<p class="ql-block">數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計(jì)在強(qiáng)化課時(shí)“雙基”的同時(shí)，注重知識(shí)的整合建構(gòu)和遷移應(yīng)用，關(guān)注學(xué)生能否在某個(gè)復(fù)雜的情境下，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，使學(xué)生處于有意義的學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過深度理解促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地。以《勾股定理》這一單元為例，在單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，本單元的作業(yè)目標(biāo)是能夠在具體情境中利用勾股定理及其逆定理正確地進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和證明。因此本單元的作業(yè)設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)題組。</p><p class="ql-block">一、已知如圖，Rt△ABC中，∠C=90°</p><p class="ql-block">1.如果a=3，可否求得b、c的值，為什么？</p><p class="ql-block">2.如果a=5，b=12，求c。 </p><p class="ql-block">3.如果a=6，c=10，求b。</p><p class="ql-block">4.如果a=8，c-b=2，求b和c。 </p><p class="ql-block">5.如果b=24，a+c=32，求b和c。</p><p class="ql-block">請你認(rèn)真分析上面的解題過程回答：在一個(gè)直角三角形中，知道哪些條件可以求得未知的邊長。</p><p class="ql-block">二、.目前只有一盒卷尺，但我們無法到達(dá)操場旗桿頂部去測量旗桿的高度和升旗用的繩子的長度。你能否由上一道題的結(jié)論得到啟示，設(shè)計(jì)科學(xué)的方案，通過測量和計(jì)算得到旗桿的高度和繩子的程度。</p><p class="ql-block">第一個(gè)題組的重點(diǎn)是強(qiáng)化雙基訓(xùn)練之后歸納總結(jié)方法：當(dāng)知兩邊或者知一邊以及兩邊的關(guān)系時(shí)，可以通過勾股定理建立等量關(guān)系得到方程從而求得未知邊長，同時(shí)又提示了常見的五組勾股數(shù)。第二個(gè)題是第一組題目的深化，從現(xiàn)實(shí)背景中抽象建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行方案設(shè)計(jì)、正確測量、精準(zhǔn)計(jì)算，科學(xué)完整地完成目標(biāo)任務(wù)。整個(gè)學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維分析世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”的思維進(jìn)階。</p><p class="ql-block">因此大單元作業(yè)設(shè)計(jì)提倡“少即是多”，少的是機(jī)械性的重復(fù)和淺層學(xué)習(xí)的徘徊，多的是學(xué)科本質(zhì)的參悟和有效的遷移。</p>