有關(guān)系的東西，后來聽了別的同學(xué)的講解，才知道這題也要作輔助線，于是我便作上試了試，沒想到不一會兒就把這題給解決掉了。這讓我知道了，當(dāng)做不出來題時，可以考慮一下作輔助線，說不定就能迎刃而解。就像我們修東西一樣，什么地方需要用什么工具去修是一定的。 方法一定還有更多，就讓我們一起去尋找吧！ 2020.03.17 超越不了別人，那就超越自己 ———張涵感言 時光不用斟酌，一直在流淌，一點一滴匯成我們夢的橋梁。 這一個星期我們進入了鞏固平行四邊形的訓(xùn)練，?我們開始做基礎(chǔ)訓(xùn)練上的題了，在做題的過程中，即使是再簡單的題也有它的道理，我們不能因為覺得自己都會了，而松懈下來也要時刻保持警惕，做題的時候要學(xué)會篩選，對于一些簡單的題，看一看會了之后就去研究別的題，把時間都用在刀刃上，去研究自己不會的題或難的題。在做題中一遍遍加深平行四邊形對自己的印象，鞏固平行四邊形的知識，基礎(chǔ)訓(xùn)練上有許多很經(jīng)典的題，也有許多值得我們?nèi)レo下心來好好研究的題，我們要認(rèn)真對待，不馬虎不松懈，因為隨著時間一點一點的推移，疫情一點一點的好轉(zhuǎn)，許多工作崗位都已經(jīng)開始干活了，父母有的也都已經(jīng)出去干活了，這正是考驗我們能不能自己在家里自主自覺的好好學(xué)習(xí)。 ?對于各科的學(xué)習(xí)我們都要緊起來，因為你不知道在你玩的時候別人在干什么，我們要不斷努力，不斷進步，堅持就是勝利，即便你無法超越別人，那么也要超越現(xiàn)在的自己，你最大的敵人其實就是你自己，如果你敢于打破常規(guī)，做到自己之前做不到的事，那么你就是超越了自己，提升了一個層次。 面對困難永不放棄，堅持自己的初心，看我們逆風(fēng)翻盤，向陽而生，赤子之心，乘風(fēng)破浪。? 2020.03.17? ｛轉(zhuǎn)化為生命精神教育階段｝