<p class="ql-block">測(cè)試閱卷，分析里總會(huì)出現(xiàn)的問題，這就是學(xué)生最困難的問題，突破難點(diǎn)，找到一個(gè)更好的對(duì)策，就從教材開始，讓課堂教學(xué)有質(zhì)量。</p> <p class="ql-block">學(xué)以致用，把讀書思考帶進(jìn)教材，用杠桿原理，給我一個(gè)支點(diǎn)我能撬動(dòng)地球。我以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的平行四邊形和梯形為例進(jìn)行單元整體分析。</p> <p class="ql-block">在分析單元教材時(shí)，我們要理清3個(gè)問題，1.本單元有哪些主要內(nèi)容？2.學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)了哪些相關(guān)的知識(shí)之后又要為哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)來奠定基礎(chǔ)？3.明白學(xué)生在學(xué)習(xí)中有哪些主要困難，可以采用怎樣的教學(xué)策略。</p> <p class="ql-block">本單元包括兩個(gè)部分，第一部分是學(xué)習(xí)同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系及平行與垂直，第二部分學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。先瀏覽整個(gè)單元教材課本，第56頁讓學(xué)生經(jīng)歷畫兩條直線，分類，延長(zhǎng)，驗(yàn)證三個(gè)活動(dòng)，由此引出平行線的概念。并介紹了平行符號(hào)及規(guī)范的讀法。</p> <p class="ql-block">第57頁通過學(xué)生量一量，其相交的角度體驗(yàn)垂直是兩條直線相交的一種特殊位置關(guān)系，由此引出垂直的概念，垂線概念，垂足概念，同時(shí)介紹了垂直的符號(hào)讀法。</p> <p class="ql-block">這些內(nèi)容是本單元的第一課時(shí)，那這一課時(shí)的課題叫什么？我們最常見的是平行與垂直，但這里我的思考是可以做下調(diào)整，改為平行與相交，因?yàn)楦鶕?jù)兩條直線的位置關(guān)系分類，第一次得到的應(yīng)該是平行相交，其分類的標(biāo)準(zhǔn)是否有交點(diǎn)的關(guān)系是并列的，理解了相交，反過來能夠促進(jìn)理解平行，第二次再把相交的情況進(jìn)行分類，得到垂直，其概念是這個(gè)關(guān)系。</p> <p class="ql-block">第58頁，安排兩次畫的活動(dòng)，一是過直線上一點(diǎn)畫垂線，二是過直線外一點(diǎn)也畫垂線，教材用連續(xù)的圖表明畫的步驟，并通過做一做訓(xùn)練畫圖能力。</p> <p class="ql-block">59頁，通過讓學(xué)生畫一畫、量一量的過程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂直線段最短，隨后，揭示點(diǎn)到直線的距離這一概念，接著讓學(xué)生在平行線間畫垂線，并通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)平行線間距離處處相等這一特點(diǎn)。</p> <p class="ql-block">60頁畫長(zhǎng)方形到此為止，第二部分主要內(nèi)容為畫線，第三學(xué)習(xí)距離，第四畫長(zhǎng)方形，我的思考，可以分為兩課時(shí)教學(xué)，可以把第二，第四組合在一起，因?yàn)楫嬮L(zhǎng)方形其實(shí)就是過直線上一點(diǎn)畫垂線知識(shí)。</p> <p class="ql-block">習(xí)題這里整整有9個(gè)題，我們可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類，第一類是鞏固概念，例如說一說、擺一擺、折一折。第二類是作圖技能類的，比如畫一畫。第三類是性質(zhì)的應(yīng)用，比如測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)趺礃?，掛畫如何又正又快。第四類是綜合用前三類習(xí)題，我們可以根據(jù)類別靈活的選用和組合，確保絕大多數(shù)學(xué)生能夠正確的做對(duì)，而綜合應(yīng)用類題目更適合讓學(xué)有余力的學(xué)生展開研究，可以分層開展。</p> <p class="ql-block">這部分教學(xué)內(nèi)容為認(rèn)識(shí)平行四邊形，主要內(nèi)容分為三塊，是平行四邊形的特征，對(duì)邊互相平行，對(duì)邊相等。