<p class="ql-block" style="text-align:center;"><b>目錄</b></p><p class="ql-block"><b>一、?長(zhǎng)方體正方體體積統(tǒng)一公式</b></p><p class="ql-block"><b>二、體積單位的進(jìn)率</b></p><p class="ql-block"><b>?三、單元八大重點(diǎn)題型與易錯(cuò)判斷題</b></p> 長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高</b></p><p class="ql-block">如果用S表示底面積，用h表示高，體積的公式可以寫成：V=Sh</p><p class="ql-block">（無數(shù)個(gè)底面積摞起來就成了體積，如下圖演示）</p> <p class="ql-block">特殊的長(zhǎng)方體體積求法</p> <p class="ql-block">??底面積還可以變成橫截面。</p> <p class="ql-block">體積不變有三種情況:</p><p class="ql-block">1.位置變化：物體擺放不同</p><p class="ql-block">2.形狀變化：橡皮泥</p><p class="ql-block">3.物體分裂：切西瓜，分蛋糕</p><p class="ql-block"><br></p> 體積單位的進(jìn)率 <p class="ql-block">如果要換算的數(shù)字是小數(shù)，可以通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置進(jìn)行換算。</p><p class="ql-block">0.24 dm3=（ ）cm3</p><p class="ql-block">0.24×1000=240 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位</p><p class="ql-block">7500dm3=( ) m3</p><p class="ql-block">7500÷1000=7.5 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位</p> <p class="ql-block">單位換算前，首先要<b style="color:rgb(237, 35, 8);">判斷一下需要換算的單位屬于哪種類型的計(jì)量單位，</b>是長(zhǎng)度單位、面積單位還是體積（容積）單位，其次要<b style="color:rgb(237, 35, 8);">牢記需要換算的單位之間的進(jìn)率</b>。</p> 單元八大重點(diǎn)題型與易錯(cuò)判斷題 <p class="ql-block"><b style="color:rgb(1, 1, 1);">1.長(zhǎng)方體4個(gè)角各剪去一個(gè)正方形制成無蓋容器</b></p> <p class="ql-block"><b>2.三視圖法求組合圖形表面積問題</b></p> <p class="ql-block"><b>3.排水法求不規(guī)則物體體積問題</b></p> <p class="ql-block"><b>4.棱長(zhǎng)擴(kuò)大引起表面積體積變化問題</b></p><p class="ql-block">正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大n2倍，體積擴(kuò)大n3倍；</p><p class="ql-block">長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別擴(kuò)大m倍，表面積擴(kuò)大m2倍，體積擴(kuò)大m3倍。 </p> <p class="ql-block"><b>5.表面積增加引起體積變化問題</b></p> <p class="ql-block"><b>6.已知長(zhǎng)方體的側(cè)面積與底面周長(zhǎng)，求高。</b></p><p class="ql-block">4個(gè)側(cè)面展開以后就變成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形，底面周長(zhǎng)相當(dāng)于這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高相當(dāng)于這個(gè)長(zhǎng)方形的寬，需要用到整體思想。</p> <p class="ql-block"><b>7.求最多能裝幾個(gè)物品時(shí)，V大?V小不通用。</b></p><p class="ql-block"><b><span class="ql-cursor">?</span></b>因?yàn)榭臻g容量雖然夠，但是形狀不一定能容納小物體。還是得看長(zhǎng)寬高里面各包含多少個(gè)小單位。</p> <p class="ql-block">8.長(zhǎng)方體正方體“切拼挖”問題</p> <p class="ql-block">【拓展】</p><p class="ql-block">正方體挖洞求體積問題</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">判斷易錯(cuò)題</b></p><p class="ql-block">1.體積單位間的進(jìn)率是1000。?</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">（必須得相鄰）</span></p><p class="ql-block">2.棱長(zhǎng)是1m的大正方體可以切成1000個(gè)棱長(zhǎng)是1cm的小正方體。?</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">（可以切成100萬個(gè)）</span></p><p class="ql-block">3.棱長(zhǎng)為6cm的正方體，它的表面積和體積相等。?</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:18px;">（雖然列出的算式都是6x6×6，但兩個(gè)算式的含義不同。比較數(shù)量不僅僅是比較“數(shù)”，還要比較數(shù)后面的單位。單位類型不同它們的意義也就不同，因此不能比較。）</span></p><p class="ql-block">4.一盒牛奶的包裝上寫著“凈含量：250 mL”，表示牛奶盒的體積是250mL。?</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">（一般牛奶盒也不會(huì)裝滿牛奶，因此牛奶盒的容積通常也大于它包裝上所標(biāo)注的凈含量。）</span></p><p class="ql-block">5.搭一個(gè)稍大的正方體，至少需要4個(gè)小正方體。?</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">（至少需要8個(gè)）</span></p> <p class="ql-block">【單元小背誦】</p><p class="ql-block">13＝1</p><p class="ql-block">23＝8</p><p class="ql-block">33＝27</p><p class="ql-block">43＝64</p><p class="ql-block">53＝125</p><p class="ql-block">63＝216</p><p class="ql-block">73＝343</p><p class="ql-block">83＝512</p><p class="ql-block">93＝729</p><p class="ql-block">（盡量背會(huì)）</p> <p class="ql-block">【本單元思維導(dǎo)圖參考】</p> <p class="ql-block">【往期回顧】</p><p class="ql-block">1.第一周內(nèi)容小結(jié)</p><p class="ql-block">2.第二周內(nèi)容小結(jié)</p>