<p class="ql-block"> 其樂融融的課，老師是開心的，學(xué)生是輕松的，源于集體的智慧，課前比較充分的準(zhǔn)備，從新課到練習(xí)各環(huán)節(jié)的設(shè)計，都在引發(fā)學(xué)生思考。</p> <p class="ql-block"> 課前困惑，推理驗證是否要在這個時候說，孩子們能否接受？但是在課中發(fā)現(xiàn)，孩子們借助了形很好的理解了數(shù)，各個環(huán)節(jié)相聯(lián)系、各個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)有順序——知識的學(xué)習(xí)會自然、會輕松。</p> <p class="ql-block">奇偶性教學(xué)再現(xiàn)</p><p class="ql-block">教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級下冊第三單元第15頁。</p><p class="ql-block">教學(xué)過程：</p><p class="ql-block">一、數(shù)字碰碰碰游戲引出新課</p><p class="ql-block">1.上節(jié)課我們進(jìn)行了開火車報數(shù)，這些數(shù)都是（自然數(shù)），如果將這些數(shù)分為兩類，你會怎么分？（分為奇數(shù)和偶數(shù)）。</p><p class="ql-block">2.我們一起來玩?zhèn)€數(shù)字碰碰碰的游戲，將同桌兩人的數(shù)字頭飾相碰，根據(jù)頭飾上的數(shù)字列出加法算式，猜一猜這些數(shù)字相加會有哪些情況？</p> <p class="ql-block">二、探究與猜想，驗證與歸納</p><p class="ql-block">（一）舉例子</p><p class="ql-block">1..奇數(shù)+奇數(shù)=？</p><p class="ql-block"> 偶數(shù)+偶數(shù)=？</p><p class="ql-block"> 奇數(shù)+偶數(shù)=？</p><p class="ql-block"> 相加的結(jié)果是（奇、偶）？猜一猜？</p><p class="ql-block">2.有了猜想——需要驗證</p><p class="ql-block">（學(xué)生驗證，時間2分鐘），同學(xué)們幾乎都用了舉例子，從小數(shù)到大數(shù)，驗證得出：奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。</p><p class="ql-block">（二）數(shù)形結(jié)合</p><p class="ql-block">1.誰還用了不同的驗證方法？</p><p class="ql-block">還可以借助圖形，觀察第一行的圖形，這些圖形的個數(shù)都是（奇數(shù)）</p><p class="ql-block">你是怎么判斷的？</p> <p class="ql-block">2.借助形同學(xué)用到“不完整”“多余1塊”來表達(dá)，這兩個詞用的真好；再觀察，第二行圖形，圖形個數(shù)都是（偶數(shù)個），你是怎么判斷的？</p><p class="ql-block">這時聽到一個聲音，都拼成了“完整的”圖形，同學(xué)們又提到了“完整”。</p> <p class="ql-block">（“多余1個、完整的”，為下面的學(xué)習(xí)埋下種子）</p><p class="ql-block">3.上下兩行圖形對應(yīng)相拼會是？</p><p class="ql-block">（奇數(shù)塊與偶數(shù)塊相拼，會多余1塊；偶數(shù)塊與偶數(shù)塊相拼，會拼成一個完整的圖形；奇數(shù)塊與奇數(shù)塊相拼，會拼一個完整圖形）。</p><p class="ql-block">通過形再次驗證，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。</p> <p class="ql-block">4.借助形來幫助數(shù)，用到了數(shù)學(xué)中——數(shù)形結(jié)合的思想。觀察這些圖形，如果用字母表示偶數(shù)，你覺得應(yīng)該怎樣表示？討論哪一種合適？</p><p class="ql-block">在討論中，明確用2m表示偶數(shù)，（m是非0的自然數(shù)）2m是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。</p> <p class="ql-block">5.奇數(shù)該怎樣表示？</p><p class="ql-block">2m+1確定嗎？</p><p class="ql-block">2m是偶數(shù)，加上多余的1是奇數(shù)。</p><p class="ql-block">（三）推理驗證</p><p class="ql-block">1. 2m+（2n+1） =2（m+n）+1</p><p class="ql-block"> 是奇數(shù)， 能確定嗎？</p><p class="ql-block"> 2（m+n）是偶數(shù)，再多余一個肯定是奇數(shù)。</p><p class="ql-block"> 2. 2m+2n=2(m+n)是偶數(shù)</p><p class="ql-block">3. （2m+1）+（2n+1）=2（m+n）+2 是偶數(shù)</p> <p class="ql-block">4.通過舉例子、數(shù)形結(jié)合、推理等驗證得出：</p><p class="ql-block">奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)</p><p class="ql-block">奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)</p><p class="ql-block">偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)</p> <p class="ql-block">5.我們研究了兩個數(shù)和的奇偶性，你還想研究？</p><p class="ql-block">（差的奇偶性，多個數(shù)相加的奇偶性）</p><p class="ql-block">猜想——驗證——得出：</p><p class="ql-block">奇數(shù)—奇數(shù)=奇數(shù)</p><p class="ql-block">偶數(shù)—偶數(shù)=偶數(shù)</p><p class="ql-block">奇數(shù)—偶數(shù)=奇數(shù)</p> <p class="ql-block">6.兩數(shù)奇偶性相同，相加減后都是偶數(shù)，兩數(shù)奇偶性不同，相加減后都是奇數(shù)。</p> <p class="ql-block">7.多個偶數(shù)相加，同學(xué)們喊到，不管多少個偶數(shù)相加，結(jié)果總是偶數(shù)，都會拼成完整的圖形；那么多個奇數(shù)相加，比如4個數(shù)相加，這時又有同學(xué)喊到偶數(shù)個奇數(shù)相加和是偶數(shù)，你是怎么確定的？偶數(shù)個奇數(shù)拼成圖形是完整的，討論了偶數(shù)個奇數(shù)相加，那么奇數(shù)個奇數(shù)相加是？</p><p class="ql-block">（是奇數(shù)，圖形拼在一起會多1塊）</p> <p class="ql-block">（正是有了上面數(shù)與形的鋪墊，才有了下面推理的順理成章）。</p> <p class="ql-block">三、鞏固練習(xí)——內(nèi)化新知</p><p class="ql-block">（頭腦闖關(guān)大風(fēng)暴）</p> <p class="ql-block">第一關(guān)：</p> <p class="ql-block">第二關(guān)：</p> <p class="ql-block">生：1__100有100個數(shù)，其中奇數(shù)有50個和奇數(shù)，再加上剩余余的偶數(shù)，所以結(jié)果還是偶數(shù)。</p> <p class="ql-block">第三關(guān)：</p> <p class="ql-block"> 今天我們研究了相加、相減的奇偶性，你還想探究？</p><p class="ql-block"> 相乘的奇偶性，另一位同學(xué)隨即乘法就是加法。</p> <p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)帶給孩子的是思考、探究，今天的學(xué)引出明天后續(xù)的學(xué)。</p>