</p> <p class="ql-block">學(xué)習(xí)平行四邊形的定義，知道什么是高，什么是底，并能夠正確的做高。</p> <p class="ql-block">認(rèn)識(shí)梯形，首先呈現(xiàn)梯形，接著認(rèn)識(shí)梯形各部分的名稱，并給出兩個(gè)特殊的梯形――等腰梯形和直角梯形。</p> <p class="ql-block">看圖示所有四邊形，從平行的角度來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形以及梯形之間的關(guān)系。</p> <p class="ql-block">最后一課是神奇的莫比烏斯帶，可以作為拓展課程的學(xué)習(xí)，具有很強(qiáng)的操作要求，同時(shí)非常具有趣味性。</p> <p class="ql-block">到此把這單元的內(nèi)容都進(jìn)行了整體的了解，回顧單元有哪些主要內(nèi)容重點(diǎn)又是什么呢？這里我把所有的內(nèi)容進(jìn)行了歸類，第一類平行、垂直、垂足、點(diǎn)到直線的距離、平行四邊形高、梯形、等腰梯形、直角梯形等等。第二類稱為技能畫垂線畫長(zhǎng)方形畫高等等，第三類是性質(zhì)平行四邊形的不穩(wěn)定，平行線間距離處處相等等，這三類知識(shí)中我認(rèn)為重點(diǎn)是概念，因?yàn)榧寄苁前迅拍钭鳛椴僮鞯膶?duì)象，性質(zhì)是概念在應(yīng)用的過程中發(fā)現(xiàn)。</p> <p class="ql-block">剛才我們已經(jīng)分析了本單元的主要內(nèi)容，下面一起進(jìn)入第二環(huán)節(jié)的其本單元知識(shí)的前后聯(lián)系分析，前面是為了準(zhǔn)確的把握學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn)，掌握后面是為了更清楚教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)，首先讓我們看看本單元知識(shí)間的前后聯(lián)系，平行概念的學(xué)習(xí)為后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形平行的認(rèn)識(shí)打下基礎(chǔ)，垂直概念的掌握情況直接影響到點(diǎn)到直線的距離、高等概念的學(xué)習(xí)，同時(shí)它還決定著畫垂線、畫長(zhǎng)方形、畫高這些技能的掌握情況，由此可見這兩個(gè)概念在整個(gè)單元中地位。</p> <p class="ql-block">為了更好地把握認(rèn)知起點(diǎn)，我們還可以看得更遠(yuǎn)，更全面一些，比如像這樣把小學(xué)這段有關(guān)圖形學(xué)習(xí)的教材體系一一所列，我們能得到許多的知識(shí)，其實(shí)教材是從認(rèn)識(shí)立體圖形到平面圖形再回歸到圖形，也就是說學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)有相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)，從認(rèn)識(shí)的途徑來看，學(xué)生從直觀辨認(rèn)就逐步過渡到探索特征，其中三年級(jí)長(zhǎng)方形和正方形探索的特征的角度是邊與角，到四年級(jí)的時(shí)候則發(fā)展到對(duì)邊的探索。</p><p class="ql-block">由靜態(tài)的觀察下，動(dòng)態(tài)的操作發(fā)生改變，本單元中設(shè)計(jì)的許許多多操作活動(dòng)，這些活動(dòng)都有其獨(dú)特的價(jià)值，應(yīng)該仔細(xì)的研讀，靈活的選用。</p> <p class="ql-block">通過剛才兩個(gè)維度的解讀，我們對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容理解更加深刻，下面結(jié)合思考，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能遇到的困難，并給出相應(yīng)的解決難題。1.思維定勢(shì)問題，認(rèn)識(shí)圖形平時(shí)學(xué)生對(duì)水平方向和豎直方向的沒有難度，可是當(dāng)兩條直線斜方向，特別是一長(zhǎng)一短學(xué)生們堅(jiān)決的認(rèn)為不平行，還有認(rèn)識(shí)梯形處于斜方向的時(shí)候，許多學(xué)生無法正確識(shí)別。</p> <p class="ql-block">問題產(chǎn)生的根源就是思維定勢(shì)，那么為什么會(huì)產(chǎn)生這種思維定勢(shì)呢？我認(rèn)為還是由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)造成，因?yàn)樗麄冊(cè)谏钪杏鲆姷钠叫?，垂直，四邊形等等都是比較統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)圖示，運(yùn)用這種圖示來判斷數(shù)學(xué)中的圖形時(shí)，往往就顯定勢(shì)是很重，那么為了改變這一現(xiàn)狀，我認(rèn)為可以做到以下兩點(diǎn)。</p> <p class="ql-block">概念學(xué)習(xí)時(shí)，我們既要提供圖示，也要提供依據(jù)，還要提供爭(zhēng)議很大的圖形，讓學(xué)生充分的去交流，練習(xí)，去操作話活動(dòng)，最后形成概念豐富的同時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生辨析能力。科學(xué)判斷是否垂直時(shí)，當(dāng)老師給予出爭(zhēng)議很大的圖形時(shí)，逼著學(xué)生用三角板或量角器去測(cè)量，通過這樣一次一次的驗(yàn)證的過程，逐步讓孩子養(yǎng)成不相信眼睛的判斷，相信工具的科學(xué)。</p> <p class="ql-block">難點(diǎn)二作圖錯(cuò)誤累累，一方面學(xué)生作圖不規(guī)范，不會(huì)用工具中的高，不用鉛筆標(biāo)畫垂直符號(hào)，不用虛線畫高等等，另一方面作圖不準(zhǔn)確，畫垂線時(shí)喜歡用眼睛觀察，覺得差不多就行了，畫高時(shí)不垂直。不對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤百出上述問題產(chǎn)生的根源是學(xué)生對(duì)概念不理解，對(duì)于作圖技能不熟練，造成我們?cè)诮虒W(xué)中可以這樣進(jìn)行，首先高要求，嚴(yán)把關(guān)。</p> <p class="ql-block">加強(qiáng)規(guī)范作圖，指導(dǎo)畫高要用虛線，垂直要用直角符號(hào)等等，促使學(xué)生形成良好的作圖技能，對(duì)不符合規(guī)范的作品一定要重畫，并要求學(xué)生用文字寫清楚，重點(diǎn)要概念清楚。還有垂線不會(huì)畫，很大原因是學(xué)生對(duì)于垂直概念，一切處于直觀辨認(rèn)階段，因?yàn)橛醚劬砼袛啻怪辈僮鲿r(shí)也會(huì)用眼睛來做依據(jù)，所以在教學(xué)垂直時(shí)，我們一定要設(shè)計(jì)相應(yīng)的辨析活動(dòng)，讓學(xué)生感知垂直不簡(jiǎn)單，一定要用直角比才能正式的通過。</p> <p class="ql-block">畫高時(shí)或許有老師都說不清，那學(xué)生做高到最后肯定變成了機(jī)械的記憶時(shí)的操作，各種錯(cuò)誤的出現(xiàn)也就不足為奇。過程描述很重要，教材中有涉及許多的作品，例如畫垂線、畫高、畫長(zhǎng)方形等等，但教材卻很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟方法，所以教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，一邊作圖一邊用規(guī)范的語言進(jìn)行描述，用簡(jiǎn)單易懂的表達(dá)過程，比如畫垂線的時(shí)候，畫垂線，長(zhǎng)直角，一直角邊對(duì)線，一直角邊過底。</p> <p class="ql-block">難點(diǎn)三：抽象水平弱。教材在編排，有意識(shí)地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相結(jié)合，設(shè)計(jì)不少學(xué)以致用的習(xí)題，比如測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)、畫怎樣修路最近等等，這些都有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵，可有一部分學(xué)生，面對(duì)這樣的實(shí)際問題，總是說不清楚背后的原因，當(dāng)優(yōu)秀的孩子解釋以后，才恍然大悟，其癥結(jié)就是數(shù)學(xué)水平不高，特別是抽象的。生活示例圖示化，當(dāng)我們呈現(xiàn)實(shí)際的生活問題時(shí)，別急著讓學(xué)生進(jìn)行解釋，先讓他們嘗試著用圖示來表達(dá)生活事例，在組織同伴進(jìn)行簡(jiǎn)化，優(yōu)化作品，從而發(fā)展圖提煉關(guān)鍵信息轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)圖式的能力，慢慢的積淀抽象水平。</p>